سالي ادي، از نويسندگان نشريات IEEE با هيجاني که از اخبار مربوط به ساختهشدن ممريستور داشت، در وبلاگ Tech talk نوشتهاست: «خبرهاي ما معمولاً به شکل ''کوچکترين تراشه ساختهشده!''، ''دورترين صورت فلکي تصوير شده!" يا "قويترين ميکروسکوپ ساختهشده!" هستند. اينها تقريباً جالبترين خبرها در اين گوشه دنياي روزنامهنگاري هستند (نه اين که با ترانزيستورهاي کوچکتر مشکلي داشتهباشيم). اما بياييد ببينيم که سرخط اخبار امسال، سال آينده و سال بعدش يک جور خبر است. اما هرچند وقت يک بار درباره چيزي کاملاً تازه مينويسيم؟»
يک فيزيکدان در آغاز يک کتاب اپتيک غيرخطي نوشتهبود: «آثار خطي به فيزيک زيبايي ميدهند و آثار غيرخطي به آن هيجان ميبخشند.» بيمناسبت نيست که يافتن و کنترل کردن پديده ممريستنس(Memristance) و کارکرد ويژه آن، ممريستور، را نيز در ميان هيجانهايي قرار دهيم که از دنياي پيچيده پديدههاي غيرخطي برآمدهاست. چندين دهه از پيدايش صنعت ميکروالکترونيک ميگذرد و ميتوان گفت همه پيشرفت و پيچيدگي گذشته و کنوني اين صنعت بر پايه سيستمهاي خطي مستقل از زمان بودهاست که با نظريه سيستم LTI توصيف ميشود. هر کدام از ما که با فيزيک دبيرستاني آشنا باشيم، برخي از مهمترين معادلههاي الکترونيک خطي را به خوبي ميشناسيم: قانون اُهم: V=RI، قانون خازنها:
dq=C.dV و نيز رابطه ميان بار و جريان الکتريکي: dq=i.dt. البته، با شکل غيرديفرانسيلي اين قانونها آشناتر هستيم: q=C.V و مانند آن. اما سر و کار ما معمولاً با قطعههاي «خوشرفتار» است، قطعههايي که واکنش آنها در برابر يک سيگنال ورودي، به سادگي با يک ضريب ثابت معلوم ميشود.38 سال پيش استاد جواني در دانشگاه کاليفرنيا در برکلي از اين وضع ناخرسند بود. لئون چوا از يک سو به الکترونيک غيرخطي علاقه داشت و معتقد بود، ناشناختهها و امکانات آن از سوي جامعه آکادميک و صنعت مورد بيتوجهي قرار گرفتهاند و از سوي ديگر، الکترونيک را به عنوان مجموعهاي منسجم و پيوسته (و نه فقط به شکل گردآيهاي از ترفندها و قانونهاي مفيد براي مهندسي) در نظر ميآورد.
بگذاريد باز هم جملهاي را از يک کتاب فيزيک نقل کنم. ديويد گريفيتس جايي در کتاب ذرات بنيادياش نوشتهاست: «نخستين مرحله در پيشرفت هر دانشي، دستهبنديکردن است.» مندليف با دستهبندي کردن عنصرها براساس خواص آنها در جدول تناوبي توانست وجود و خواص عناصري نايافته را پيشگوييکند. "مندليفِ" فيزيک ذرات بنيادي نيز مورِي گِلمان بود که با دستهبندي ذرات بنيادي شناختهشده در راههاي هشتگانهاش، توانست راهگشايي مشابهي را سبب شود. دستهبنديکردن معادلههاي الکتريسيته و مغناطيس به دست جيمز کلارک ماکسوِل و يافتن قطعه گمشده پازل الکترومغناطيس کلاسيک توسط او نيز يک نمونه زيباي ديگر است. در هر مورد، ذهن درخشاني تلاش کردهاست به معلومات موجود در يک شاخه از دانش نظمي دهد و سپس با يافتن نظام حاکم بر آن، جاي خالي يک يا چند عنصر بنيادي در آن نظام مشخصشدهاست. البته، در اين ميان به جز هوشمندي، جسارت نيز لازم بودهاست. خودتان را جاي مندليف بگذاريد و ببينيد شهامتش را داريد وجود عنصرهاي جديد را پيشگويي کنيد؟
کشف شدن ممريستور نيز داستان مشابهي داشتهاست. کاشف فروتن ممريستور را بايد لئون چوا دانست. هنگامي که او تکههاي نظريه مدار را بر اساس فرض وجود يک نظام کلي در کنار هم نهاد، پي به وجود عنصر چهارم برد، عنصري که از يک سو به خاطر دور از دسترسبودن تجربي آن و از سوي ديگر به خاطر عدم احساس نياز به آن از سوي جامعه علمي و صنعتي در دهه 1970 و پس از آن، مورد توجه شايستهقرار نگرفت. همگان با عنصرهاي خطي غيرفعال (passive) مدار و نيز با ديودها و ترانزيستورها به قدر کافي شاد و راضي بودند و دردسر عنصري غيرخطي که نمود واضحي هم نداشت، چندان ضروري بهنظر نميرسد.
