مقدمه
خوارزمي ابو جعفر محمد بن موسي از دانشمندان بزرگ رياضي و نجوم مي‌باشد از زندگي خوارزمي چندان اطلاع قابل اعتمادي در دست نيست الا اينکه وي در حدود سال 780 ميلادي در خوارزم(خيوه کنوني) متولد شد شهرت علمي وي مربوط به کارهايي است که در رياضيات مخصوصا در رشته جبر انجام داده بطوري که هيچ يک از رياضيدانان قرون وسطي مانند وي در فکر رياضي تأثير نداشته‌اند. اجداد خوارزمي احتمالا اهل خوارزم بودند ولي خودش احتمالا از قطر بولي ناحيه‌اي نزديک بغداد بود. به هنگام خلافت مامون عضو دارالحکمه که مجمعي از دانشمندان در بغداد به سرپرستي مأمون بود، گرديد.
مهمترين كتاب خوارزمي كتاب حساب الجبر و المقابله است. كلمهAlgebra از نام ين كتاب گرفته شده است. البتّه فقط قسمت اوّل ين كتاب به آنچه جبر مي‌ناميم ارتباط دارد. بيد بدانيم كه ين كتاب به شكلي كاربردي و بري حلّ مسائل روزمره‌ي قلمرو اسلام نوشته شده است. خوارزمي در ين كتاب ابتدا اعداد طبيعي را معرّفي مي‌كند و سپس به حلّ معادلات مي‌پردازد. او معادلات خطّي و معادلات مربّعي را بررسي مي‌كند. خوارزمي از نماد استفاده نمي‌كند و مسائل را با كلمات بيان مي‌كند. او معادلات را در شش دسته رده‌بندي مي‌كند. ين رده‌بندي با اجري جبر و مقابله انجام مي‌شود؛ جبر يعني جابجايي جملات بري مثبت بودن همه‌ي ضريب، و مقابله يعني حذف جملات متناظر در دوطرف تساوي.
رده بندي خوارزمي
رده بندي خوارزمي به ين صورت بود:
مربّع‌ها مساوي ريشهها
. مربّع‌ها مساوي اعداد.
ريشهها مساوي اعداد.
جمع ريشهها و مربّع‌ها مساوي اعداد؛ مثلاً
جمع مربّع‌ها و اعداد مساوي ريشهها؛ مثلاً
جمع ريشهها و اعداد مساوي مربّع‌ها؛ مثلاً ، و ريشه يعني . سپس خوارزمي راه حلّ هريك از شش رده را بيان مي‌كند. او هم از روش هندسي و هم از روش جبري استفاده مي‌كند. او روش جبري خود را چنين بيان مي‌كند:
... مربّعي و ده ريشه برابر سي و نه واحد اند. پس مسأله در ين نوع معادله ين‌گونه است: چه مربّعي است كه وقتي با ده ريشه‌اش جمع شود مجموع سي‌ونه را مي‌دهد؟ روش حلّ ين نوع معادله ين است كه نصف ريشه‌ي مذكور را بگيريد، دراين مسأله پنج، كه وقتي در خودش ضرب شود بيست‌وپنج مي‌شود، وقتي كه وقتي با سي‌ونه جمع شود شصت‌وچهار را مي‌دهد. ريشه‌ي شصت‌وچهار را مي‌گيريم كه هشت است، و نصف ريشهها را از آن منها مي‌كنيم، كه سه مي‌شود. پس ريشه عدد سه است و مربّع عدد 9.
روش هندسي در شكل زير مشخّص است:
.jpg)
خوارزمي رساله‌اي هم در زمينه‌ي شمار هندي-عربي نوشت، متن عربي گم شده‌است ولي ترجمه‌ي از ين كتاب به لاتين به نام Algorithmic de numeric Indium (به معني الخوارزمي در باب روش حساب هندي) باعث برخاستن كلمه‌ي الگوريتم شد. البتّه اين ترجمه دقيقاً با متن كتاب خوارزمي انطباق ندارد. بسياري از ترجمه‌ي اين كتاب با عبارت digit Algorism ("الخوارزمي چنين مي‌گويد") آغاز شدند، كه به در قرون وسطي استفاده‌ي كلمه‌ي الگوريسم بري اشاره به حساب با ارقام هندي را سبب شد. كلمه‌ي امروزي الگوريتم از ين واژه مشتق شده است.
