ديدگاه هاي نوين آموزش رياضي بر اهميت تفكر و استدلال ، شناخت مفاهيم رياضي و چگونگي پردازش آنها و تاكيد بر فراگيران به مثابه آحاد انساني تاكيد دارد. محققان در عرصه آموزش رياضي ميكوشند تا از منظر درون و برون رياضي مقوله ياد دهي – يادگيري و حل مسئله را مورد مطالعه قرار دهند.
عدم آشنايي لازم با دانش ، آموزش رياضي در كشور ، كمبود شديد نيروي متخصص با تحصيلات منظم در اين رشته و ورود افراد غير حرفه اي موجب شده است كه اين دانش در جايگاه مناسب خود قرار نگيرد و سرفصلهاي غير استاندارد و سليقه اي بر دروس آموزش رياضي حاكم و به تدريس كتابهاي دبيرستاني در كلاسهاي آموزش رياضي بسنده شود.
بسياري از فارغ التحصيلان دانشگاهي دوره هاي كارشناسي و بالاتر رشته‌هاي رياضي كه به رغم دانش نسبتا خوب رياضي شان قادر به اداره كلاس درس و موفق در امر ياد دهي رياضي نيستند و با آزمون و خطا تجربه لازم را بدست مي آورند. در واقع بايد اذعان كرد كه رياضي دانستن و برخورداري از دانش رياضي يك مقوله است ، در حالي كه تدريس رياضيات مقوله اي ديگر. هرچند كه اين دو با يكديگر در تعاملند.
در مقاله حاظر با طرح چند پرسش ، سعي شده است ؛ پاسخي براي آنها بيابم ؛ ولي اينكه آيا آن پاسخها درستند و شدني ، خود پاسخي براي آن ندارم.ولي همين بس كه ، با طرح اين سؤالات ، پاره اي از مشكلات عمده اي كه از آن به عنوان مشكلات درسي دانش آموز نام برده ميشود آشكار ميشود. به نظر من با حل مشكلات مورد اشاره در اين مقاله ، حل ديگر مشكلات امر آموزش رياضي سهل خواهد بود.پيشنهادات ارئه شده در اين مقاله مورد بررسي و نقد است. ادعا نميكنم كه تمامي آنها شدني و قابل اجرايند ولي مدعي قابل تامل بودن آنها هستم.
رياضيات ؛ راه حل كدام است؟
رياضيات نقش گسترده اي در زندگي آينده افراد داراست ، رياضيات قادر است با اثر گذاري بر شخصيت انسان آنها را در برابر مشكلات آينده زندگي مقاوم تر كند. مطالعه رياضيات و تفكر در مسائل رياضي انسان را خلاق و پويا كرده و قادر است از او شخصيتي بسازد كه بهتر در مورد مسائل روزمره زندگي خود استلال و تفكر كند.
آيا ما به عنوان يك مدرس رياضيـات تـوانسته ايم اين بعد رياضي را به دانش‌آموزان خود آموزش دهيم ؟
آيا توانسته ايم به او بفهمانيم كه ميتواند فكر كند و او قادر است استدلال كند؟
گـويا تنهـا تـدريس ريـاضيات شده است ارائـه تعاريف ، مثالـهـا و حـل تمرينات موجود كتاب و ... .
در رياضيات دبيرستاني دانش آموز مايل است بداند كه آنچه مي خواند در كجاي زندگي او كاربرد دارد ؟
آيا براي او پاسخي داريم؟ يا اينكه سؤال او و ما يكسان است !
چرا بايد در كلاسهاي خود به جبر ، رياضي تدريس كنيم؟ چرا به جبر از آنها تمرين و پاسخ بخواهيم ؟
چرا او خود بدنبال يادگيري رياضيات نيست و تنها اين مائيم كه با ترفندهاي گوناگون او را مجبور به يادگيري و شايد حفظ كردن مفاهيم ميكنيم.