هنگامي که چوا چهار کميت بنيادي مدار (بار و جريان الکتريکي، اختلاف پتانسيل الکتريکي و شار مغناطيسي) را در رابطه با يکديگر و نيز در رابطهشان با عنصرهاي غيرفعال مدار مورد توجه قرار داد، پي به غيبت عنصر چهارم برد (شکل1). البته اين را نميشد در آن زمان يک کشف خواند، بلکه بيشتر صورت يک فرضيه را داشت. چوا (مانند مندليف و گلمان) فرض کردهبود که در اين نظام بايد تقارن وجود داشتهباشد و اين تقارن او را به رابطه ميان بار الکتريکي و شار مغناطيسي و نيز به ممريستور رهنمون کرد. از نظر فيزيکي فرضيه او چندان سرراست بهنظر نميرسيد، زيرا معمولاً از بار الکتريکي تا شار مغناطيسي يک مرحله مياني وجود دارد: بار بايد به حرکت درآيد و به شکل جريان، ميدان مغناطيسي را ايجاد کرده يا با ميدان مغناطيسي ايستا برهمکنش کند. ميان يک بار الکتريکي ساکن و يک ميدان مغناطيسي ثابت، برهمکنشي وجود ندارد. پس در همان زمان نيز معلوم بود که ممريستنس بايد خاصيتي مربوط به ساز و کار دروني قطعه باشد، شايد هم به خواص مواد سازنده قطعه و ترکيب آنها در ساختار قطعه مربوط بود. از سوي ديگر، ضريبي که ميتواند بار الکتريکي را به شار مغناطيسي ربط دهد، بايد ابعاد مقاومت الکتريکي را داشتهباشد، يعني بايد از جنس مقاومت باشد.
شكل 1
چيزي که ممريستور را از قطعههاي غيرفعال ديگر مدار متمايز ميکند (به جز همين رابطه عجيبي که ميان بار و شار برقرار ميکند)، غيرخطي بودن ذاتي آن است. اگر ممريستنس يک قطعه (که با M نشان داده ميشود) ثابت باشد، يعني تغيير شار مغناطيسي مدار همواره مضرب ثابتي (همان M) از ميزان بار جاريشده در مدار باشد، ممريستنس اساساً همان مقاومت خواهدبود و چندان جاي شگفتي نخواهدداشت. اما اگر M خودش تابعي از q باشد، که به مفهوم غيرخطي شدن رفتار قطعه است، پديدههاي جالبتري را ميتوان مشاهده کرد، پديدههايي که در عين حال از يک مقاومت غيرخطي ساده متمايزند.