تأليفات خوارزمي
.jpg)
خوارزمي کارهاي ديونانتوس را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت خود نيز کتابي در اين رشته نوشت. الجبر و المقابله که به مأمون تقديم شده کتابي است درباره رياضيات مقدماتي و شايد نخستين کتاب جبري باشد که به عربي نوشته شده است. دانش پژوهان بر سر اينکه چه مقدار از محتواي کتاب از منابع يوناني و هندي و عبري گرفته شده است اختلاف نظر دارند. معمولا در حل معادلات دو عمل معمول است، خوارزمي اين دو را تنقيح و تدوين کرد و از اين راه به وارد ساختن جبر به مرحله علمي کمک شاياني انجام داد. اثر رياضي ديگري که چندي پس از جبر نوشته شد، رساله‌اي است مقدماتي در حساب که ارقام هندي (يا به غلط ارقام عربي) در آن بکار رفته بود و نخستين کتابي بود که نظام ارزش مکاني را (که آن نيز از هند بود) به نحوي اصولي و منظم شرح مي‌داد.
اثر ديگري که به مأمون تقديم شد زيج السند هند بود، مکه نخستين اثر اختر شناسي عربي است که به صورت کامل بر جاي مانده و شکل جداول آن از جداول بطلميوس تأثير پذيرفته است. کتاب صورت الارض که اثري است در زمينه جغرافيا اندک زماني بعد از سال 195 – 196 نوشته شده است و تقريبا فهرست طولها و عرضهاي همه شهرهاي بزرگ و اماکن را شامل مي‌شود اين اثر که احتمالاٌ مبتني بر نقشه جهان نماي مأمون است (که شايد خود خوارزمي هم در تهيه آن کار کرده باشد)، به نوبه خود مبتني بر جغرافياي بطلميوسي بود اين کتاب از بعضي جهات دقيق‌تر از اثر بطلميوس بود، خاصه در قلمرو اسلام. تنها اثر ديگري که بر جاي مانده است رساله کوتاهي است درباره تقويم يهود. خوارزمي دو کتاب نيز درباره استرلاب نوشت.
آثار علمي خوارزمي از حيث تعداد کم ولي از نفوذ بي بديل برخوردارند، زيرا که مدخلي بر علوم يوناني و هندي فراهم آورده‌اند. بخشي از جبر دوبار در قرن ششم / دوازدهم به لاتين ترجمه شد و نفوذي عمده بر جبر قرون وسطايي داشت. رساله خوارزمي درباره ارقام هندي پس از آنکه در قرن دوازدهم به لاتين ترجمه و منتشر شد، بزرگترين تأثير را بخشيد. نام خوارزمي مترادف شد با هر کتابي که درباره حساب جديد نوشته مي‌شد (و از اينجا است اصطلاح جديد الگوريتم به معني قاعده محاسبه کتاب جبر و مقابله خوارزمي که به عنوان الجبرا به لاتين ترجمه گرديد باعث شد که همين کلمه در زبانهاي اروپايي به معناي جبر بکار رود. نام خوارزمي هم در ترجمه به جاي الخوارزمي به صورت الگوريتمي تصنيف گرديد و الفاظ آلگوريسم و نظاير آنها در زبانهاي اروپايي که به معني فن محاسبه ارقام يا علامات ديگر است مشتق از آن مي‌باشد.
ارقام هندي که به غلط ارقام عربي ناميده مي‌شود از طريق آثار فيبوناتچي به اروپا وارد گرديد. همين ارقام انقلابي در رياضيات بوجود آورد و هر گونه اعمال محاسباتي را مقدور ساخت. باري کتاب جبر خوارزمي قرنها در اروپا مأخذ و مرجع دانشمندان و محققين بوده و يوهانس هيسپالنسيس و گراردوس کرموننسيس و رابرت چستري در قرن دوازدهم هر يک از آن را به زبان لاتين ترجمه کردند. نفوذ کتاب زيج السند چندان زياد نبود، اما نخستين اثر از اين گونه بود که به صورت ترجمه لاتين به همت آدلاردباثي در قرن دوازدهم به غرب رسيد. جداول طليطلي (تولدويي) يکجا قرار گرفتند و به توسط ژرار کرمونايي در اواخر قرن يازدهم به لاتين ترجمه شدند، از مقبوليت گسترده‌تري در غرب برخوردار شدند و دست کم يکصد سال بسيار متداول بودند. از کارهاي ديگر خوارزمي تهيه اطلسي از نقشه آسمان و زمين و همچنين اصلاح نقشه‌هاي جغرافيايي بطلميوس بود. جغرافياي وي تا اواخر قرن نوزدهم در اروپا ناشناخته ماند، ديگر از کتب مهم خوارزمي کتاب مفاتيح العلوم است که کتاب مهم و ارزنده‌اي است. خوارزمي در حدود سال 848 ميلادي مطابق با 232 هجري قمري در گذشت.
منابع:
1-http://www.iranika.ir
2-http://daneshnameh.roshd.ir
3-http://www.hupaa.com
4http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Al-Khwarizmi.html
5-http://www.maa.org/devlin/devlin_0708_02.html
6-دائرة‌المعارف فارسي
7-http://veda.sharif.edu/articles/kharazmi/index.htm
/س