نسبيت (Relativity)
 

نسبيت يکي از شاخه‌هاي مهم فيزيک است که جنبه‌هاي نظري و عملي آن از قرن گذشته توجه فيزيکدانان را به خود جلب کرده است. نظريه‌هايي مانند مکانيک و الکترومغناطيس که قبل از نظريه نسبيت ظهور يافتند و يا نظريه‌هايي مانند مکانيک کوانتومي و نظريه ريسمان که بعد از نسبيت پديد آمدند در فرمول بندي‌هاي مناسب با نسبيت سازگاري پيدا کرده‌اند. ضرورت اين سازگاري به دليل شمول فراگير نظريه نسبيت پيش آمده است و خوشبختانه تا اين زمان بين نظريه‌هاي ديگر تضاد يا سازگاري مشاهده نشده است.
نظريه نسبيت از نقش چارچوبهاي مرجع که در توصيف قوانين طبيعت بکار مي‌روند، نهايت استفاده را مي‌کند. استفاده از هندسه مختصاتي ، براي بيان موثر قوانين معلوم ، و نيز استنتاج قوانين فيزيکي جديد تعميم داده مي‌شود. هدف نسبيت اين است که براي بيان قوانين فيزيک روشهايي بدست آورد به طوري که قوانين مزبور توسط مختصات چارچوب مرجعي که در آن نوشته مي‌شوند تغيير نيافته يا متمايز نشوند. اصلي که فرض مي‌کند چنين روشهاي بيان لازم بوده و مي‌توانند بدست آيند، اصل ناورلايي است.

تاريخچه
 

در اواخر قرن نوزدهم ، بعد از اينکه نظريه الکترومغناطيس کلاسيک به صورت کنوني‌اش توسعه يافت، نياز به يک نظريه نسبيت رضايتبخش در فيزيک احساس شد. در آن زمان آشکار شد که مشاهدات تجربي انتشار نور در ارتباط با اثرهاي حرکت ناظر نسبت به محيطي که فرض مي‌شد نور در آن حرکت ‌کند، تناقص‌هايي با عقايد رايج آن زمان دارد. براي داشتن توصيفي از حرکت نور که با تجربه سازگار باشد، لازم شد قانون تبديل پيشنهادي لورنتس که مختصات چارچوبهاي داراي حرکت نسبي يکنواخت را به هم مربوط مي‌سازد، پذيرفته شود.

شکست مکانيک کلاسيک
 

مکانيک کلاسيک نيوتن تا زماني که توصيف درست و ذاتا سازگاري از حرکت ذرات مادي در طبيعت را مي‌داد که دامنه کاربردش محدود به ذرات مادي و چارچوبهاي مرجعي بود که سرعت‌هاي نسبي آنها کسر کوچکي از سرعت نور بود. اما در سرعتهاي نزديک به سرعت نور با شکست مواجه شد. موفقيت بزرگ مکانيک کلاسيک نيوتني در پيشگويي دقيق رويدادهاي زميني و حرکتهاي کيهاني ، موضعي براي ترديد در اعتبار مکانيک کلاسيک باقي نگذاشت، به گونه‌اي که درست بعد از زماني که تبديلات لورنتس براي توصيف صحيح انتشار نور از نظر ناظر در حال حرکت پذيرفته شد، دقت و نوع تقريبي که در قوانين نيوتن وجود داشت صرفا به عنوان نتيجه‌اي از کشف تبديلات لورنتس بدست آمد.

نسبيت خاص
 

نسبيت خاص نظريه‌اي درباره? برخي از مهم‌ترين مفاهيم فيزيک، يعني زمان و مکان است. اين نظريه در سال 1905 ميلادي توسط آلبرت اينشتين مطرح شد. نسبيت خاص درک فيزيکي ما از فضا و زمان را، که پيش از اين با مکانيک کلاسيک فهميده مي‌شد، گسترش داد و اصلاح کرد.
اثرهاي نسبيت خاص براي اجسامي که با سرعت‌هاي بسيار زياد (نزديک به سرعت نور) حرکت مي‌کنند مهم مي‌شود. براي اجسامي که سرعت‌شان بسيار کمتر از سرعت نور است (يعني تقريباً همه? پديده‌هاي روزمره) نسبيت خاص به همان نتايجي منجر مي‌شود که پيش از اين در فيزيک کلاسيک نيز به تقريب پيش‌بيني مي‌شد. بنابراين در مطالعه? بسياري از پديده‌هاي روزمره همچنان از مکانيک کلاسيک استفاده مي‌شود .