نمودار جريان بر حسب ولتاژ براي يک ممريستور غيرخطي، به صورت يک منحني ليساژو است که در فرکانسهاي مختلف تغيير شکل ميدهد و از يک محدوده فرکانسي به بالا، به خط راست تبديل ميشود. منحنيهاي ليساژو شکلهاي بستهاي هستند که کاربران اسيلوسکوپ به خوبي با آنها آشنايند. يک منحني ليساژو زماني به دست ميآيد که دو نوسان سينوسي عمود بر هم، اختلاف فاز و (احتمالاً) اختلاف فرکانس داشتهباشند. نمودارهاي ولتاژ و جريان در يک ممريستور غيرخطي نيز دقيقاً چنين حالتي نسبت به هم دارند: فرکانس يکسان و يک اختلاف فاز ثابت (شکل 2 را براي يک نمونه شبيهسازيشده ببينيد)
شكل 2
تعريف رياضي ممريستوري که با جريان کنترل شود، ساده است. همان مقاومت خطي معمولي را در نظر آوريد که رفتارش تابع قانون اُهم است: V=R.I اما حالا به جاي يک R (مقاومت) ثابت، فرض کنيد مقاومت تابعي از يک متغير دروني قطعه است که آن را w ميناميم. در اين حالت R را مقاومت تعميميافته ميخوانيم. اما بر w نيز قيدي مينهيم. نرخ تغيير آن بايد جريان الکتريکي درون مدار را به دست دهد. چنان که ميدانيم، جريان الکتريکي برابر است با آهنگ تغيير بار درون مدار. پس در اين حالت ساده، w همان q است. بياييد يک بار ديگر با هم مرور کنيم: قانون اُهم را در نظر ميگيريم و تنها قيدي که بر آن مينهيم (يا در واقع قيدي که از آن برميگيريم) آن است که مقاومت تابعي از بار باشد. ساده است، نه؟ تنها يک مشکل وجود دارد: احتمالاً ساختنش در دنياي بزرگمقياس روزمره ما و حتي در ابعاد ميکرومتري تقريباً غيرممکن است و از همين رو ميان پيشگويي چوا و ساخته شدن نخستين ممريستور، بيش از سي سال فاصله افتاد. چوا خود ميگويد که موضوع ممريستور را از ياد بردهبود و فکر نميکرد در زمان حياتش ساخته شدن ممريستور را ببيند. او که طبعاً از اين کشف تجربي تازه و توجه به کار پيشينش شادمان است، ميگويد که اکنون بايد کتابهاي درسي الکترونيک را بازنويسي کرد.
اگرچه کار چوا در زمينه توصيف ممريستور در سال 1971 مورد توجه و استقبال قرار نگرفت، اما او به همراه کَنگ، در سال 1976 مفهوم ممريستور را به خانواده فراختري از سيستمهاي ديناميکي غيرخطي توسعه دادند و اين خانواده کليتر را سيستمهاي ممريستيو (Memristive) ناميدند. براي به دست آوردن ذهنيتي از ديناميک حاکم بر اين سيستمها، باز هم قانون اُهم را در نظر آوريد، اما اين بار ضريبي که جريان را به ولتاژ مربوط ميکند، يعني همان مقاومت غيرخطي، ميتواند افزون بر w تابعي از خود جريان و تابعي از زمان نيز باشد. همچنين آهنگ زماني تغيير w نيز ديگر لزوماً برابر با خود مقاومت نيست، بلکه برابر با تابعي مانند f است که علاوه بر جريان ميتواند به w و به زمان نيز وابسته باشد. در چنين سيستمي ديگر با دانستن ميزان بار نميتوان لزوماً شار مغناطيسي را يافت. مقاومتهاي عادي و ممريستورها هر دو عضوهاي سادهتري از اين خانواده بزرگتر ديناميک ممريستيو هستند. چوا و کَنگ نشان دادند که با چنين ديناميکي ميتوان منحني مشخصه جريان-ولتاژ برخي سيستمها مانند پيوند جوزفسون (نوعي پيوند ميان دو ابَررسانا با جفتشدگي ضعيف که در فيزيک ماده چگال اهميت زيادي دارد)، لامپهاي نئون و حتي يکي از مدلهاي کارکرد نورون (مدل Hodgkin و Huxley) را مدلسازي کرد. با وجود همه اينها، رابطه مستقيمي ميان اين روابط رياضي و خصلتهاي فيزيکي هيچ سيستم ملموسي در آن زمان پيدا نشد. از اين رو، با گذشت تقريباً چهل سال، مفهوم ممريستنس چندان مورد توجه قرار نگرفت تا آن که استنلي ويليامز و گروهش در آزمايشگاههاي HP توانستند نمونهاي از آن را بسازند (مقاله «ممريستور ناپيدا را چگونه يافتيم» در همين پرونده ببينيد).
