خلاصه
 

با افزايش ولتاژ در آزمايش فرانك- هرتز به ولتاژ شكستي مي‌رسيم كه در آن جريان موجود بين شبكه و آند حذف مي‌شود. اين ولتاژ شكست است كه با افزايش ولتاژ در فواصل مساوي تكرار خواهد شد.

مقدمه
 

به آزمايش فرانك- هرتز به‌عنوان شاهدي بر اين‌كه حتي جذب انرژي مكانيكي توسط يك اتم، كوانتمي است اتخاذ سند مي‌شود. گفته مي‌شود كه اين آزمايش به‌روشني نشان مي‌دهد كه انرژي جنبشيِ يك الكترون برخوردكننده با يك اتم تنها هنگامي توسط اتم جذب خواهد شد كه مقدار آن حداقل برابر با فاصله‌ي بين ترازهاي انرژي الكترون در اتم باشد، و مقدار جذب برابر خواهد بود با اين فاصله‌ي انرژي. به‌عبارت ديگر تنها هنگامي كه انرژي جنبشي داراي مقادير معيني است به‌طور كامل توسط اتم جذب خواهد شد. آنچه اين مقاله برآن است نشان دهد اين است كه آنچه در اين آزمايش رخ مي‌دهد واقعاً يك پروسه‌ي كوانتمي نيست بلكه يك پروسه‌ي ساده‌ي الكتريكي ( يا الكترونيكي ) است : با افزايش جريان بين كاتد و شبكه در لامپِ اين آزمايش گرماي گاز بين شبكه و آند به‌حدي افزايش مي‌يابد كه براثر ولتاژ معكوس موجود بين شبكه و آند جريان معكوسي بين اين دو در لامپ جاري خواهد شد. ولتاژِ خالقِ اين جريانِ به‌اندازه‌ي كافي زياد درواقع نوعي ولتاژ شكست است. جريان معكوس ، مربوط به اين ولتاژ (شكست) معكوس، جريان اصلي را حذف خواهد كرد و باعث سرد شدنِ مجدد گاز مي‌شود. دوباره با افزايش ولتاژ تا حد ولتاژ شكست، جريان اصلي، و درنتيجه گرماي به‌وجود آمده توسط آن، افزايش خواهد يافت و مجدداً ولتاژ معكوس جرياني معكوس ايجاد مي‌كند كه با حذف جريان اصلي، گاز را سرد خواهد كرد. و به همين ترتيب اين پروسه تكرار خواهد شد.

تحليل آزمايش فرانك-هرتز
 

همچنان‌كه در شكل 1 نشان داده شده است در آزمايش فرانك-هرتز شبكه‌ي G نزديك آند A واقع شده است درحالي‌كه اختلاف پتانسيل بالاي V بين G و كاتد C متغير است اما اختلاف پتانسيل پايين بين A و G ثابت است. گازِ تحت آزمايش در لامپِ حاوي C، G و A است. هنگامي كه C (به‌طور الكتريكي) گرم مي‌شود آزمايش شروع مي‌شود. تغييرات I، جريانِ A، با V چيزي شبيه آن‌چيزي است كه در شكل 2 نشان داده شده است كه در آن فاصله‌ي افقي بين هر دو قله‌ي مجاور يكسان است. منحني، بعد از هر قله به‌طور ناگهاني سقوط مي‌كند.

