قوس را ميتوان سازه اي تعريف نمود که توانائي آن براي حمل بارهاي قائم وارده، بستگي به موئلفه افقي واکنش تکيه گاه هاي آن دارد که هر دو به طرف وسط دهانه قوس عمل مي‌نمايند و همواره دست يابي به به نيروهاي فشاري بدون پارامتر خروج از مرکزيت، مدنظر مهندسان و سازندگان از قديم الايام بوده است و کارهاي انجام شده دوره هاي قديم که شامل ساختمان هايي با قوس ها و گنبدها مي‌باشد ُنمونه هايي از اين تلاش است که از نتايج آن پوشش مقبره ها و مساجد و فضاهاي بزرگي در دنيا و نيز در ايران است.
در دوره هاي قبل، پوشش دهنه هاي بزرگ توسط گنبد هاي سنگي و آجري انجام مي‌گرفت ليکن طرز عملکرد اين گونه گنبدها از نقطه نظر مقاومت مصالح و ساختمان به صورت علمي‌روشن نبود و اجراي اين نوع پوشش ها بر روي تجربيات شخصي متکي بوده و غالبا هنر سازندگان اين نوع سقف ها به شاگردانشان به ارث مي‌رسيده است، نتيجه اين هنر، نسل به نسل از استاد به شاگرد منتقل ميگرديد بدون اينکه در ماهيت علمي آن مطالعه اي انجام شود.
در سالهاي اخير مطالعات زيادي راجع به ساختمانهاي قديمي ايران که مسلما شامل تعداد بسياري از اين نوع قوس ها و گنبدها است، انجام گرفته است که در نتيجه يک نوع کنجکاوي در مورد عملکرد اين گونه بناها از نقطه نظر مقاومت مصالح نيز به وجود آورده است. اين نوع فرم ها در زمان خود با مصالح موجود آن زمان فقط قادر به تحمل فشار بوده و در صورت نبودن مصالحي که بتواند تحمل کشش و در نتيجه قابليت تحمل لنگر خمشي را داشته باشد منحصر بفرد بوده است. امروزه وجود فولاد که دگرگوني هايي در فرمهاي ساختماني بوجود آورده، باعث شده گنبدهاي آجري که در زمان خود از شاهکارهاي معماري و ساختماني محسوب مي‌شد در بوته فراموشي قرار گيرد.تکنولوژي بتن به دو دليل يکي قابليت تحمل فشار و ديگري قابليت فرم پذيري ميتواند راه حل مناسبي به منظور رسيدن به فرم هاي گنبدي شکل باشد. از سري تنش هايي که در فرم هاي گنبدي آجري ايجاد ميشود و سبب ايجاد ترکهايي در قسمت تحتاني آن ميشود به اين نتيجه مي‌رسيم که فرم هاي گنبدي آجري که داراي انحناي دو جهته ميباشند در اثر اين که با مصالح بنايي ايجاد شده اند قابليت تحمل چمش را ندارند و تنها قابليت تحمل فشار را دارند، لذا رابطه نزديکي بين عملکرد فرم هاي گنبدي بنايي با تئوري سقف هاي پوسته اي بتني مشاهده ميشود.
براي آنکه بتوانيم در اين مورد بهتر بحث کنيم نخست بايد مختصري در مورد چند اصل مربوط به تئوري سقف هاي گنبدي پوسته اي بتن آرمه که پيروي از تئوري غشا نازک Membranetheory ميکند اشاره نمود. ساده ترين روابطي که در مورد سقف هاي پوسته اي گنبدي ميتوان نوشت به شرح زير است
تحليل سازه اي مولفه هاي افقي و قائم سقف هاي گنبدي
چنانچه يک نيم کره کامل به شعاع r رافرض کنيم و نيروهايي گه در امتداد نصف النهار وارد ميگردند T و نيرو هايي که در امتداد حلقه ها وارد ميگردند H و وزن گنبد را W بناميم خواهيم داشت :
T=W/ 2 ? r Sin^2 K1
H= (-T) +r ? Cos K1
حال اگر وزن گنبد را که از صفحه( a-a )به بالا قرار دارد w بناميم خواهيم داشت :
W=2 ? r^2 (1-Cos K1) ^?
حال چنانچه تغييرات مقادير T و H را در نقاط مختلف گنبد خواسته باشيم کافي است که زاويه K1 را از (0) تا (90) تغيير دهيم در اين صورت به نتايج زير خواهيم رسيد.