در اينجا خوب است نکتهاي را که چوا و ويليامز هر دو به آن اشاره کردهاند، يادآوري کنيم: هيچ ترکيبي از سه نوع قطعه غيرفعال ديگر در مدار (مقاومت، القاگر و خازن) نميتواند رفتار ممريستور را بازسازي کند، حتي اگر آن قطعهها رفتار غيرخطي هم داشتهباشند. چوا اين اصل را در يکي از مقالههاي خود در دهه 1970 ثابت کرد. اهميت اين نکته در آن است که حتي اگر جامعه الکترونيک به اين نتيجه رسيد که ممريستور قطعه چندان مفيدي نيست و دنيا با همان سه قطعه سنتي پيشين زيباتر است، نميتوان منکر بنيادي بودن آن در نظريه مدار شد. به بيان ديگر، هنگام معرفيکردن قطعههاي مدار در کتابهاي درسي و نيز در صنعت، نميتوان از ممريستور نام نبرد. تنها ميتوان گفت آن را مفيد نميدانيم يا هنوز شيوه خوبي براي بهرهگيري از آن در مدارها نيافتهايم. از اين رو است که ميبينيم يابندگان ممريستور از حدود يک سال پيش که نخستين نمونه تجربي آن را ارائه کردند، تلاش خود را بيشتر بر آن گذاردند که شيوههاي استفاده از آن را در مدارها و ساختارهاي محاسباتي مختلف نشان دهند. البته، نمونههاي تجربي ديگري از ممريستور نيز از آن زمان تاکنون ارائه شدهاند که برخي از آنها از مواد مغناطيسي هم استفاده ميکنند
مدل سادهاي از سيستم ممريستيوي را که ويليامز و گروهش ساختند، در شکل 3 ميبينيد. ساختمان ساده اين قطعه از دو لايه دياکسيد تيتانيوم تشکيل شده که ميان دو الکترود پلاتينيومي قرار گرفتهاند. مبناي کار اين قطعه، جابهجايي مرز ميان دو قسمت مختلف دياکسيد تيتانيوم است: قسمتي که اساساً خالص است و قسمت مجاور آن که ناخالصي دارد. شکل ناخالصي هم در اين قطعه بسيار ساده است و برخلاف بيشتر نمونههاي ناخالصي در قطعههاي نيمرسانا که شامل مادهاي خارجي هستند، در اين قطعه ناخالصي به سادگي کمبود تعدادي از اتمهاي اکسيژن است. در ساختار بلوري دياکسيد تيتانيوم، اين جايگاههاي خالي تا حدي امکان جابهجايي دارند. قسمتي که اين ناخالصي را دارد، رساناتر از قسمت خالص(تر) است، زيرا الکترونها ميتوانند ميان اين جاهاي خالي حرکت کنند. اما در ضمن امکان جابهجايي اين جايگاههاي خالي محدود است، به اين معني که در نبود يک ولتاژ خارجي، کم و بيش ثابت هستند. همين خاصيت باعث ميشود که اين قطعه مانند يک رئوستا يا مقاومت متغير عمل کند که در آن، تغيير مقاومت در اثر خود ولتاژي که به قطعه اعمال ميشود، ايجاد ميشود. ساختن چنين سيستمي با استفاده از تعدادي اجزاي فعال و غيرفعال مدار ممکن است، اما اين که خود يک قطعه به تنهايي چنين خاصيتي داشتهباشد، کشف نويني است. متغير مستقل w که پيشتر دربارهاش گفتيم، در اينجا ضخامت همان لايه داراي ناخالصي است (انتخاب کردن ضخامت لايه خالصتر به عنوان w هم اساساً تفاوتي در مسئله ايجاد نميکند، زيرا مجموع ضخامت اين دو لايه ثابت و برابر با D است). پس مقاومت کل اين قطعه برابر با مجموع مقاومت لايه خالصتر (Roff) و مقاومت لايه ناخالصتر (Ron) است که به طور سري قرار دارند.
