مقدمه
انسان براي رفع نيازهاي خويش سيستم هاي متنوعي اعم از توليدي و خدماتي را بوجود آورده است . اين‌سيستمها در طول زمان رشد و توسعه يافته‌اند و به نوبة خود مسائل و مشكلات مختلفي را هم ايجاد نموده‌اند.از طرف ديگر پيچيدگي هاي اين سيستم ها فرايند تصميم‌گيري ، هدايت و كنترل را براي افراد مسئول بسيارحساس و مشكل ساخته است . لذا براي حل مسائل و مشكلات و در نهايت كمك به مسؤلان به منظورشناخت و بهبود عملكرد و تصميم‌گيري در مورد سيستم ها ، روشها و تكنيك‌هاي متفاوتي بوجود آمده اند كه‌بكارگيري آنها بستگي به نوعي سيستم و مشكل مربوطه دارد . تجزيه و تحليل هاي رياضي مشاهده عيني وتجربي و فنون مختلف پژوهش عملياتي را ميتوان نمونه‌اي از اين روشها دانست . طبيعي است كه هريك ازروشهاي مذكور داراي نقاط قوت و محدوديت‌هايي مي‌باشند و بكارگيري همه آنها در مورد يك سيستم‌خاص نه بسادگي امكان پذير است و نه نتيجه مشابه خواهد داشت . يكي ديگر از روشهائي كه براي شناخت‌وضع موجود و بهبود عملكرد سيستمها بوجود آمده ، شبيه سازي است كه در اين فصل به معرفي آن‌مي‌پردازيم . شبيه سازي يكي از پرقدرترين و مفيد ترين ابزارهاي تحليل عملكرد فرايندهاي پيچيدة سيستم‌هااست . هر مهندس يا مديري كه بخواهد اطلاعاتش را كامل كند بايد با اين روش آشنا باشد . مدلسازي از طريق‌شبيه سازي تاحد زيادي به‌علوم كامپيوتر، رياضيات ، احتمالات و آمار متكي است .
چون شبيه سازي نوعي مدلسازي سيستم است لذا در بخش نخست سيستم ها و سپس مدلها و در نهايت‌شبيه سازي را مورد بحث قرار خواهيم داد .
1 ـ سيستمها
براي آشنايي با مفهوم سيستم ابتدا مثالهاي از سيستم را ارائه مي‌كنيم و سپس با جزئيات بيشتر به بحث‌خواهيم پرداخت . به تشكيلات يك بانك توجه كنيد . يك بانك تعدادي انسان ، ماشين، دفاتر، كامپيوتر،مقررات اداري و قوانين پولي و اقتصادي است كه همه به نوعي وابسته به يكديگر بوده و با اثر گذاشتن بر هم‌بمنظور ارائه خدمات بانكي و كسب درآمدهاي اقتصادي داراي وحدت و هماهنگي هستند . يك واحدتوليدي ، مثلاً توليد اتومبيل ، مثال ديگري از سيستم است در اين واحد هم تعداد زيادي از مهندسين ،كارگران، ماشين آلات ، قوانين كار ، فرمولهاي مهندسي، مواد اوليه و قوانين توليد گردهم آمده و هريك در راه‌هدف نهايي يعني توليد داراي نقشي بوده و در اجراي اين نقش از ديگران تأثير پذير و بر ديگران تاثير گذارمي‌باشند. مسلماً هدف از ايجاد يك سيستم يا اداره يك سيستم موجود، كسب بهترين نتايج حاصل از آن‌است. لذا در مورد سيستم هاي موجود بايد تأثير اجزاء آن بريكديگر، قوانين و رابطه‌هاي حاكم برآن و ديگرخصوصيات آنرا شناخت. و اگر هدف ايجاد يك سيستم است بايد بهترين تعداد و تركيب اشياء و مؤثرترين‌قوانين را براي آن انتخاب نمود . اما انتخاب بهترين ها خود مستلزم شناخت رفتار سيستم با تركيبات و قوانين‌متفاوت مي‌باشد . در هر حال لازمه ايجاد يا اداره مطلوب يك سيستم ، بررسي و تجزيه و تحليل آن است .بطور كلي سيستم را ميتوان چنين تعريف كرد "مجموعه‌اي از اشياء با مشخصه‌هاي معلوم ، كه روابط بين آنهاو قوانين حاكم بر آنها مشخص است . اشياء يك سيستم ممكن است دائمي يا موقت باشند." مثلاً در يك‌سيستم توليدي ، ماشين هاي توليدي جزء اشياء دائمي و مواد اوليه و يا توليدات از اشياء موقت سيستم بشمارمي‌روند . هر يك از اشياء دائمي يا موقت داراي يك يا چندين مشخصه هستند . اما در يك بررسي تنها آندسته‌مشخصهايي كه در ارتباط با هدف بررسي بوده و نتايج از آنها تأثير پذير است مدنظر قرار گرفته و بعنوان‌مشخصه در مدل سيستم گنجانيده ميشوند. به چگونگي اشياء ، مشخصات و روابط يك سيستم در يك لحظه‌زماني وضعيت سيستم در آن لحظه مي‌گويند . اغلب ، تغييرات خارجي سيستم مؤثر واقع شده و بعضي‌تغييرات در سيستم داراي اثراتي بر عوامل خارجي هستند. مجموعة اين گونه عوامل خارجي را كه بر سيستم‌مؤثر و يا از آن تأثير پذيرند محيط سيستم خوانند . همراه با گذر زمان مقدار بعضي از مشخصه‌هاي اشياءسيستم تغيير مي‌يابند . اين تغييرات نسبت به زمان ممكن است بصورت پيوسته يا ناپيوسته باشد . بطور مثال‌در يك سيستم بانك تعداد مشتريها يكي از مشخصه‌هاي سيستم است كه تغييرات آن بصورت ناپيوسته باورود و خروج مشتري ها صورت ميگيرد . يك ورود باعث افزايش آن و يك خروج باعث كاهش آن ميگردد .در عوض يك تصفيه خانه را در نظر بگيريد . مايعات تصفيه نشده و تصفيه شده از اشياء سيستم بوده و مقدارآنها مشخصه‌اي براي سيستم هستند. تغييرات اين مشخصه با گذر زمان ارتباط پيوسته‌اي دارد . به اين نوع‌سيستم، سيستم پيوسته و به سيستم مثال قبل يك سيستم گسسته گويند .
2 ـ مدلها
همانطور كه گفته شد براي مطالعه و تجزيه و تحليل سيستمها، روشهاي متفاوتي وجود دارد . در مطالعه‌تجربي يكي سيستم ، متغيرها تغيير داده شده و تاثير آنها بر روي سيستم مشاهده مي‌شود . اما تعدادسيستمهاي كه بتوان اين روش را براي بررسي آنها بكار برد بسيار محدودند . زيرا اولاً تغيير يك متغير در يك‌سيستم ممكن است باعث دگرگوني سيستم و لذا بي اعتباري بررسي و نتايج حاصل از آن گردد . ثانياً ايجادتغيير براي مشاهده عكس العمل رفتاري در همه سيستم ها عملي نيست . علاوه بر اين ، اين روش ، زمانيكه‌طراحي و ايجاد يك سيستم جديد در كار بوده و براي رسيدن به نتيجه مطلوب بايد رفتار آن مورد بررسي قرارگيرد ، بي معني خواهد بود . در اينگونه موارد از يك الگو يا مدلي از سيستم كه شامل اطلاعات لازم براي‌بررسي و تجزيه و تحليل آن باشد استفاده مي‌كنند.