اصول موضوعه? نسبيت خاص
 

آزمايش مايکلسون و مورلي
نسبيت خاص از چند فرض بنيادي به دست مي‌آيد. با اين فرض‌ها (اصل موضوع‌ها) مي‌توان به طور منطقي تمام اين نظريه را به دست آورد. البته در همه? نظريه‌هاي فيزيکي فرض‌هاي بسيار زياد ديگري نيز وجود دارند که معمولاً به صراحت بيان نمي‌شوند.
اصل موضوع اول: سرعت جهاني نور:سرعت نور در خلاء ( c ) براي تمام ناظران لَخت ثابت است و به حرکت چشمه? نور يا حرکت ناظر بستگي ندارد.
اگر شما سوار اتومبيلي باشيد که با سرعت 50 کيلومتر بر ساعت حرکت مي‌کند، و اتومبيل ديگري با سرعت 20 کيلومتر بر ساعت به شما نزديک شود، سرعت نسبي اتومبيل شما و اتومبيل مقابل 70 کيلومتر بر ساعت خواهد بود. اما، طبق اصل موضوع اول نسبيت خاص، اگر چشمه? نوري با سرعت دلخواهي به شما نزديک شود، و شما هم با سرعت متفاوتي به سمت آن چشمه حرکت کنيد، باز هم سرعت نور نسبت به شما همان c خواهد بود. اين ادعا کاملاً مخالف شهود روزمره? ما از حرکت و سرعت اجسام است.
اصل موضوع دوم: قوانين فيزيک در تمام چارچوب‌هاي لَخت شکل يکساني دارند.

اصل نسبيت
 

اصل نسبيت (با کمي ساده‌سازي و چشم‌پوشي از برخي جزئيات) مي‌گويد که اگر شما در آزمايشگاه سربسته‌اي قرار داشته باشيد و آن آزمايشگاه با سرعت ثابتي نسبت به زمين حرکت کند، شما با هيچ روشي نمي‌توانيد تعيين کنيد که سرعت‌تان نسبت به زمين چقدر است. (در اين بيان از اصل نسبيت فرض شده است که زمين يک چارچوب لخت است (اين موضوع درباره? زمين فقط به تقريب صادق است) و نيز فرض شده است که شما نسبت به زمين به نرمي حرکت مي‌کنيد و آزمايشگاه هيچ لرزش و تکاني ندارد.) به زبان ديگر، هيچ تمايزي ميان يک چارچوب لخت و چارچوب لخت ديگري که با سرعت ثابتي نسبت به آن حرکت مي‌کند، وجود ندارد، يعني هيچ چارچوب لخت متمايزي وجود ندارد.

تبديلات لورنتس
 

تبديلات لورنتس در نسبيت خاص معادله‌هايي هستند که مختصه‌هاي فضايي و زماني يک رويداد را از ديد دو ناظر مختلف به هم تبديل مي‌کنند. يعني اگر يک ناظر براي رويداد خاصي در فضا-زمان مختصه‌هاي مکاني x و y و z و زمان t را اندازه بگيرد، و ناظر ديگري (که در مکان ديگري واقع است و با سرعت خاصي نسبت به ناظر اول حرکت مي‌کند) مختصه‌هاي ' x و ' y و ' z و ' t را براي همان رويداد اندازه بگيرد، تبديلات لورنتس رابطه? بين اين دو مختصات را بيان مي‌کند.

پيامدهاي نسبيت خاص
 

دو اصل موضوع نسبيت خاص به همراه فرض‌هاي ديگري، مانند همگن و همسانگرد بودن فضا، منجر به نتايجي مي‌شوند که همانند خودِ اين اصل موضوع‌ها خلاف شهود و تجربه‌هاي روزمره? ما هستند. با وجود اين، اين پيامدها بارها در آزمايش‌هاي گوناگون آزموده شده و مورد تأييد قرار گرفته‌اند. امروزه نسبيت خاص کاملاً پذيرفته شده است و جزئي از دانش عملي هر فيزيکداني به شمار مي‌آيد. اين پديده‌ها به طور رياضي از تبديلات لورنتس نتيجه مي‌شوند.