شكل 3
طبعاً ميزان کل ناخالصي (کمبود اکسيژن) در کل اين قطعه ثابت است و هنگامي که يک ولتاژ خارجي موجب جابهجايي مرز ميان دو قسمت ميشود، همين شمار ثابت از ناخالصيها در ضخامت بيشتر يا کمتري از دياکسيد تيتانيوم توزيع ميشوند. بنابراين، با وجود آن که ميزان کل ناخالصي در يک قطعه ثابت است، شکل توزيع آن اثر مهمي در مقاومت کل قطعه دارد و در عمل ميتواند سوييچ را قطع يا وصل کند.
در سادهترين حالت که مقاومت هر دو لايه دياکسيد تيتانيوم تابع قانون اُهم باشد و رانش جاهاي خالي اکسيژن در آنها نيز تابعي خطي از ميدان يکنواخت درون قطعه باشد، ميتوان معادلات سيستم ممريستيو را حل کرد که آهنگ تغيير w و نيز رابطه ميان ولتاژ و جريان را به دست ميدهند. در اين حالت، w تابعي خطي از q (بار الکتريکي) خواهدبود که اساساً همان ممريستور را توصيف ميکند، يعني در اين حالت ساده، سيستم به يک ممريستور تبديل شدهاست.
سرانجام، ميتوان رابطهاي ساده براي ممريستنس سيستم برحسب پارامترهاي ثابت قطعه و ميزان بار درون آن به دست آورد. نکته مهم آن است که در اين رابطه نهايي ميبينيم مجموع ضخامت دو قطعه دياکسيد تيتانيوم (D) با توان دو در مخرج کسر جمله وابسته به بار ظاهر ميشود. به بيان ديگر، ممريستنس وابسته به بار اين قطعه با مربع معکوس ضخامت آن متناسب است. به اين ترتيب، ميتوان ديد که مثلاً در ابعاد نانومتري، شدت رفتار ممريستيو يک قطعه، يک ميليون بار بيشتر از قطعه همانند آن در مقياس ميکرومتري است. اين از يک سو بيان ميکند که چرا ممريستنس تاکنون به سادگي قابل مشاهدهنبودهاست و از سوي ديگر زنهار ميدهد که در بررسي سيستمهاي نانوالکتريک، بيتوجهي به پديده ممريستنس قابل بخشايش و توجيه نيست، زيرا ممکن است ممريستنس قطعه تعيينگر اصلي رفتار آن باشد.
تعاريف اصلي
ممريستور (memristor): مقاومت حافظهدار. قطعه غيرفعالي در مدار که چوا در مقاله 1971 خود پيشبينياش کرد و اکنون نمودهاي فيزيکي آن يافتهشدهاند.
سيستم ممريستيو(a memristive system): سيستمي که خصوصيت کلي مقاومت حافظهدار در آن بروز مييابد. سيستمهاي ممريستيو خانواده گستردهتري از پديدهها را در مقايسه با ممريستورها در برميگيرند و معادلات ديناميکي توصيفکننده آنها آزادي (و البته پيچيدگي) بيشتري نسبت به ممريستورها دارد. ممريستورها طبعاً حالت يا نمود خاصي از سيستمهاي ممريستيو هستند، اما جايي که صحبت از سيستم ممريستيو ميشود، اشاره به خانواده بزرگتر اين سيستمها است؛ نه فقط به ممريستور. گاهي هم دقيقاً سيستمي را ممريستيو ميخوانيم تا آن را از ممريستور معمولي متمايز کنيم.
ممريستنس (memristance): پديده مقاومت حافظهدار و کميت متناظر با آن. به شکل خيلي ساده، سيستمهاي ممريستيو (و از جمله ممريستور)، ممريستنس دارند. براي نمونه، ميتوان از بزرگي و کوچکي مقدار ممريستنس يک قطعه سخن گفت.