بطور كلي مدل را ميتوان چنين تعريف كرد «مدل ، تركيب مناسبي از خصوصيات يك سيستم و اطلاعات‌مربوط به آن است كه به منظور بررسي سيستم مورد استفاده قرار ميگيرد.» معمولاً نوع بررسي، مدل و ميزان‌اطلاعات قرار داده شده در انرا تعيين مي‌كند . لذا ممكن است بررسي هاي متفاوت، مدلهاي متفاوتي از يك‌سيستم را لازم داشته باشد . بعبارت ديگر سيستم ها در بررسي هاي گوناگون داراي يك مدل منحصر بفردنيستند . مسئله‌اي كه در اينجا پيش مي‌آيد ، فراگيري جزئيات سيستم بوسيله مدل و يا ميزان نزديك بودن مدل‌به واقعيت است . به بيان ديگر در موقع مدلسازي دو سؤال مطرح ميگردد:
ــ در مدل كداميك و به چه اندازه خصوصيات و جزئيات سيستم بايد وجود داشته باشد ؟
ــ ميزان شباهت مدل به سيستم واقعي چقدر است ؟
مسلماً هرچه جزئيات بيشتر از سيستم در مدل گنجانده شود ،شباهت زيادتري به سيستم واقعي پيدا نموده‌و رفتار آنرا بهتر نمايش ميدهد . در اين صورت اگر نتيجه‌اي از مطالعه و بررسي مدل حاصل گردد ، به واقعيت‌نزديكتر و لذا بكارگرفتن آن در سيستم واقعي عملي‌تر است . از طرف ديگر، وجود جزئيات بيشتر در مدل‌سبب مشكل تر نمودن مطالعه و رسيدن به نتيجه ميگردد . اغلب افزودن جزئيات بيش از حد به يك مدل باعث‌تغيير روش بررسي شده و كليت بحث از دست ميرود . بالعكس از قلم انداختن بعضي جزئيات ، تجزيه وتحليل مدل را ساده‌تر و راه رسيدن به نتيجه را آسانتر و كوتاه تر مي‌نمايد و از طرف ديگر نتايج حاصل را ازواقعيت‌ها دورتر و بكارگيري آنها را در سيستم واقعي بي‌ثمر خواهد ساخت . بهر حال ، در مدل سازي معياري‌براي قابل قبول بودن شمول جزئيات يك مدل قبل از بكارگيري نتايج در واقعيت وجود ندارد . ازمسئوليت‌هاي تحليلگر است كه در ساخت مدل و گنجانيدن جزئيات سيستم در آن ، با توجه به دقت مورد نيازدر نتايج ، جانب تعادل و اعتبار را رعايت كند . اين تعادل بايد به گونه‌اي باشد كه اولاً بوسيله تكنيكها و وسايل‌موجود، بررسي مدل امكان پذير بوده و ثانياً نتايج بررسي منطبق يا نزديك به واقعيت باشد . فرايند يك‌مدلسازي مطلوب در زير نشان داده شده است .
مدلهايي كه براي مطالعه سيستمها ساخته و بكار برده ميشوند ، با توجه به خصوصيات عمومي شان بطرق‌مختلف دسته‌بندي ميشوند . با اين دسته‌بنديها نه تنها انواع مدلها از يكديگر متمايز مي‌سازند ، بلكه‌روش‌هايي براي بررسي هر گروه تعيين مي‌كنند . در مرحله اوّل مدلها را ميتوان به دو دسته فيزيكي و رياضي‌تقسيم نمود . مدلهاي فيزيكي ، شامل خصوصيات عمده و فيزيكي سيستم واقعي بوده و تنها از مقياس‌كوچكتري برخوردارند. مدلهاي رياضي كه خود به دو دسته متمايز بنام هاي سمبوليك و گرافيك تقسيم‌مي‌شوند ، با بكار بردن سمبولها يا گرافها و چارتها سيستم را نمايش مي‌دهند . در مدلهاي رياضي ،مشخصه‌هاي سيستم به وسيله متغيرها ، و روابط موجود بين آنها نمايش داده ميشوند . در يك تقسيم بندي‌ديگر مدلها ، اعم از فيزيكي يا رياضي ، بدو دسته ايستا و پويا تقسيم ميگردند . در يك مدل ايستا، يا بعد زمان‌بطور كلي ناديده گرفته مي‌شود يا وضعيت يك سيستم در يك لحظه زماني بطور ايستا نشان داده مي‌شود . درمقابل ، يك مدل پويا به طور صريح گذر زمان را شامل بوده و رابطه وضعيت سيستم و زمان را به نمايش‌مي‌گذارد . مدلهاي رياضي با يك ديدگاه ديگر شامل مدلهاي تحليلي و عددي ميشوند. اين تقسيم بندي‌بيشتر با توجه به روش بررسي مدل و كسب نتايج انجام شده است . بالاخره نوع ديگر تقسيم بندي مدلها،بصورت قطعي و احتمالي است . كليه تغييرات در يك مدل قطعي، معين و براساس روابط غير احتمالي‌صورت ميگيرد، اما در يك مدل احتمالي، حداقل قسمتي از تغييرات يا روابط، تصادفي و احتمالي است.نمودار زير دسته‌بندي مدلها را نشان ميدهد .
3 ـ شبيه سازي
همانطور كه ذكر شد يكي از روشهاي تجزيه و تحليل سيستمها ، شبيه سازي است . اين كه مفهوم دقيق‌شبيه سازي چيست و چه موقع از آن استفاده مي‌شود و داراي چه كاربردهايي است و چه مزايا و معايبي دارد وداراي چه فرايندي است ،بحث هايي هستند كه در اين بخش به آنها خواهيم پرداخت.
برخلاف بسياري از علوم فني كه مي‌توانند برحسب رشته‌اي كه منشاء آنها است رده‌بندي شوند (مانندفيزيك يا شيمي) ، شبيه سازي در تمام رشته‌ها قابل استفاده است . انگيزه اصلي شبيه سازي ريشه در برنامه‌هاي فضايي دارد ، اما حتي يك بررسي غير رسمي نوشته‌هاي مربوط به شبيه سازي ، مي‌تواند زمينه وسيع‌كاربردهاي فعلي آن را نشان دهد . به عنوان مثال رابرت شانون در كتاب خود (علم و هنر شبيه سازي‌سيستم‌ها) از كتابهايي كه در رابطه با كاربرد شبيه سازي در موارد زير نوشته شده‌اند نام مي‌برد . اين مواردعبارتند از بازرگاني ، اقتصاد، بازاريابي، تعليم و تربيت، سياست ، علوم اجتماعي ، علوم رفتاري، روابط‌بين‌الملل ، ترابري، نيروي انساني، اجراي قوانين ، مطالعات شهري و سيستمهاي جهاني. بعلاوه تعداد بيشمارمقالات فني ، گزارشها و رساله‌هاي دورة دكترا و كارشناسي ارشد، تقريباً در همه زمينه‌هاي اجتماعي ،اقتصادي، فني و انساني، گواه بر تأثير و رشد گسترده استفاده از شبيه سازي در تمام جنبه‌هاي زندگي دارد .
