در بخش قبل توزيع فراواني متغير جامعه به وسيله جدول وانواع نمودارها بيان شد يکي از هدفهاي پردازش آماري دست يابي به ارزش يا مقدار واحد از ميان مقادير متغيرموردمطالعه است تا بتوان بر اساس آن به خصوصيات مختلف متغير پي بردچنين مقدار واحدي را شاخص هاي آماري مي گويند. انواع شاخص هاي آماري عبارتند از : شاخص هاي مرکزي , شاخص ها ي پراکندگي, شاخص هاي توزيع , شاخص هاي نسبي پراکندگي.

شاخص هاي مرکزي

شاخص هايي که مرکز داده هاي يک جمعيت را مشخص کنند يا به عبارت ديگر نقطه تمرکز صفت را منعکس کنند شاخص هاي مرکزي گويند .

شاخص ها ي پراکندگي

شاخص هايي که پراکندگي داده ها را حول شاخص هاي مرکزي محاسبه کنند شاخص ها ي پراکندگي گويند.

شاخص هاي توزيع

شاخص هايي که نوع توزيع داده ها را بيان مي کنند شاخص هاي توزيع نام دارند.

شاخص هاي نسبي پراکندگي

شاخص هايي که از نسبت شاخص هاي پراکندگي بر شاخص هاي مرکزي محاسبه مي شوند شاخص هاي نسبي پراکندگي مي باشند.
شاخص هاي مركزي خود داراي سه نوع ميانگين, مد ونما هستند.
شاخص هاي پراکندگي شامل دامنه تغييرات, متوسط قدر مطلق انحرافات, واريانس وانحراف معيار
شاخص هاي توزيع شامل چولگي و کشيدگي است.
شاخص هاي نسبي پراکندگي شامل ضريب تغييرات مي باشد.

ميانگين

اگر چنان چه داده ها طبقه بندي نشده باشند ميانگين از رابطه زير به دست مي آيد:
مثلا
ميانگين اعداد 2و10و12و18و3 برابراست با 9 = 5 / ( 2+10+12+18+3)

ميانه

چنان چه داده ها طبقه بندي نشده باشند براي محاسبه ميانه به تعداد داده ها توجه مي کنيم اگر تعداد داده هازوج
باشد ميانه ميانگين دو عدد وسطي است .
مثال: ميانگين اعداد زير را به دست آوريد.
2و 18و 3و 20و 15و 10
20 و 18و15و10و3و2 : مرتب
n=6/2=1+3=4 10+15/2=25/2
اما چنان چه تعداد داده ها فرد باشد ميانه برابراست با عدد وسطي
اما اگر جدول توزيع فراواني را داشته باشيم ابتدا بايد طبقه اي که ميانه در آن واقع است را به دست آوريم براي اين کار n/2 را به دست آورده واين عدد را در ستون فراواني تجمعي جستجو مي کنيم اولين طبقه اي که فراواني تجمعي آن طبقه برابربا n/2 و يا بيشتر از n/2 باشد را به عنوان طبقه ميانه در نظر گرفته و سپس ميانه به دست مي آيد.
مثال: ميانه جدول توزيع فراواني را به دست آوريد.

فراواني تجمعيg	تماينده طبقهXi	فراواني مطلقF	طبقات	حدود واقعي
10	(2+5)/ 2=3.5	10	2-5	1.5-5.5
40	(6+9)/ 2=7.5	30	6-9	5.5-9.5
60	(10+13)/ 2=11.5	20	10-13	9.5-13.5

حل: طبقه 6-9 را به عنوان طبقه ميانه در نظر مي گيريم زيرا n/2 برابر با 30 است واين طبقه اولين طبقه اي است که فراواني تجمعي آن از 30 بيشتر است

مد يا نما

براي داده هايي که طبقه بندي نشده اند مد داده اي است که بيشترين فراواني مطلق را داراست . اگر در ميان داده ها اعدادي باشند که بيشترين تکراتر البته با تکرار مساوي داشته باشند هر دوي آنها مد است اگر چنانچه همه اعداد تکرار مساوي داشته باشند مد نداريم.
اما براي جدول توزيع فراواني مد به صورت زير به دست مي آيد. ابتدا بايد طبقه مد را به دست آوريم طبقه مد طبقه اي است که بيشترين فراواني مطلق را داراست سپس از رابطه زير مد به دست مي آيد:
فراواني مطلق طبقه قبل از مد - فراواني مطلق طبقه مد d 1=
فراواني مطلق طبقه بعد از مد - فراواني مطلق طبقه مد =d2
منبع: http://bekrizadeh.blogfa.com
/س