جريان الكتريكي، پروسه‌اي پيوسته است، كه در آن يك قطار الكتروني درحال حركت است (يعني گويا الكترون‌هاي شركت كننده در جريان در قطاري از خودشان در تماس با يكديگرند و هركدام بر بعدي نيرو وارد مي‌آورد)، نه يك پروسه‌ي برخوردي.
اكنون دو فرض را بررسي مي‌كنيم. برطبق نخستين فرض بياييد موقتاً شبكه‌ي G را برداريم. در اين حال، هنگامي كه كاتد C هنوز گرم نشده است جرياني در مدار جاري نيست. اما هنگامي كه، به‌عنوان يك تحريك، C گرم شود جرياني از الكترون‌ها از C به A در مدار جاري خواهد شد. چرا؟ زيرا مقدار ولتاژ (معكوس) ثابت V' كمتر از V است ولذا وضعيت شبيه اين است كه چشمه‌ي پتانسيل در مدار يك باتري منفرد است كه قطب منفي آن به C و قطب مثبت آن به A وصل است. پس مطمئناً هنگامي كه كاتد گرم شود يك جريان الكتروني از C به A خواهيم داشت. اين جريان در سيم متصل به C نيز جاري خواهد بود و ما آن‌را در اينجا IC مي‌ناميم. حال به‌عنوان دومين فرض بياييد به‌جاي شبكه‌ي سوراخ‌دار G از يك تخته‌ي فلزي توپر، كه فضاي حاوي A را به‌طور كامل از فضاي حاوي C جدا مي‌كند، استفاده كنيم. در اين حال با گرم كردن كاتد C جرياني الكتروني در مدار چپ برقرار خواهد شد. به‌ويژه هيچ بخشي از اين جريان به مدار راست وارد نخواهد شد زيرا اين مدار به‌وسيله‌ي تخته‌ي توپرِ فوق‌الذكر از مدار چپ جدا شده است. همچنين براي يك ولتاژ ثابت V در هر دو فرض فوق، جريان در سيم متصل به C، يعني IC، در فرض دوم بيش از فرض اول است زيرا در فرض دوم نه‌تنها ولتاژ V با ولتاژ معكوس V' كاهش نيافته است بلكه فاصله‌ي بين كاتد و آند در فرض دوم (يعني فاصله‌ي بين C و G) كمتر از اين فاصله در فرض اول (يعني فاصله‌ي بين C و A) است و بنابراين مقاومت در فرض دوم كمتر از مقاومت در فرض اول است.
حال، حالت واقعي آزمايش را درنظر گيريد، يعني به‌جاي عدم وجود G يا توپر بودن آن اجازه دهيد يك شبكه‌ي سوراخ‌دار G، آن‌چنان‌كه در شكل 1 نشان داده شده است، داشته باشيم. به‌وضوح، در اين حالت، جريان الكترونيِ وارد شونده به مدار راست نه به بزرگي فرض نخست خواهد بود و نه به كوچكي فرض دوم. يعني، در اين حال، تنها قسمتي از جريان الكتروني كاتد ازطريق شبكه به‌سمت نقطه‌ي a جاري خواهد شد و بقيه‌ي آن همچنان (از ميان سوراخ‌هاي موجود در شبكه) به‌سمت A جاري است. حالتي كه در اينجا توضيح داديم يكي از حالات ممكن براي تخليه‌ي جريان الكتروني از كاتد در لامپ شكل 1 مي‌باشد و آني است كه بيشترين احتمال وقوع را دارد. اما همچنان‌كه مي‌دانيم چندين حالت ممكن وجود دارد كه در آنها تخليه‌ي الكتريكي مي‌تواند واقع شود. اغلب اين حالت‌ها غير از حالت(هاي) داراي بيشترين امكان براي وقوع مي‌باشند، اما اگر، تحت شرايطي معين، يكي از آنها براي تخليه برگزيده شود، عمل تخليه در اين حالت برگزيده شده ادامه خواهد يافت بدون اين‌كه، در خلال تخليه، اين حالت به ممكن‌ترين حالت (مذكور) شيفت پيدا كند حتي اگر شرايط معين مذكور مرتفَع شود. بنابراين گرچه اين‌كه قسمت قابل ملاحظه‌اي از جريان الكتروني C در شكل 1 از ميان شبكه‌ي G به A برسد و بقيه ازطريق سيم متصل به G به a برسد ممكن‌ترين حالت براي تخليه‌ي جريان الكتروني C مي‌باشد، اگر، تحت شرايطي ويژه، تمام جريان الكتروني C به فرود تنها بر شبكه‌ي G و رسيدن به a ازطريق سيم متصل به آن واداشته شود (بدون اين‌كه هيچ قسمتي از آن از ميان سوراخ‌هاي G به A برسد)، چنين جريان تخليه‌اي در چنين حالتي ادامه خواهد يافت بدون اين‌که هيچ شيفتي نسبت به حالت اوليه واقع شود. (به عبارت ديگر جريان الکتروني از طريق مسير جديدي کاناليزه شده است و در همين مسير ادامه خواهد يافت.)