تعريف شبيه سازي :
از شبيه‌سازي تعاريف زيادي ارائه شده است اما جامعترين و كاملترين تعريف را شانون ارائه داده است .شانون شبيه سازي را چنين تعريف مي‌كند «شبيه سازي عبارت از فرايند طراحي مدلي از سيستم واقعي‌وانجام آزمايشهايي با اين مدل است كه با هدف پي‌بردن به رفتار سيستم ، يا ارزيابي استراتژيهاي گوناگون (درمحدوده‌اي كه به وسيله معيار و يا مجموعه‌اي از معيارها اعمال شده است) براي عمليات سيستم ، صورت‌مي‌گيرد.» بنابراين در مي‌يابيم كه فرايند شبيه سازي، هم شامل ساختن مدل و هم شامل استفاده تحليلي از آن‌براي مطالعة يك مسئله است . در تعريف فوق، سيستم واقعي به معناي سيستمي كه وجود دارد يا قابليت‌ايجاد شدن را دارد ، بكار رفته است . قبل از پرداختن به مسائل ديگر شايد بهتر باشد كه براي تشريح مفهوم‌شبيه سازي به مثال ساده‌اي توجه كنيم . سيستم باجه پرداخت پول يك بانك را در نظر بگيرد . فرض كنيد كه‌يك نفر در قسمت پرداخت پول كار مي‌كند . و همچنين فرض كنيد كه زمان بين ورود مشتريان روي 1 تا 10دقيقه بطور يكنواخت توزيع شده باشد (براي سادگي، اندازة تمام زمانها را به نزديكترين عدد صحيح گردمي‌كنيم). همچنين فرض كنيد كه زمان لازم براي خدمت به هر مشتري روي 1 تا 6 دقيقه به طور يكنواخت‌توزيع شده است . مي‌خواهيم متوسط مدت زماني را كه مشتري در سيستم صرف مي‌كند، اعم از زمان انتظارمشتري و زمان خدمت و درصد مدت زماني را كه صندوقدار مشغول به كار نيست محاسبه كنيم . براي شبيه‌سازي كردن اين سيستم نياز داريم آزمايشي ساختگي كه معرف وضعيت بالا باشد ، بوجود آوريم . بدين‌منظور بايد روشي براي توليد مراجعة ساختگي گروهي از مشتريان و زمان لازم براي خدمت به هر يك از آنهارا ايجاد كنيم . در يكي از روشهايي كه مي‌تواند مورد استفاده قرار گيرد كار را با 10 مهره و يك تاس آغازمي‌كنيم . سپس مهره ها را از يك تا ده شماره گذاري كرده ، آنها را داخل ظرفي مي‌گذاريم و با تكان دادن ظرف‌آنها را قاطي مي‌كنيم . با استخراج يك مهره از داخل ظرف و خواندن عدد روي آن ميتوان زمان بين ورودي‌مشتري فعلي و قبلي را مشخص كرد. زمان خدمت به اين مشتري را نيز ميتوان با پرتاب تاس و خواندن تعدادنقطه‌هاي روي وجه فوقاني آن به دست آورد . با تكرار اين عمليات (با جايگذاري مهره ها در داخل ظرف وتكان دادن آن بعد از هر بار استخراج) ما ورود و زمانهاي خدمت يك گروه از مشتريان فرضي را توليد كرده‌ايم .جدول زير نشان ميدهد كه نمونه‌اي با 15 مشتري چه شكلي خواهد داشت .
مشتري
متوالي | مدت زمان بين دو ورود
(به دقيقه) | مدت زمان
خدمت | زمان ورود
(به دقيقه) | زمان شروع خدمت
(به دقيقه) | زمان پايان خدمت
(به دقيقه) | مدت‌زمان انتظار مشتري | زمان تلف شده صندوقدار |
1 | - | 1 | :00 | :00 | :01 | 1 | 0 |
2 | 3 | 4 | :03 | :03 | :07 | 4 | 2 |
3 | 7 | 4 | :10 | :10 | :14 | 4 | 3 |
4 | 3 | 2 | :13 | :14 | :16 | 3 | 0 |
5 | 9 | 1 | :22 | :22 | :23 | 1 | 6 |
6 | 10 | 5 | :31 | :32 | :37 | 5 | 9 |
7 | 6 | 4 | :38 | :38 | :42 | 4 | 1 |
8 | 8 | 6 | :46 | :46 | :52 | 6 | 4 |
9 | 8 | 1 | :54 | :54 | :55 | 1 | 2 |
10 | 8 | 3 | 02:1 | 02:1 | 05:1 | 3 | 7 |
11 | 7 | 5 | 09:1 | 09:1 | 14:1 | 5 | 4 |
12 | 3 | 5 | 12:1 | 14:1 | 19:1 | 7 | 0 |
13 | 8 | 3 | 20:1 | 20:1 | 23:1 | 3 | 1 |
14 | 4 | 6 | 24:1 | 24:1 | 30:1 | 6 | 1 |
15 | 4 | 1 | 28:1 | 30:1 | 31:1 | 3 | 0 |
| 56 | 41 |
دقيقه 73/3 = 5615 = متوسط مدت زمان انتظار مشتري
= 4191 * 100 = 0/45درصد وقت تلف شده صندوقدار
توجه كنيد كه 91 كل زماني است كه سيستم شبيه سازي شده است . چون زمان پايان خدمت آخرين مشتري‌در ساعت يك و 31 دقيقه خاتمه يافته است پس كل زماني كه سيستم شبيه سازي شده 91=31+60 دقيقه‌مي‌باشد .
مسلماً براي اينكه مثال بالا از لحاظ آماري معني دار باشد مجبوريم از نمونه‌اي با حجم بزرگتر استفاده‌كنيم. لازم به تذكر است كه در اين مثال چندين مطلب مهم از قبيل شرايط شروع ، كه بعداً مورد بحث قرارخواهد گرفت ، ناديده گرفته شده است . نكته مهم در اينجا اين است كه با استفاده از دو وسيله براي توليداعداد تصادفي (مهره‌هاي شماره گذاري شده و تاس) آزمايش ساختگي (شبيه سازي شده) براي سيستمي كه‌بتوانيم بعضي از مشخصات رفتاري آن را مورد بررسي قرار دهيم ايجاد كرده‌ايم .
چه موقع از شبيه سازي استفاده كنيم .