چنانکه پيشتر ديديم، با قطع کردن ولتاژ اعمال شده بر قطعه، مرز ميان دو قسمت خالصتر و ناخالصتر دياکسيد تيتانيوم ثابت ميماند. مشاهدهکردن همين پديده، يعني حرکت کردن جاهاي خالي اکسيژن (که مانند يک مجموعه يون هستند) در اثر ولتاژ خارجي، در مقياسهاي ميکرومتري و بالاتر از آن دشوار است. چرا؟ چون در واقع پيوند اين يونها (جاهاي خالي) با ميزبانهاي خود در ساختار بلوري، چندان هم ضعيف نيست و براي کنده و جاري شدن به نيروي قابل توجهي نياز دارند. اين خود به معني نياز به يک ميدان الکتريکي قوي درون قطعه است. زيرا ميدان الکتريکي برابر با اختلاف پتانسيل الکتريکي (ولتاژ) تقسيم بر طول است، حتي برقرار کردن يک ولتاژ پايين در دو سر قطعه نانومتري هم باعث ايجاد ميدان الکتريکي بزرگي درون آن ميشود که براي راندن يونها کافي است.
ميتوان از ولتاژ بسيار ضعيفتري براي خواندن ميزان مقاومت ممريستور استفاده کرد. طبعاً سيستمهاي ممريستيو (و از جمله ممريستور) به جهت ولتاژ اعمالشده حساسند، زيرا ولتاژ در يک جهت باعث پراکندن يونها در ضخامت بيشتري از قطعه ميشود و از مقاومت قطعه ميکاهد، در حالي که در جهت عکس، يونها را به فضاي محدودتري ميراند و بر مقاومت قطعه ميافزايد. اما درباره ممريستوري که ديديم، اِعمال کردن ولتاژ مناسب در بازه زماني کوتاه همان اثري را دارد که ولتاژي ضعيفتر در همان جهت و براي مدتي طولاني ميتواند داشتهباشد. هر دو ميتوانند بسته به جهتشان و حالت نخستين قطعه، آن را روشن يا خاموش کنند.
حالت ديگري که ممکن است خصوصاً براي استفاده در مدارهاي حافظه پايدار مفيد باشد، آن است که بتوان شرايط را به گونهاي تنظيم کرد که حالت قطعه با هر ولتاژي در درازمدت تغيير نکند. براي نمونه، فرض کنيد ممريستور در حالت روشن (مقاومت کمتر) است و به عنوان يکي از ميليونها قطعه در يک مدار حافظه عمل ميکند. ميخواهيم مطمئن باشيم که اختلاف پتانسيلهاي خيلي کم که ممکن است خارج از حيطه کنترل ما باشند، در درازمدت نتوانند حالت اين قطعه را برگردانند، تا وقتي که خودمان به دلخواه آن را تغيير دهيم. شکل ديگر بيان اين خواسته، آن است که بگوييم ميخواهيم ولتاژهاي آستانهاي براي روشن و خاموش کردن ممريستور وجود داشتهباشند که هر ولتاژي کمتر از آنها باعث از دست رفتن اطلاعات نشود.
يافته ديگر ويليامز و گروهش آن بود که براي رسيدن به چنين شرايطي، به تغيير دادن ويژگيهاي ساختاري ممريستور نيازي نيست، بلکه ميتوان از رفتار غيرخطي رانش يونها در اثر ولتاژ خارجي بهره گرفت که اساساً از راه تغيير دادن دامنه يا فرکانس ولتاژ متغير اعمال شده بر قطعه صورت ميپذيرد. در اين حالت سوييچ کردن قطعه به ميزان بسيار بيشتري بار نياز دارد و رفتار آن در واقع دودويي (binary) ميشود. نمونه شبيهسازيشده اين رفتار را در کنار رفتار قطعه واقعي گروه ويليامز در شکل 4 ميبينيد.سيستمهاي ممريستيو در آغاز راه ورودشان به دنياي محاسبات هستند. ممريستورها همچنين با شباهتي که در رفتارشان با رفتار نورونها وجود دارد، ممکن است جان تازهاي به الکترونيک آنالوگ بدمند. شايد براي هيجانزده شدن کمي زود باشد، اما براي اميدوار بودن قطعاً زود نيست. ممريستور شايد هنوز يک پديده صنعتي تازه شمرده نشود، اما دانش الکترونيک را براي هميشه تغيير دادهاست.
شكل 4
منبع:http://www.shabakeh-mag.com ارسال توسط کاربر محترم سايت :hasantaleb