حال بياييد مدار راست را که متشکل از G، A و V' است قبل از گرم کردن کاتد، يعني قبل از اين‌که باعث جاري شدن جرياني در مدار شويم، درنظر گيريم. در اين حال، چه چيزي مي‌تواند باعث شود که جرياني الکتروني در اين (زير)مدار از A به G جاري شود؟ دقيقاً همان عاملي که باعث ايجاد جرياني الکتروني در مدار اصلي از C به A مي‌گردد، يعني (تحريک ايجاد شده توسط) حرارت. اما برخلاف عمل گرمادهي به C در مدار اصلي، ما هيچ گرماي (الکتريکي) خارجي به فضاي بين A و G نداده‌ايم. چنين گرمايي بايد به‌اندازه‌ي کافي زياد باشد تا بتواند باعث آزادي الکترون‌هاي اتم‌هاي گاز از قيد اين اتم‌ها و ايجاد جرياني الکتروني در (زير)مدار راست از A به G شود وگرنه حتي اگر فضاي بين A و G (به‌قدر ناکافي) گرم شود چنين جرياني موجوديت نخواهد يافت.
پس، اگر جريان کلي در مدار، از C به G، به‌اندازه‌ي کافي شديد باشد (که اين امر وقتي اتفاق مي‌افتد که V به‌اندازه‌ي کافي زياد باشد)، گرماي کافي، ناشي از عبور جريان الکتروني از G به A، توليد خواهد شد که باعث آزادي الکترون‌هاي اتم‌ها يعني تحريک مدار راست به جاري ساختن جرياني الکتروني از A به G خواهد شد. اما اين جريان الکتروني اخير از A به G جريان الکتروني اصلي در مدار اصلي از G به A را حذف خواهد کرد، و نتيجه اين است که عملاً جرياني وجود نخواهد داشت. وقتي جرياني در فضاي بين G و A وجود نداشته باشد هيچ حرارت توليد شده‌ي ناشي از آن هم وجود نخواهد داشت ولذا هيچ تحريکي براي جاري ساختن جريان الکتروني (در مدار راست) از A به G وجود نخواهد داشت ولذا داستان مي‌تواند تکرار شود، يعني با افزايش ولتاژ V جريان الکتروني مجدداً افزايش مي‌يابد تا هنگامي که حرارت ناشي از آن ولتاژ V' را تحريک به ايجاد يک جريان الکتروني مساوي اما مختلف‌الجهه نمايد که باعث يک سقوط جديد در منحني I نسبت به تغييرات V درست در نقطه‌اي شود که به‌اندازه‌ي نقطه‌ي سقوط بعدي از نقطه‌ي سقوط قبلي دور است.
البته، در منحني‌هاي واقعي، هر قله(ي جديد) (کمي) بالاتر از قله‌ي قبلي است. آنچه در بالا ارائه شد اين جنبه از آزمايش را به‌عنوان موضوعي غيرمهم براي توجيه کلي نتيجه‌ي اصلي آزمايش (يعني وجود سقوط‌هاي مکرر در منحني در فواصل مساوي) شامل نمي‌شود. آنچه درحال حاضر به‌عنوان سبب احتمالي اين اثر مي‌توان گفت اين است که با افزايش ولتاژ ممکن است الکترون‌هايي تحت اثر گسيل ميدان از کاتد به آند جاري شوند. اين الکترون‌ها خود يک جريان زمينه را تشکيل مي‌دهند که ارتباطي به جريان توليد شده با جابه‌جايي الکترون‌هاي ظرفيتي اتم‌هاي گاز در لوله ندارد. تنها اين جريان اخير (يعني جريان ناشي از جابه‌جايي الکترون‌هاي ظرفيتي اتم‌هاي گاز) مي‌تواند به اتم‌ها حرارت بدهد (و درصورتي که اين گرما به‌اندازه‌ي کافي بزرگ باشد باعث جدايي الکترون‌هاي آنها شود)، زيرا تنها الکترون‌هاي اين جريان در تماس مستقيم با اتم‌ها هستند. اين پيشنهاد را احتمالاً مي‌توان با مطالعه روي هر تغيير در نتايج آزمايش، هنگامي که تلاش کنيم هرچه بيشتر عوامل گسيل ميدان را حذف کنيم، تست کرد.
فرمت PDF اين مقاله را در ايجا ببينيد: https://sites.google.com/site/essaysforrasekhoon/home/FranckHertz.pdf