مسئله يا مسائل مورد نظر در بررسي يكي سيستم اغلب روش بررسي و حل آنرا تعيين مي‌كنند . روشهاي‌تحليل رياضي هر جا كه ممكن باشد، مطلوب ترين و دقيق ترين روشها براي مطالعه سيستمها مي‌باشند، زيرااين روشها معمولاً با كمترين كوشش، جوابها يا نتايجي را توليد مي‌كنند كه براي مقادير مختلف پارامترهاي‌مدل قابل محاسبه بوده و ميزان دقت آنها صد درصد مي‌باشد . اما جائيكه روشهاي تحليلي ، بعلت پيچيدگي‌مدل‌ها يا نياز به توليد واقعي تر رفتار سيستم غير عملي است ، روشهاي مطالعه سيستم از طريق شبيه سازي‌مطرح مي‌گرد. شبيه سازي به عنوان آزمايش كردن با مدل يك سيستم واقعي تعريف مي‌شود. يك مسئله‌آزمايشي، موقعي پديد مي‌آيد كه به اطلاعات بخصوصي دربارة يك سيستم نياز بوده و آنها را از منابع موجودنتوان تهيه كرد . آزمايش كردن روي سيستم واقعي، مشكلات زيادي را كه در تطبيق دادن مناسب مدل باشرايطي واقعي وجود دارد از بين مي‌برد . شانون در كتاب خود به نقل از بريش معايب آزمايش مستقيم راچنين بيان مي‌كند:
1 ـ مي‌توانند عمليات سازمان را مختل كنند .
2 ـ اگر مردم جزء جدا نشدني سيستم باشند، نتايج حاصل ممكن است متأثر از «اثر هاثورن» باشند ، يعني‌مردم به علت تحت نظر بودن ، ممكن است رفتارشان را تغيير دهند .
3 ـ ممكن است يكسان نگهداشتن شرايط عمل براي هر بار تكرار يا اجراي آزمايش بسيار مشكل باشد .
4 ـ به‌دست آوردن حجم نمونه‌اي يكسان (و در نتيجه معني دار بودن آماري) ممكن است به زمان و هزينة‌زيادي نياز داشته باشد .
5 ـ ممكن است كه آزمايش كردن در جهان واقعي امكان كاوش بسياري از گزينه‌ها را به دست ندهد .
شانون خاطر نشان مي‌سازد كه در صورت وجود يك يا چند شرط از شرايط زير ، تحليلگر مي‌تواند از شبيه‌سازي استفاده كند:
1 ـ تدوين رياضي كاملي از مسئله وجود نداشته ، يا براي حل مدل رياضي هنوز روشهاي تحليل به وجودنيامده باشد .
2 ـ روشهاي تحليلي وجود داشته اما شيوه‌هاي رياضي آنقدر پيچيده و سخت باشند كه شبيه سازي ، روشي‌ساده‌تر براي حل مسئله به حساب آيد .
3 ـ راه‌حلهاي رياضي وجود داشته ، يا به دست آوردن آنها امكان پذير بوده ، اما انجام آن خارج از توان رياضي‌افراد دست‌اندر كار باشد . در اين صورت بايد هزينة طراحي، آزمايش و اجراي شبيه سازي ، در مقابل هزينه‌بدست آوردن كمك از خارج سازمان ارزيابي شود .
4 ـ علاوه بر برآورد بعضي از پارامترهاي خاص ، مشاهدة گذشته در طول دوره‌اي از زمان مطلوب باشد .
5 ـ ممكن است به علت مشكلات موجود در انجام آزمايشها و مشاهده پديده ها در محيط واقعي آنها، شبيه‌سازي تنها را ه ممكن باشد . ايجاد يك سازمان جديد مثالي از اين حالت است .
6 ـ تراكم زمان براي سيستمها يا فرايندهايي كه داراي چارچوب زماني بلند مدت هستند مورد نياز باشد . درشبيه سازي، كنترل كاملي روي زمان وجود دارد ، زيرا سرعت يك پديده را ميتوان به دلخواه كم و زياد كرد .
انواع شبيه سازي
فرم‌هاي مختلفي از شبيه سازي وجود دارد كه اينجا برخي از آنها را يادآور مي‌شويم :
1 ـ شبيه سازي هماني : مدلها از نظر شباهت به سيستم واقعي، در يك حوزه وسيع قرار دارند . در منتهااليه اين‌حوزه ميتوان خود سيستم را بعنوان مدل آن در نظر گرفت و رفتار آنرا بررسي نمود . اين روش را شبيه سازي‌هماني نامند. به عبارت ديگر اين روش همان آزمايش مستقيم روي سيستم است كه گرچه ساده بنظر مي‌رسدو در صورت يافتن پاسخي براي مسئله مورد نظر، صد در صد قابل استفاده و مفيد مي‌باشد ولي داراي معايب‌زيادي هم مي‌باشد كه در قسمت هاي قبل ذكر گرديد .
2 ـ شبيه سازي نيمه هماني : همانطور كه از نام اين روش بر مي‌آيد ، در مطالعه سيستم سعي ميگردد تا آنجا كه‌امكان دارد از اشياء و قوانين واقعي سيستم استفاده گردد تنها اشياء يا مراحلي از سيستم واقعي كه باعث غيرممكن شدن شبيه سازي هماني است ، مدلسازي ميگردد . بعبارت ديگر بخشي از مدل سيستم، واقعي وبخش ديگر غير واقعي يا شبيه سازي شده است . بعنوان مثال مانورهاي نظامي كه در آن سربازان ، افسران وسلاح‌ها واقعي بوده ولي خرابي يا كشتاري صورت نمي‌گيرد . و محل عمل ، محل واقعي حمله يا دفاع‌نمي‌باشد . هرچند اين روش عملي تر از شبيه سازي هماني است ولي معايب آنرا كم و بيش دارد .
3 ـ شبيه سازي آزمايشگاهي : در اين روش بعضي از نماها و اشياء سيستم واقعي بوسيله امكانات‌آزمايشگاهي ساخته شده و بعضي نماها و روابط ديگر به وسيله سمبلها جايگزين ميگردند .
4 ـ شبيه سازي كامپيوتري: در شبيه سازي كامپيوتري، مدلي كه از سيستم تحت بررسي ساخته مي‌شود يك‌برنامه كامپيوتري است يعني كليه اشياء ها و نماهاي سيستم به ساختارهاي برنامه‌اي و كليه مشخصات و رفتارآنها به متغيرها و توابع رياضي تبديل ميگردد . قوانين و روابط حاكم بر سيستم و ارتباطشان با يكديگر دربرنامه در نظر گرفته مي‌شود . شبيه سازي كامپيوتري به علت عملي بودن و دارا بودن امتيازهاي خاص خودبراي بررسي و مطالعه اغلب سيستمها از قبيل حمل و نقل ، بيمارستان ، سيستمهاي صنعتي ، توليدي ،ترافيك ، انبار و غيره بكار ميرود . منظور ما نيز از شبيه سازي، شبيه سازي كامپيوتري است .
فرايند شبيه سازي
مراحل بررسي و مطالعه يك سيستم بوسيله فلوچارت صفحه بعد مشخص گرديده است. هر يك از مراحل‌مذكور قدمهاي اساسي‌اي هستند كه احتياج به توضيح بيشتري دارند . از طرف ديگر مراحل تعين شده‌فلوچارت جنبه كلي داشته و در برگيرنده همه انواع بررسي هايي است كه شامل يك مدل مي‌باشند ، درحاليكه هدف ما در اين جا مطالعه روش شبيه سازي كامپيوتري است . لذا مراحل مذكور در ادامه بحث‌بصورت دقيق‌تر توضيح داده مي‌شود.