چرا نبايد متعلم داوطلبانه در فرايند يادگيري شركت كند ؟
آيا راه كاري وجود دارد و يا راه كارها عملي هستند؟
در مقطع دبيرستان ، دانش آموز بايد بر اهميت ارتباط ميان انتخابهاي علمي و ساير انتخابهاي دوران زندگي خود واقف شوند. اين مسئله حياتي است كه مربيان رياضي بكوشند تا باور دانش آموزان را نسبت به ارزش دانش رياضي و كارامدي آن در جامعه تقويت ؛ و آنان را متقاعد سازند كه توان و ظرفيت انجام فعاليتهاي رياضي را در حال و آينده دارند و به گونه اي پيوسته اطلاعات به روز و قابل اعتمادي را در عرصه مقولات زير فراهم آورند.
1 – چگونگي مرتبط ساختن آنچه دانش آموزان در رياضي مي آموزند با انتخابهاي تحصيلي و شغلي آنان.
2 – افـــزايش فرصتهايـي در زندگي دانش آموزان كه در نتيجه مطالعات آينده در رياضي براي آنان فراهم خواهد شد.
به عبارتي ، دوران دبيرستان ميتواند فرصتهايي را براي تقويت و تثبيت مفاهيم و مهارتهاي رياضي دانش آموزان فراهم آورد كه يادگيري هاي بعدي را در اين عرصه ، به ويژه تحصيلات تخصصي دانشگاهي مرتبط با دانش و تجربه ، تسهيل سازد.
3 – چـگونگي اتكا فـزاينده سايـر عرصه هـاي علم و زندگي غير رياضيات و علوم فيزيكي بر دانش رياضي.
4 – لازمه فارغ التحصيلي فراگير از دبيرستان ، يادگيري موفقيت آميز بخشهايي ازرياضي است.
5 – مشكلات مربوط به مرتبط ساختن رياضيات متوسطه و دوران قبلـي ، رياضـي آموزش عالي و دنياي واقعي كار و حرفه است.
بنابراين همه كساني كه بگونه اي در امر تعليم و تربيت رياضي دخيل هستند، اعم از والدين ، مربيان و برنامه ريزان ، بايد با ياري يكديگر و هم انديشي هاي سودمند بكوشند تا طرز تلقي ها ، ادراك و تصميم سازي هاي فراگيران را در عرصه رياضي شكل دهي و هدايت كنند. از مهمتريـن هدفهاي آموزشي رياضي ، آن گونه كه NCTM و سايـر پـژوهشگــران اعلام كــرده اند ، ايـن است كـه انجمن دبيران رياضي ، جهت كسب اطلاع بيشتر به سايت اينترنتي www.nctm.org مراجعه نماييد..دانش اندوزان بياموزندكه براي رياضيات ارزش قائل شوند و به كارايي آن در جريان زندگي و پرورش نيروي تفكر و استدلال و تحليل واقف شوند. به علاوه ، نسبت به قابليتها و ظرفيتهاي خويش در انجام تكليفهاي رياضي و موقعيتهاي مختلف حل مسئله اعتماد و اطمينان يابند تا جايي كه كار و تلاش در رياضي براي آنان همچون عملي رضايت بخش و مسرت آفرين درآيد ، نه عملي اضطراب زا و ملالت بار !
ديدگاه نوين آموزش رياضي بر اين مهم تاكيد دارد كه انتقال منفعلانه مفاهيم و مهارتهاي رياضي توسط معلمان ، يادگيري معنادار را براي فراگيران به همراه ندارد و هرگز موجب رشد و پويايي تفكر رياضي نخواهد شد ، بلكه اين فراگيران هستند كه با مشاركت فعالشان در عرصه آموزش و يادگيري رياضي بر مبناي دانش و تجربه‌هاي پيشين خود ، رياضيات را امري قابل فهم و لذت بخش مي سازد . توليد، تثبيت و تقويت تفكر رياضي براي فراگيران هنگامي روي مي دهد كه با هدايت معلم تلاش كنند خود در ساختن مفاهيم ، مهارتهاي جديد رياضي و نيل به آنها مشاركت موثر داشته باشند.
