هندسه مسطحه شاخه‌اي از هندسه است که با شکل‌هاي دو بعدي سروکار دارد.گرچه ما در دنيايي سه بعدي زندگي ميکنيم مطالعه هندسه مسطحه مي‌تواند بينش ما را نسبت به بعضي از ويژگي‌هاي اطرافمان عميق کند.
مفاهيم اساسي هندسه نيز،درست همان طور که مفهوم عدد از دنيايي مرئي مجرد شده است،از فرايندي تجريدي که قرن‌ها به طول انجاميده به دست آمده‌اند. در اين مورد ،با چشم پوشي از تفاوت‌هاي غير ذاتي، از قبيل رنگ،شکل يا ترکيب رويه اي،و عدم توجه به اختلاف‌هاي ديگر اشياي حقيقي،به صورتهاي فضايي در سه بعد:طول ،عرض و ارتفاع مي‌رسيم.
جسم فضايي سه بعد،اما رويه تنها دو بعد،خط مثلا لبه برخورد دو رويه،يک بعد و سرانجام ،نقطه،که به عنوان تقاطع دو خط در نظر گرفته ميشود بعد صفر دارد. در هندسه مسطحه صفحه را همواره به صورتي که داده شده است در نظر مي گيريم،و بررسي‌هاي هندسي را ،در حالت عمومي،در اين صفحه انجام مي‌دهيم،اما در حالت‌هاي خاص بهتر است که فضاي اقليدسي نيز به عنوان يک شي هندسي در نظر گرفته شود. نقطه‌ها و خط‌ها مفاهيم اساسي هندسه مسطحه مقدماتي اند.به طور شهودي،خط را اغلب به صورت مسير نقطه‌اي تعريف مي‌کنند که در صفحه به چنان طريقي حرکت مي‌کند که همواره کوتاهترين راه بين دو مکان خود را اختيار مي‌کند و تغيير سو نمي‌دهد: با اين همه ،حتي در رهيافتي دقيق‌تر نيز هيچ گونه تعريفي از خط و نقطه داده نمي‌شود اما در رياضيات جديد رابطه‌هاي بين اين دو نوع شي هندسي توسط اصل موضوعه (axiom)ها مشخص مي‌شوند.
منابع:
1-http://sciency.blogfa.com
2-http://daneshnameh.roshd.ir
/س