شايد تصور شود كه آزمايش شبيه سازي تنها شامل شناخت سيستم و ساختن مدل كامپيوتري آن مي‌باشد،و بهمين علت در بعضي دوره‌هاي آموزشي تنها به جنبه هاي برنامه‌اي و زبانهاي خاص شبيه سازي توجه‌مي‌شود. در صورتيكه ساختن مدل سيستم بوسيله يك زبان كامپيوتري تنها يكي از قدمهاي لازم است . اهميت‌اين مطلب ، بخصوص وقتي زيادتر ميگردد كه آزمايش جنبه آموزشي نداشته و نتايج آن بايد در مورديك‌سيستم واقعي بكار گرفته شود. در آنجاست كه بايد تا حد ممكن مطمئن بود كه مدل معتبر بوده و رفتار سيستم‌را بخوبي شبيه سازي مي‌كند . علاوه بر آن ، نتايج خام بدست آمده از اجراي مدل، مورد تجزيه و تحليل قرارگيرند تا باعث قضاوتهاي دقيق تري در مورد سيستم گردد . فرايند شبيه سازي در فلوچارت صفحه بعد نشان‌داده شده است .
آغاز پروژه، زماني اتفاق مي‌افتد كه شخصي در سازماني بر اين عقيده است كه مسئله‌اي وجود دارد و نيازبه رسيدگي آن است . معمولاً در سازمان از گروهي كه با مسئله مواجه هستند فردي تعيين مي‌شود تا بررسيهاي مقدماتي را انجام دهد . گاهي تشخيص داده مي‌شود كه روشهاي كمّي در مطالعه مسئله ممكن است مفيدباشد و در اين موقع تحليلگر سيستم به گروه اضافه مي‌شود . بدين ترتيب تعريف و تدوين مسئله آغازمي‌گردد.
تشريح فرايند شبيه سازي
1 ـ تدوين مسئله : آلبرت انيشتين بيان داشت كه تدوين صحيح مسئله، حتي از حل آن اساسي‌تر است .براي يافتن جواب مسئله ، ابتدا بايد فهميد كه مسئله چيست . اين نكته ممكن است ساده به نظر آيد اما بسياري‌از دانشمندان علم مديريت ، آن را كاملاً ناديده مي‌گيرند. هر ساله در جهان جهت يافتن جوابهاي عالي و جامع‌براي سؤالات اشتباه، سرمايه هاي گزافي هزينه ميشوند . در بسياري از موارد ممكن است مديريت نتواند ياقادر نباشد مشكل خود را بطور صحيح تشخيص دهد . آنها مي‌دانند كه مشكل وجود دارد اما ممكن است‌مشكل حقيقي را تشخيص ندهند . بنابراين پروژه تحليل سيستم ، معمولاً با انجام مطالعه‌اي جهت آشنا شدن باسيستم تحت كنترل تصميم گيرنده ، آغاز مي‌شود . تجربه نشان ميدهد كه تدوين مسئله در طول مطالعه وبررسي ، فرايندي پيوسته است . بنابراين اولين قدم در هر آزمايش ، منجمله يك آزمايش شبيه سازي ، تعيين‌هدف آزمايشي است . چون اين هدف است كه نحوه آزمايش، جزئيات لازم و نتايج نهايي را تعيين مي‌كند .
شانون در كتاب خود به نقل از بارتي مسئله را اين چنين عنوان مي‌كند «ميتوان مسئله را به عنوان حالتي‌از خواست برآورده نشده ، تعريف كرد» . زماني كه نتايج دلخواه از عمليات سيستم حاصل نشوند، وضعيت‌سيستم به يك مسئله تبديل مي‌شود . وقتي كه نتايج مورد نظر به دست نيايند، نياز به اصلاح سيستم يا محيطي‌كه سيستم در آن عمل مي‌كند ، به وجود مي‌آيد . مسئله را ميتوان بصورت رياضي اين چنين تعريف كرد :
كه در اين فرمول Pt = [Dt -At]
Pt : وضعيت مسئله در زمان t است .
Dt: حالت مطلوب در زمان t است .
At: حالت واقعي (وضعيت سيستم) در زمان t است .
2 ـ تعريف سيستم : قسمت مهمي از فرايند تحليل سيستم ، تعريف سيستمي است كه بايد مورد مطالعه قرارگيرد . وقتي كه هدف مطالعه و بررسي مشخص گرديد، آنگاه بايد به شناخت سيستم و تعريف قسمتهائي از آنكه بطور مستقيم يا غير مستقيم به هدف بستگي دارند پرداخت . البته اين به آن معني نيست كه شناخت‌قسمتهاي ديگر يا كسب اطلاعات بيشتر در مورد سيستم مخرب بوده و مسير آزمايش را تغيير ميدهد . بلكه‌تنها اشكالي كه ممكن است ايجاد گردد اين است كه وجود جزئيات زياد و اطلاعات اضافي باعث سردرگمي‌مدلساز و يا پيچيدگي مدل گردد . تعريف سيستم شامل تعيين جزء سيستم، اشياء و عوامل داخلي و خارجي ،محيط سيستم ، اشياء آن و بالاخره پارامترها و متغييرهاي سيستم مي‌باشد . بعد از تعيين دقيق بخشها واطلاعات مذكور، مشخصاتي از اشياء سيستم كه در ارتباط با هدف مطالعه و بررسي هستند تعريف و روابط وقوانين حاكم بين آنها و بين اشياء سيستم مشخص يا فرموله ميگردند . آنگاه چگونگي رفتار سيستم موردبررسي قرار گرفته و جزئيات تغيير وضعيت ها و اثر پيش آمدها در سيستم معلوم ميگردند .
3 ـ آيا از شبيه سازي استفاده شود؟ تاكنون سيستم ، بررسي و مشكل سيستم مشخص شد . حال بايد با انتخاب‌روشي صحيح و منطقي سيستم را مورد مطالعه و بررسي قرار داده و مشكل را حل كرد . در اين مرحله بايدمشخص كرد كه از چه روشها و تكنيك‌هايي ميتوان براي اين منظور استفاده كرد . اگر فقط از شبيه سازي‌مي‌توان استفاده كرد و ديگر روشها كاربرد ندارند و يا كاربرد آنها چندان مطلوب نيست ، قطعاً از شبيه سازي‌استفاده مي‌كنيم . اما اگر هم از شبيه سازي و هم از روشهاي ديگر بتوان استفاده كرد بايد به تجزيه و تحليل‌روشها از ديدگاههاي مختلف مانند هزينه ، ميزان دقت نتايج و غيره و همچنين امكانات در دسترس و ديگرعواملي كه براي مسئولان مهم است پرداخت و سپس به انتخاب روش صحيح و منطقي براي بررسي سيستم‌پرداخت . با فرض اينكه مشخص شده كه از شبيه سازي بايد استفاده كرد ، به تشريح قدمهاي بعدي اين فرايندمي‌پردازيم.