بسادگي ميتوان ديد که نيرويT هميشه مثبت است يعني مولفه قائم نيرو هميشه فشاري است. مقدار نيروي T از يک حد اقل wr/2 از راس گنبد بتدريج زيا شده و به تدريج به يک مقدار حد اکثر wr در قسمت تحتاني گنبد مي‌رسد.
مولفه افقي H که در امتداد حلقه هاي افقي وارد ميشود در قسمت هاي راس گنبد بصورت فشاري است و مقدار آن تا صفحه افقي b-b تقليل پيدا کرده و از آن به بعد به صورت کششي در ميآيد و در قسمت پايين گنبد مقدار آن به –wr مي‌رسد. در مورد صفحه B-B مقدار زاويه K1 برابر 51 درجه و 50 دقيقه مي‌باشد.
با توجه به اين مطالب نتايج زير بدست ميآيد
الف - در امتداد نصف النهار ها هميشه نيرو هاي فشاري داريم که بازياد شدن زاويه ف – در امتداد نصف النهار ها هميشه نيرو هاي فشاري داريم که با زياد شدن زاويه K1 مقدار نيروي فشاري نيز زياد ميشود.
ب – مولفه نيروهاي افقي H در حلقه ها از راس گنبد تا حلقه خنثي فشاري است و از حلقه خنثي به پايين توليد کشش در حلقه هاي افقي ميکند و اين کشش بطور خطي با افزايش زاويه K1 زياد ميشود بطوري که سبب بروز ترک هايي موازي با امتداد نصف النهار ميشود.
لزوم ازدياد ضخامت در گنبد هاي آجري
با مشاهده سطح مقطع گنبد هاي آجري به راحتي ميتوان ديد که ضخامت t بتدريج از راس گنبد تا قسمت پايين آن ازدياد پيدا کرده بطوري که تابع ازدياد نيروهاي فشاري T و کششي H ميشود. ترک هايي که در اين نوع گنبد ها مشاهده ميشود مواز با نصف النهارها مي‌باشد و از حد حلقه خنثي شروع شده و بتدزيج که ترک به پايين امتداد پيدا مکند ترک گشادتر شده و تابع ازدياد نيروي کششي حلقه هاي Hميشود. اين نوع ترکها در ساختمان هايي نظير گنبد مسجد سلطانيه در زنجان، گنبد کليساي ارامنه جلفاي اصفهان و گنبد مقبره خواجه ربيع در مشهد مشاهده نمود
به منظور جلوگيري از ايجاد ترک (در اثر نيروي کششي) در قسمت هاي پايين گنبد ضخامت گنبد را زياد نموده و يا حلقه هايي شش ضلعي با هشت ضلعي در محيط گنبد کار گذاشته شود، که بدين وسيله سطح مقطع را زياد کرده و تنش کششي حاصله را کم کرده اند.
در خيلي از موارد، خستگي کششي فوق به صورت تقريبي محاسبه شده و مشاهده شده است که تنش هاي ايجاد شده خيلي کم است. گرچه بصورت تئوريک در اين گونه بناها هيچ گونه کششي مورد قبول نمي‌باشد ليکن ميتوان فرض کرد که اين تنش هاي کوچک کششي ميتواند بوسيله قفل و بست مکانيکي آجر ها و يا چسبندگي آجر و ملات و يا تيرهاي کششي چوبي جذب شود.
تحليل سازه اي حلقه کششي
در حالتي که گنبد شکل نيم کره اي کامل ندارد ناقص بودن فرم کره اي شکل گنبد لزوم استفاده از حلقه کششي در قسمت خاتمه گنبد را ايجاب ميکند.
کششي که در اين حالت در حلقه بوجود ميآيد با توجه به تئوري غشا نازک بصورت زير محاسبه ميشود :
S=T r Sin K1 Cos K1
يا از رابطه
S=(r w Sin K1 Cos K1)/ (1+Cos K1)
نيروي کششي S مادامي‌که زاويه K1<90 است مثبت بوده و وقتي زاويه K1=90 شود نيروي S صفر خواهد بود. با توجه به مطالب فوق مشاهده ميشود که تا زماني که فرم گنبد نيم کره کامل باشد و تحت بار يکنواخت که بر واح سطح گنبد وارد ميشود بارگذاري شده باشد به طور تئوريک احتياجي به حلقه کششي نخواهد بود.حال اگر فرم گنبدي را که بزرگتر از نيمکره کامل باشد در نظر بگيريم (البته اين وضع در حالتي که 90<180
الف – وقتي زاويه K1 در فرم گنبدي کوچکتر از 90 درجه است (K1<90) حلقه کششي در قسمت انتحايي تحتاني گنبد لازم است. گنبد هايي که فرم نيم کره ناقص دارند و از اين حالت پيروي ميکنند کمتر ساخته شده اند ولي به هر صورت در چنين مواردي با بناي سنگيني که دور قسمت حلقه کششي تحتاني ايجاد مينمايد کشش اجاد شده، جذب ميشود. گنبد شيخ صفي در اردبيل که داراي حلقه هاي قطور شش ضلعي در محيط قسمت تحتاني گنبد براي جذب کشش ايجاد شده، مي‌باشد از جمله اين نوع سازه هاست.