به گفته نوربرت وينر : “ هنر رياضيات ، هنر درك پرسشهاي درست است و قطعه اصلي كار در رياضيـات تخيل است و آنچه ايـن قطعه اصـلـي را به حـركت در مي آورد ، منطق مي باشد و امكان استدلال منطقي زماني پديد مي آيد كه ما پرسشهاي خود را درست مطرح كرده باشيم. “ اين موضوع كه چگونه فراگيران ميتوانند دانش و تجربه هاي پيشين خود را در موقعيتهاي جديد يادگيري به كار گيرند و با طرح پرسشهاي مناسب در ساخت مفاهيم شركت داشته باشد ، جاي بحث و تالم بسيار دارد. در قلمروي كار رياضي ، متخصصان با طرح نظريه هايي به اين مهم پرداخته اند. اعجوبه آمريكايي كه در سن هفده سالگي ار دانشگاه هاوارد دكتراي رياضي گرفت.ما مي توانيم با برگـزاري همايشها و بـرنامه هاي علمي و استفاده از تجارب اساتيد
دانشگاهي و متخصصان آموزش رياضي و متبحران در علوم ديگر ( مانند علوم پايه ، علوم فني و مهندسي و رشته اي علوم پزشكي و . . . ) اين نظريات را بررسي كرد و بهترين راهكار را انتخاب كرده و در برنامه تدريس خود قرار دهيم.چنانچه در بالا گفته شد دانش آموز نقش بيشتري در امر آموزش رياضي دارد و معلم تنها هدايت و نظم دهي به فرايند يادگيري را بر عهده دارد از اينرو مي توان ؛ در سطح پايين تري ( محيط دبيرستان يا مراكز آموزشي ) با دعوت از صاحبان مشاغل مختلف كه از رياضيات بطور مستقيم يا غير مستقيم در حرفه خود استفاده ميكنند ( مانند طراحان ، معماران ، مهندسان و متخصصان خط توليد كالا و . . . ) و حضور آنها در جمع دانش آموزان به اين هدف تا اندكي دست يافت.در اين جلسات دانش آموز قادر است براي برخي از پرسشهاي خود پاسخي بيابد و هر پاسخ قدمي او را به رياضيات نزديكتر مي كند.
مولفان كتب رياضي دبيرستاني نيز ميتوانند با گنجاندن مفاهيم كاربردي رياضي به موازات بيان مطالب درسي ، معلم را در رسيدن به اهداف مورد نظر ، ياري كنند.دانش آموز ، كاربرد مطلب و مفهوم رياضي را در يك امر عيني زندگي مشاهده ميكند و او قادر است با اين مثال عيني كه خود آن را حل كرده است به آن مفهوم رياضي نيز دست پيدا كند.
پيشنهـاد ديگري كه در اين راستا ارائه مــي شود تـاليف كـتـاب درسي با نام “كاربردهاي رياضي “ است كه عمده مباحثي كه بايد در كتاب پيشنهادي به آن پرداخته شود عبارتند از:
الف ) كاربرد رياضي در فيزيك
ب ) كاربرد رياضي در شيمي
ج ) كاربرد رياضي در صنعت
د ) كاربرد رياضي در زندگي
با پرداختن به مباحث فوق در كتاب پيشنهاد شده قادر خواهيم بود ، دانش آموز را اندكي متوجه رياضيات و كاربرد رياضيات كنيم و به او ياد دهيم كه ديگر كاربردهاي رياضي را ، خود بيابد.
مي توانيم به دانش آموز غير مستقيم بگوييم كه “ مسائل رياضي تنها تمرينات كتاب رياضي نيست ؛ بلكه تمام پيرامون تو پر از مسائل رياضي است . “دانش آموز ياد مي گيرد مسئله طرح كند و براي يافتن پاسخ ، فكر كند و با يافتن پاسخش ، لحظاتي را شاد بگذراند.