4 ـ تدوين مدل : چهارمين مرحله از فرايند شبيه سازي ساختن مدل است . بايد خاطرنشان ساخت كه‌مدلسازي يك هنر است و لذا ميزان مطلوبيت مدل بستگي زياد به فردي دارد كه مدل را تهيه كرده است . روش‌ساخت موفقيت آميز مدلها بر اساس تكميل و توسعة آنها استوار است . كار را با مدلي بسيار ساده شروع كرده، به نحوي تكاملي سعي مي‌شود كه كار به سوي مدلي پيش رود كه كاملتر بوده و وضعيت پيچيده را روشنترمنعكس كند . هنر مدلسازي عبارت است از توانايي تحليل مسئله ، چكيده سازي خصايص اساسي آن،انتخاب مفروضات و سپس تكميل و توسعه مدل تا وقتي كه تقريبي مفيد از واقعيت بدست آيد . شانون دركتاب خود به نقل از موريس براي مدلسازي هفت رهنمود زير را پيشنهاد مي‌كند :
1 ـ سيستم مورد سؤال را به مسائل ساده‌تر تقسيم كنيد.
2 ـ بيان روشني از اهداف ارائه دهيد .
3 ـ شباهتها را جستجو كنيد .
4 ـ يك مثال عددي مشخص از مسئله را در نظر بگيريد .
5 ـ چند نماد فراهم كنيد .
6 ـ بديهيات را مشخص كنيد .
7 ـ اگر مدل قابل كنترل بود آن را توسعه دهيد ، در غير اين صورت آن را ساده كنيد .
بطور كلي ، ساده سازي را ميتوان با يكي از روشهاي زير انجام داد ، در حالي كه درست عكس موارد زيربراي غني‌سازي صورت مي‌پذيرد:
1 ـ تبديل متغيرها به مقاديري ثابت
2 ـ حذف يا تركيب متغيرها
3 ـ خطي فرض كردن روابط
4 ـ افزودن فرض‌ها و محدوديت هاي مؤثرتر
5 ـ محدود كردن حدود سيستم
يكي از عواملي كه سرعت و جهت تكاملي مدلسازي به آن بستگي دارد ، رابطة بين سازندة مدل و استفاده‌كنندة آن است . با همكاري نزديك در فرايند تكاملي ، سازنده مدل و استفاده كننده آن مي‌توانند محيطي ازاعتماد و تفاهم متقابل به وجود آورند كه به كمك آن ، متناسب بودن نتيجة نهايي با اهداف ، مقاصد ومعيارهاي مورد نظر تأمين مي‌شود . به هنگام تلاش براي مدل كردن سيستم حتماً بايد اهداف يا مقاصد آنرابيان داشت و از آنها منحرف نشد تا مدل مناسبي حاصل شود . چون شبيه سازي با حل مسائل جهان واقعي‌سروكار دارد ، بايد اطمينان يافت كه نتيجة نهايي مدل، وضعيت حقيقي را دقيقاً به تصوير مي‌كشد . در نتيجه‌مدلي كه جوابهاي بي‌معني ميدهد بايد فوراً مورد سوء ظن قرار گيرد. مدل بايد همچنين قادر باشد به‌سؤالهاي «چه مي‌شود اگر...» پاسخ گويد زيرا اين گونه سؤالها هستند كه در درك مسئله و كوشش براي ارزيابي‌گزينه‌ها بر ايمان بسيار مفيدند. شانون در كتاب خود معيارهاي خاصي كه هر مدل خوب شبيه سازي بايد به‌آنها برسد را چنين تعيين مي‌كند :
1 ـ درك آن براي استفاده كننده آسان باشد .
2 ـ در جهت هدف يا مقصود باشد .
3 ـ قوي بوده، بدين مفهوم كه جوابهاي بي‌معني ندهد .
4 ـ براي استفاده كننده ، كنترل و كار كردن با آن راحت بوده ، يعني ارتباط با آن آسان باشد .
5 ـ در مورد موضوعات مهم كامل باشد .
6 ـ اصلاح يا به هنگام كردن مدل به آساني انجام شود.
7 ـ تكاملي باشد ، بدين مفهوم كه به طور ساده شروع و سپس پيچيده‌تر شود.
5 ـ تدارك داده‌ها: هر مطالعه‌اي مستلزم جمع‌آوري داده‌هاست . معمولاً جمع‌آوري داده‌ها را به مفهوم‌جمع‌آوري اعداد تعبير مي‌كنند در صورتي كه جمع‌آوري اعداد ، تنها جنبه‌اي از كار جمع‌آوري داده‌هاست.تحليلگر سيستم بايد داده‌ها مربوط به وروديها و خروجي‌هاي سيستم و نيز با اطلاعات مربوط به اجزاءمختلف سيستم و ارتباطهاي بين آنها ارتباط نزديك داشته باشد . بنابراين تحليلگر به جمع‌آوري داده‌هاي كمّي‌و كيفي علاقه‌مند بوده و بايد تصميم بگيرد كه چه داده‌هايي مورد نيازند، آيا داده‌ها مناسب‌اند ، آيا داده‌هاي‌موجود براي اهداف او قابل قبول‌اند، و چگونه اين اطلاعات را بايد تهيه كرد . طراحي يك مدل شبيه سازي‌تصادفي ، هميشه مستلزم اين انتخاب است كه آيا داده‌هاي تجربي مستقيماً در مدل به كار روند يا از توزيعهاي‌نظري احتمال با فراواني استفاده شود. به سه دليل اين انتخاب مهم و بنيادي است . اول آنكه استفاده ازداده‌هاي تجربي خام ، به اين مطلب اشاره مي‌كند كه تمام آنچه را كه يك مدل انجام ميدهد شبيه سازي حالت‌گذشته است . حال آنكه ، استفاده از داده‌هاي يك سال ، تنها عملكرد همان سال را تكرار كرده و لزوماً در موردعملكرد مورد انتظار سيستم در آينده ، چيزي به ما نمي‌گويد . دوم آنكه براي توليد متغيرهاي تصادفي كه درعمليات مدل لازم‌اند، از لحاظ وقت كامپيوتر و حافظه مورد نياز ، كاربرد توزيع نظري احتمال عموماً نسبت به‌كاربرد شيوه‌هاي مراجعه به جدول، كارايي بيشتري دارند. سوم آنكه اگر الزامي در كار نباشد ، بسيار مطلوب‌است كه تحليلگر ، حساسيت مدلش را نسبت به شكل دقيق توزيعهاي احتمالي كه به كار رفته‌اند و نسبت به‌مقادير پارامترها ، تعيين كند . به عبارت ديگر ، آزمونهاي حساسيت نتايج، نسبت به داده‌هاي ورودي بسيارمهم‌اند .
بنابراين ، تصميمهاي مربوط به داده‌هايي كه به كار مي‌روند ، اعتبار و شكل آنها ، نيكويي بر ارزش آنها وعملكرد گذشته آنها براي موفقيت آزمايش شبيه سازي حياتي بوده و فقط در سطح علمي و نظري مطرح‌نيستند.