نسبي بودن هم‌زماني
 

اگر يک ناظر لَخت دو پديده? آ و ب را هم‌زمان ببيند، ناظر لخت ديگري که با سرعت نسبت به ناظر اول حرکت مي‌کند، بسته به شرايط ممکن است پديده? آ را زودتر، هم‌زمان، يا ديرتر از پديده? ب ببيند. هم‌زماني در نسبيت خاص معناي مطلق و نيوتني خود را از دست مي‌دهد و پديده‌اي نسبي مي‌شود.

انقباض طول
 

يک ميله که در راستاي طول خود در حرکت است، به چشم يک ناظر ساکن، کوتاه‌تر به نظر مي‌رسد. به زبان رياضي:

l طول ميله از ديد ناظر ' S است که با سرعت v نسبت به چارچوب S که ميله در آن ساکن است، حرکت مي‌کند. l طول ميله در چارچوب سکون S است.

اتّساع زمان
 

يک ساعت متحرک، به چشم يک ناظر ساکن، کندتر از ساعت مشابهي که ساکن است کار مي‌کند. به زبان ديگر، زمان در چارچوب متحرک، به چشم ناظر ساکن، کندتر مي‌گذرد. اين پديده ربطي به ساختار فيزيکي ساعتها ندارد.
اگر ناظر S يک بازه? زماني را τ اندازه بگيرد، ناظر ' S همان بازه? زماني را ' τ اندازه مي‌گيرد:

يعني ناظر متحرک آن بازه را طولاني‌تر مي‌بيند.

افزايش جرم
 

وقتي به جسمي نيرو وارد مي‌شود، آن جسم شتاب مي‌گيرد. به نسبت نيرو به شتاب، جرم لختي مي‌گويند. در مكانيك كلاسيك، همه? اجسام با هر سرعتي كه در حال حركت باشند، در اثر يك نيروي مشخص يك شتاب ثابت مي‌گيرند. اما در نسبيت خاص چون هيچ سرعتي بالاتر از سرعت نور وجود ندارد، هرچه سرعت جسم بيشتر بشود، در مقابل يك نيروي خاص كمتر شتاب مي‌گيرد. انگار كه جرم لختي آن بيشتر شده‌است. به زبان رياضي:

در اين رابطه m جرم سکون ذره است، يعني جرم ذره در چارچوبي که نسبت به ذره ساکن است.

هم‌ارزي جرم و انرژي
 

E=mcθ
انرژي کل يک ذره در نسبيت خاص برابر است با E = mc2 که در آن m جرم ذره و c سرعت نور است. انرژي در حال سکون ذره برابر است با E = m0c2 که در آن m0 جرم سکون ذره است.