ب- وقتي که گنبد حالت نيم کره کامل را دارد يعني K1=90 بطور تئوريک در انتهاي گنبد احتياجي به حلقه فشاري نمي‌باشد. مقبره ماهان در کرمان، مسجد شيخ لطف الله دراصفهان، مقبره شيخ جبرئيل در اردبيل از اين جمله اند.
ج- وقتي که گنبد بزرگتر از نيم کره کامل است يعني K1>90 در چنين حالتي حلقه فشاري در قسمت انتحايي تحتاني گنبد لازم است. عمل ايجاد اين حلقه فشاري زيرين از هر نوع ديگر متداولتر است و به وسيله ضخيم کردن جداره گنبد از سمت داخل انجام ميشود.مقبره امامزاده قاسم در تجريش از اين قبيل است.
تحليل سازه اي مولفه هاي افقي و قائم در گنبد هاي مخروطي
با مطالعه فرم مخروطي مولفه هاي Tو H از روابط زير بدست ميآيد:
T=(y w)/ Cos d
H=w y tg d sin d
با مطالعه دو بيان رياضي فوق به اين نتيجه مي‌رسيم که تا زماني که زاويه d<90 مي‌باشد نيرو هاي T و H هر دو صرف نظر از محل حلقه افقي و نصف النهار ها فشاري هستند و در نتيجه اين فرم در اثر فشاري بودن نيروهاي Tو H کاملا براي سازه اهيي با مصلح بنايي مناسب است. گنبد قابوس ابن وشمگير و گنبد قبر علا الدين در ورامين از اين اصل پيروي ميکنند
در بعضي موارد گنبدها کاملا شکل کروي ندارند بلکه ترکيبي از فرمهاي مختلف هستند. در چنين مواردي هر قسمت از گنبد طبق آنچه در مباحث فوق گذشت به موجب فرم خودش تبعيت از اصولي که شرح داده شد ميکند.
و در پايان بامراجعه به تئوري غشا نازک در پوسته ها و با توجه به اين که در پوسته به علت ضخامت کم، پوسته داراي لنگر خمشي کمي‌مي‌باشد و نيز در مورد فرم هاي گنبدي، مصالح بنايي نمي‌تواند نحمل خمش بکند و به ناچار بايد در تحت نيروهاي فشاري محوري حالت ايستايي پيدا کند و همچنين در اثر متقارن بودن فرم هاي گنبدي موضوع برش در گنبدهامنتفي ميشود. بنابر اين تنها نيروهاي باقي مانده در گنبد هاي بنايي، نيروهاي مولفه افقي و قائم مي‌باشد که نحوه عملکرد و مقادير آنها را ميتوان در قسمت هاي بحث شده پيشين يافت.
مشاهدات بصري و ترکها و حلقه هاي کار گذاشته نيز به ارتباط تئوري پوسته به عمل کرد گنبدهاي بنايي کمک ميکند.
با توجه به مطالب فوق و علم به اين که در معماري مدرن امروز با مصالح مرغوبتر و جديد تر مانند بتن و اسپيس فريم ها امکان ساخت فرم هاي پوسته اي گنبدي و فرم هاي ديگر پوسته اي پيش رفته کاملا امکان پذير است و با توجه به اين که آنچه در معماري مدرن امروزي انجام مي‌گيرد ادامه کار اجداد ماست که در زمان خودشان بدون شناخت علمي‌مسئله با تجربيات وهنر خود وبا مصالح موجود زمان و نيز با کمترين امکانات شاهکارهاي معماري را بوجود آوردند که امروزه نيز از آنها ياد ميشود و آنچه ما انجام ميدهيم ادامه کار آنهاست، مي‌توانيم به سبکي مخصوص در معماري برسيم در حالي که از سير تاريخي معماري منحرف نشده ايم و به گذشته وفاداريم و از مصالحي مرغوبتر وامروزي نيز در ساختمان استفاده کرده‌ايم.
منبع:
پايگاه اطلاع رساني معماري
http://khakzad.com
http://view.aruna.ir
/س