6 ـ برگردان مدل : در اين مرحله بايد مدلي كه از سيستم تهيه شده براي كامپيوتر توصيف كنيم . پذيرش سريع‌شبيه سازي كامپيوتري موجب توسعة بسياري از زبانهاي خاص برنامه نويسي شده كه براي آسان كردن اين‌برگردان ، طرح ريزي شده‌اند . عملاً اكثر زبانهاي پيشنهاد شده تنها روي تعداد محدودي از كامپيوترها پياده‌شده‌اند . مدلهاي شبيه سازي از لحاظ منطقي معمولاً بسيار پيچيده بوده ، داراي فعل و انفعالهاي متقابل‌بسياري در بين عناصر سيستم اند ، كه اكثر اين فعل و انفعالها در حين برنامه به طور پويا تغيير مي‌كنند . اين‌وضعيت موجب شده‌است كه محققان ، زبانهاي برنامه نويسي را ايجاد و توسعه دهند تا مشكل برگردان راآسان كنند . در اينجا برخي از زبانهاي شبيه سازي را همراه با توصيف مختصري درباره آنها معرفي مي‌كنيم .
زبانهاي شبيه سازي
Gpss III
Gpss را ابتدا در آغاز دهه 1960 فردي به نام جي.جردن براي شركت آي.بي.ام ساخت . III Gpssسومين نسخه اين زبان ، برنامه اي دو قسمتي است كه نيازمند به كارگيري همگردان است . قسمت اوّل يك‌برنامه مونتاژ است كه توصيف كننده‌هاي سيستم را به صورت دادة قسمت دوم تبديل مي‌كند . قسمت دوم‌شبيه سازي را انجام ميدهد . Gpss III به برنامه نويسي به مفهوم معمول آن نياز ندارد . مدل سيستم بااستفاده از دستور العملهاي مستطيلي ساخته مي‌شود . استفاده از Gpss به هيچ گونه دانش قبلي در موردبرنامه نويسي كامپيوتري نياز ندارد .
DYNAMO
دينامو در سال 1959 در دانشگاه ام.آي.تي توسط فيليس فوكس و الكساندر رال پو تدوين شد. اين‌زبان به عنوان محصولي كه به وسيله جي.دبيلو.فرستر براي تحليل رفتار جامع سيستمهاي صنعتي درمقياس وسيع طراحي شده ، به وجود آمده است . دينامو يك برنامه كامپيوتري است كه مدل به صورت‌مجموعه معادلات توصيف كنندة نشان داده مي‌شود . سپس رفتار سيستم ، با ارزيابي مستمر معادلات در طول‌زمان ، شبيه سازي مي‌شود . از اين زبان به صورت مؤثر در مدلسازي و اقتصاد سنجي و شبيه سازي‌سيستمهاي پيچيدة صنعتي و همچنين برنامه ريزي سيستمهاي شهري ـ اجتماعي استفاده مي‌شود . اين زبان‌نيز مانند Gpss به دانش برنامه نويسي نياز ندارد .
GASP IV
اين زبان را در سال 1973 اي.آلن.بي. پريتسكر و نيكولاس آر.هرست ساختند و به جاي زبانGASP II ـ كه كاملاً يك زبان شبيه سازي متغيرهاي گسسته بود ـ جايگزين شده است . زبان GASP II نتيجه‌كار فيليپ جي كيويات در شركت فولاد آمريكا بود . تفاوت عمدة بين GASP II و GASP IV توانايي‌اضافي GASP IV در شبيه سازي متغيرهاي پيوسته علاوه بر متغيرهاي گسسته است . اين زبان توانايي اجراي‌تركيبي از متغيرهاي پيوسته و گسسته را داراست . اين زبان كاملاً به زبان فورترن IV نوشته شده و در هركامپيوتري با همگردان فورترن قابل استفاده و اين يكي از ويژگي‌هاي جذاب و بي‌نظير آن است . اين زبان ازچندين برنامه فرعي فورترن تشكيل شده كه هر يك وظيفة خاصي را در شبيه سازي انجام مي‌دهند ، يك‌برنامه نويس مي‌تواند GASP IV را طوري تغيير داده و اصلاح كند كه با خصوصيات مورد علاقه خود كه دربرنامه لحاظ نشده است ، منطبق شود .
SIMSCRIPT
simscript را در اوايل دهة 1960 هري ماركويتز در شركت راند به عنوان يك زبان برنامه نويسي به وجودآورد . گرچه در ابتدا براي تجزيه و تحليلهاي شبيه سازي طراحي شد ، ولي ميتوان از آن به عنوان يك زبان‌براي مقاصد كلي و عمومي استفاده كرد . اين زبان ، يك زبان قدرتمند شبيه سازي است كه در آن از واژه‌هاي‌انگليسي استفاده نشده است و به هيچ گونه كد كردن خاصي نياز ندارد و براي استفاده از آن هم به يك زبان‌واسطة همچون فورترن ، نيازي نيست .
Q-GERT
اين زبان براي مدلسازي شبكه و خصوصاً تحليل سيستمهاي صف مناسب است . اين زبان را پريتسكردر طي دهة 1965 ساخت . GERT علامت اختصاري براي تكنيك ارزيابي و بازنگري با استفاده از نموداراست . تفاوت عمدة بين Q-GERT و GERT در اين است كه Q-GERT توانايي وارد نمودن خدمت دهندگان وصفها را در مدل شبكه دارد . علاوه بر اين به استفاده كننده (كاربر) امكان ميدهد كه مسير نهاده‌هاي خاصي رادر طول جريان سيستم پيگيري كند . از زبانهاي كه در اين قسمت معرفي شد، Q-GERT ساده‌ترين زبان شبيه‌سازي براي كاربران است .
SLAM
SLAM برمبناي زبان فورترن بنا نهاده شده و آن را پريتسكر به وجود آورده است . امكان استفاده از اين زبان درمدلهاي شبكه ، مدلهاي با حوادث گسسته ، مدلهاي حوادث پيوسته و تركيبي از اين سه مدل، وجود دارد .
SLAM علامت اختصاري «زبان شبيه سازي براي مدلسازي جايگزين» است . SLAM به دليل توان تركيب‌مدلهاي شبكه، حوادث گسسته و پيوسته به كاربر امكان ميدهد تا مدلهاي ديگري را توسعه دهد . اين زبان‌محصول زبانهاي GERT و GASPIV است كه به وسيله پريتسكر به وجود آمده است .
7 ـ تعيين اعتبار: اين مرحله از مهمترين و معمولاً مشكلترين مراحل شبيه سازي است . تعيين اعتبار عبارت ازفرآيند اطمينان دادن به استفاده كنندة مدل، تا آن سطح كه بپذيرد هر گونه استنباط حاصل از شبيه سازي دربارة‌سيستم ، صحيح است . به عبارتي ديگر تعيين اعتبار يعني پاسخ دادن به اين سؤال كه «آيا مدل ساخته شده‌رفتار سيستم واقعي را بدرستي شبيه سازي مي‌كند يا خير؟» بنابراين آنچه كه به ما مربوط مي‌شود قابل اعتباربودن مدل است ، نه حقيقت ساختار آن. تعيين اعتبار مدل بيش از حد مهم است ، زيرا شبيه سازي ها معمولاًواقعي جلوه كرده و مدلسازها و استفاده كنندگان به راحتي آنها را باور مي‌كنند. مفروضاتي كه در شبيه سازي‌هابه كار ميرود اغلب از ديد يك شخص عادي و حتي گاهي از ديد مدلساز نيز پنهان مي‌ماند. در نتيجه ، اگرمراحل تعيين اعتبار و ارزيابي ، به دقت و به طور كامل انجام نگيرد ، ممكن است نتايج غلط با اثرات خطرناك‌پذيرفته شود . در تعيين اعتبار مدل يك سؤال مطرح مي‌شود و آن اين است كه ضابطه اندازه گيري تطابق رفتارمدل با رفتار سيستم چيست و چگونه از آن استفاده مي‌شود. معمولاً دو روش براي آزمايش رفتار مدلهاي‌شبيه سازي بكار ميرود :
الف ) در مواقعي كه ارقام و نتايج رفتار سيستم واقعي در دست مي‌باشد ، مقادير و نتايج مشابه بدست آمده ازبررسي مدل را با آنها مقايسه مي‌كنند .