برخي از کاربردهاي نسبيت خاص
 

انرژي اتمي، چه نوع انفجاري‌اش (در بمب اتمي) و چه نوع کنترل‌شده‌اش (در نيروگاه هسته‌اي) از رابطه? معروف E = mc2 پيروي مي‌کند.
جهش گونه‌هاي زيستي: يکي از منشاءهاي احتمالي براي جهش‌هاي ژنتيکي، پرتوهاي کيهاني است. جزء اصلي پرتوهاي کيهاني که به سطح دريا مي‌رسند، ذره‌اي به نام ميوئون است. اين ذره در لايه‌هاي بالايي جو از برخورد اتمها با پروتونهاي پرتوهاي کيهاني ساخته مي‌شود و بسيار ناپايدار است. ميوئون‌ها سرعت بسيار زيادي دارند و اگر به خاطر اتساع زمان نسبيتي، طول عمرشان زياد نمي‌شد، اين ذره‌ها خيلي پيش از آن که به سطح دريا برسند، نابود مي‌شدند.
سيستم مکان‌يابي بين‌المللي (جي‌پي‌اس) متشکل از ماهواره‌هايي است که در مدار زمين قرار دارند. گيرنده‌هاي ويژه‌اي موسوم به گيرنده‌هاي جي‌پي‌اس به کمک اين ماهواره‌ها مي‌توانند طول و عرض جغرافيايي و زمان را با دقت زيادي اندازه بگيرند. در طراحي اين ماهواره‌ها و گيرنده‌ها، اثرات نسبيت خاص (و نيز اثرات نسبيت عام) به دقت در نظر گرفته شده‌اند و بدون آن‌ها اين سيستم کاملاً بي‌فايده مي‌شد.
نسبيت عام
نسبيت عام نظريه‌ايست که در سال 1915 توسط اينشتين مطرح شد. اين نظريه تعميمي بر نظريه نسبيت خاص است که در مورد سيستمهاي شتابدار بحث مي‌کند.در اين نظريه فضا-زمانِ توسط هندسه ريماني بررسي مي‌شود.اين نظريه بيشتر براي توضيح گرانش به عنوان يک عامل هندسي و نه يک نيرو به نظريه هندسي مشهور است.پايه نظري گرانش امروزي اين نظريه و تعميم‌هاي آن است.
معادله اصلي نسبيت عام
البته با در نظر گرفتن
c (سرعت نور) برابر يک که معمولآ اين طور در نظر گرفته مي‌شود.
در اين معادله:
R
μν تانسور ريچي
R
اسکالر ريچي يا انحنا
g
μν تانسور متريک
T
μν تانسور تنش-انرژي
G
ثابت جهاني گرانش
با تعريف
G μν تانسور اينشتين که ميتوان اين معادله را به شکل فشرده‌تري نوشت:

اصول نسبيت عام
 

اصل هم ارزي
 

حرکت يک ذره آزمون گرانشي در يک ميدان گرانشي مستقل از جرم و ترکيب آن است.
يعني صرفاً به وسيله شتاب مي‌توان گرانش را به طور موضعي حذف کرد. اين اصل مهمترين اصل نسبيت عام است.

اصل ماخ
 

توزيع ماده چگونگي هندسه را تعيين مي‌کند. ماده تعيين مي‌کند که فضا چگونه خميده شود و فضا تعيين مي‌کند که ماده چگونه حرکت کند.
با وجود اين که اصل ماخ به عنوان يکي از اصول نسبيت عام از سوي اينشتين مطرح شد(يکي از اهداف اينشتين بود) ولي عملآ اين اصل در نظريه استاندارد گرانش وجود ندارد.

اصل هموردايي عام
 

تمام ناظرين اعم از لَخت و غير لخت هم ارزند. در اصل هموردايي همچنين مي‌خوانيم: عموماً هر تبديل از چارچوب لخت به چارچارچوب ديگر که با سرعت
V در حال حرکت است، خصوصيات فيزيکي را ثابت نگاه مي‌دارد. در اصل هموردايي شرايط فيزيکي به گونه‌اي هستند که تا اندازه‌اي تعبير و تبيين رياضي آن‌ها در تمام چارچوب‌ها يکسان است. نيز اينکه ناوردايي، مهمترين نکته در اين رابطه محسوب مي‌شود که در نسبيت عام عنصر جهان خط ds2 به عنوان ناورداي اساسي مطابق با اصل هموردايي بوده و همواره تحت تمامي تبديلات مختصات ثابت مي‌ماند. اين بيان تازماني ارزشمند است که متريک g μν مختص چارچوب مورد نظر تغييري نکند. يعني تنها هنگامي اصل هموردايي معتبر است که خصوصيات فضا و زمان دو چارچوب يکسان بوده و تنها اين بيان مستقيماً به لختي و يا نالختي چارچوب ثانويه دلالت داشته باشد.

اصل کمينه جفتيدگي گرانشي
 

اين اصل چگونگي گذار از نسبيت خاص به عام را بيان مي‌کند.
هنگام گذار از نسبيت خاص به نسبيت عام نيازي به افزودن جملات غير ضروري به معادلات نسبيت خاص نمي‌باشد.

اصل همخواني
 

نظريه نسبيت عام در حالت‌هاي حدي به گرانش نيوتني و نسبيت خاص تبديل مي‌شود.
ارسال توسط کاربر محترم سايت : mnmath
/ج