به هر حال چنانچه اطلاعات عرضه شده به فراگيران در درس رياضي به صورت قطعه هاي خبري مجزا ، ناپيوسته و گاه غير مرتبط با هم ديده شوند ، انتظاري براي چنين مشاركتي نمي توان داشت. به علاوه بايد متوجه باشيم كه يادگيري در رياضي با سرعتي يكسان و هماهنگ در دانش آموزان يك كلاس درس اتفاق نمي‌افتد. از اين رو ، يادگيري هاي انفعالي كه به شتاب و به چگونگي يادگيري در افراد توجهي ندارد ، طبعا به بروز يادگيري هاي طوطي وار مي انجامد. از سوي ديگر ، بسياري از مشكلاتي كه در نگرش به آموزش و يادگيري رياضيات اتفاق مي افتد ، به واقع ناشي از برداشتهاي غلط در مورد طبيعت رياضيات است. اين مهم در ساختن باورهاي فراگير در عرصه كار و رياضي تاثيري قابل تامل دارد.معلمان و مدرسان درس رياضي در كلاسهاي درس خود همواره با دانش آموزاني مواجهند كه در درك مفاهيم و تجزيه و تحليل مسائل رياضي مشكلات خاص خود را دارند ، و حتي گاهي آنان از دانستن ابتدايي ترين مفاهيم رياضي نيز عاجزند.همچنين يكسان نبودن سطح درك رياضي در كلاسها موجب ايجاد روشي ابداعي و غير علمي از جانب مدرس رياضي مي شود كه شايد مشكلات دانش آموزان ضعيف را چند برابر كند و گاهي اوقات ضربه اي غير قابل جبران ( جسمي ، رواني و . . . ) به دانش آموز مستعد درك رياضي وارد كند. اين روشهاي ابداعي ، تنها بر اساس شخصيت مدرس شكل ميگيرد و همواره متناوب و بينظم است .كلاس درسي كه از چنين روشهاي تدريسي استفاده مي شود ، بازدهي خوبي نداشته و دانش آموزان حاظر در چنين كلاسي همواره با تنشهاي رواني مواجهند.
روانشناسان علاقمند به آموزش رياضي مي كوشند تا دريابند چگونه عاملهاي گوناگون بر تفكر و رفتار رياضي فراگيران موثرند و اين سؤال كه رياضي گونه انديشيدن به چه معناست ، در مركزيت اين مطالعه قرار گرفته است.چرا روانشناسان در فهم ما از اينكه مردم چگونه رياضي را ياد مي گيرند نقش فراواني دارد؟ اين پرسشي است كه پاسخ آن هنوز براي بسياري مبهم و ناشناخته است و به رغم برخي تلاشها در به كارگيري ابزار روان شناختي در تييين يادگيري و آموزش علوم از جمله رياضيات ، مي توان مدعي شد كه هنوز اندكند كساني كه با نگرش روان شناختي در اين عرصه تلاش مي كنند.
عبارت روان شناسي يادگيري رياضي نه تنها در ميان مردم عادي ، بلكه در جمع معلمان و مربيان رياضي ، به ويژه در جامعه ما ، چندان آشنايي نمي باشد. به علاوه، آنچه دانشجويان به ويژه در رشته هاي دبيري از مباحث روان شناختي مي‌آموزند غالبا همچون مفاهيم كلي و بي ارتباط با ساير شاخه هاي معرفت بشري از جمله علوم تجربي و رياضيات برايشان جلوه گر مي شود. از اينرو ارتباطي معنادار بين دانسته هاي آنان در روان شناسي و تلاش در عرصه فراگيري رياضي مشاهده نمي شود. مثلا دنشجويان در درس روان شناسي تربيتي با نظريه هاي مختلف يادگيري آشنا مي شوند در حاليكه كمترين اطلاعي از كاربرد اين الگوها در يادگيري و آموزش رياضي و تدوين برنامه هاي درسي ندارند و نميدانند كه اين الگو ها چگونه مي تواند رفتار فراگيران را پيش بيني كند.
با برگزاري كلاسهاي آموزشي كوتاه مدت ، قادريم مدرسان رياضي را در ارائه روشهاي برتر تدريس ياري كرد و با بهره گيري از دانش روان شناسان ، فرايند آموزش رياضي را در اين كلاسها بررسي و با ارائه راه كارهاي علمي از افت شديد دانش آموزان جلوگيري كنيم.
اسكمپ مي گويد: يادگيري و آموزش رياضي از مقوله هاي روان شناختي است و ما پيشرفت قابل ملاحظه اي در رياضي نخواهيم داشت ، مگر اينكه بدانيم رياضي چگونه ياد گرفته مي شود.
منبع:
سيد حامد عبداللهيان
سازمان آموزش و پرورش استان خراسان