ب ) دقت مدل را در پيش بيني و تعيين مقادير پارامترها و متغيرهاي سيستم در آينده مورد بررسي قرارمي‌دهند . براي تعيين اعتبار مطمئن و دقيق مدل بحث ها و بررسيهاي زيادي صورت گرفته و نظريه‌هاي‌متعددي بيان گرديده است. پرداختن به اين نظريه ها خارج از محدوده اين مجموعه است و لذا در اينجا فقط به‌ذكر مراحل يك روش تعيين اعتبار مي‌پردازيم . اين مراحل عبارتند از :
الف ـ در مرحله اول ، اساسي كه مدل بر پايه آنها بنا شده است بايد مشخص گردد . اين اساس شامل يك سري‌واقعيات غير قابل انكار و يك سري فرضيات است كه در هنگام شناخت و تعريف سيستم تعيين شده‌اند. براي‌اين تشخيص ، مدلساز از اطلاعات خود راجع به سيستم واقعي يا سيستمهاي مشابهي كه شبيه سازي شده‌انداستفاده خواهد كرد . مدلساز فرضيات را از بديهيات غير قابل انكار بازشناخته و از بين آنها فرضياتي را كه قابل‌آزمايش هستند انتخاب مي‌كند. دليل اين انتخاب اين است كه در شبيه سازي مواردي وجود دارد كه آزمون‌يك فرض، گاه غير ممكن و يا بسيار مشكل است . در اين گونه موارد ، با اين استدلال كه فرضيه غير قابل‌آزمايش بي‌معني است ، كنار گذاشته مي‌شود و يا آنرا بصورت موقتي قبول كرده و در عين حال به جستجوي‌فرضيه قابل آزمايشي پرداخته مي‌شود .
ب ـ در مرحله دوم فرضيات منتخب مرحله اول مورد آزمون قرار مي‌گيرند. اين فرضيات كه اغلب مربوط به‌متغيرهاي تصادفي سيستم (بعنوان پارامترهاي ورودي) مي‌باشند بايد با روشهاي آماري آزمون فرض، موردآزمايش قرار گيرند.
ج ـ مرحله سوّم تست رفتار مدل يا تطابق نتايج است. براي انجام اين مرحله دو روش وجود دارد كه در صفحه‌قبل ذكر گرديد. واضح است كه مدل ساخته شده بايد متناسب با هدف شبيه سازي رفتار و عملكرد سيستم رابه نمايش بگذارد . بعبارت ديگر بايد كليه وقايعي كه در سيستم رخ مي‌دهند، هر كدام بموقع خود، و تمام‌جزئيات اثر يا اثرات آنها در مدل گنجانيده شود . گاه اتفاق مي‌افتد كه بعضي جزئيات در مدل از قلم افتاده يااشتباهي برنامه نويسي شده و يا حتي بعضي از قسمتها بطور نادرست مدلسازي شده‌اند. اين اشتباهات گاهي‌آنقدر مخرب هستند كه نتايج حاصل بجاي عملي بودن اصولاً مسخره خواهند بود .
8 ـ برنامه ريزي استراتژيك و تاكتيكي : بطور كلي برنامه استراتژيك يعني طرح آزمايشي كه اطلاعات مطلوب‌از آن حاصل شود و برنامه ريزي تاكتيكي يعني تعيين اين موضوع كه هر يك از آزمونهاي مشخص شده درطرح آزمايش ، چگونه انجام گيرد.
استفاده از طرح‌هاي آزمايش به دو دليل است : 1 ـ كاهش تعداد دفعات آزمايش و 2 ) ساختاري براي‌فرايند يادگيري محققين . در طرح آزمايش روشي براي جمع آوري اطلاعات اساسي انتخاب مي‌شود كه‌دربارة پديده يا سيستم، آن قدر آگاهي به دست آيد كه بتوان استنباطهاي معتبري راجع به رفتار آن كسب كرد .در آزمايش شبيه سازي عوامل متعددي وجود دارند كه بايد داراي طرح معيني باشند . بعضي از اين عوامل‌عبارتند از ، شرايط اوليه (يا شرايط شروع) شبيه سازي، شرايط پاياني و زمانهايي كه مدل بايد اطلاعاتي راتوليد كند . هر يك از اين عامل ها اثرات بسيار مهمي روي نتايج حاصل از شبيه سازي دارند كه با تغيير آنها ،ميزان تأثيرشان تغيير مي‌يابد . آزمايش كننده مي‌بايست قبل از به اجرا گذاشتن مدل، تصميم خود را در موردچگونگي اين عوامل ، البته براساس روشهاي علمي و فني ، بگيرد . نتيجه اين تصميم بخشي از طراحي‌آزمايش را تشكيل ميدهد . دو نوع از اهداف آزمايش به سهولت قابل تشخيص اند : 1 ) يافتن تركيبي از مقاديرپارامترها كه جواب آزمايش را بهينه كند و يا 2 ) يافتن روابط بين جواب آزمايش و عوامل قابل كنترل سيستم.براي هر دوي اين اهداف طرح‌هاي آزمايشي زيادي به وجود آمده و در دسترس‌اند .
عموماً در برنامه ريزي تاكتيكي مسئله بازدهي مطرح است و با تعيين چگونگي اجراي مدل كه در طرح‌آزمايشي مشخص ميشوند، سروكار دارد . برنامه ريزي تاكتيكي ، حل دو گروه از مسائل را در نظر دارد: 1 )شرايط شروع ، چون در رسيدن به تعادل مؤثرند و 2 ) نياز به كاهش پراكندگي (واريانس) جواب تاحد ممكن ،در حالي كه حجم نمونه هاي لازم مينيمم شوند.
اولين مشكل از ماهيت تصنعي عملكرد مدل ناشي مي‌شود. بر خلاف جهان واقعي ، مدل شبيه سازي فقط‌در فواصل معين عمل مي‌كند . يعني آزمايش كننده ، مدل را به كار انداخته ، اطلاعاتش را بدست آورده و سپس‌تا اجراي بعدي آنرا از كار باز مي‌دارد . هر بار كه اجراي مدل آغاز مي‌شود ممكن است مدت زماني طول‌بكشد تا مدل به شرايط تعادل كه نمايشگر عملكرد سيستم جهان واقعي است برسد . در نتيجه ، دورة ابتدايي‌عملكرد مدل به علت دارا بودن شرايط ابتدايي شروع ، نمايشي غير واقعي است . راه حل اين مشكل عبارت‌است از : 1 ) صرفنظر كردن از بعضي از داده‌هاي دورة ابتدايي و 2) انتخاب شرايطي براي شروع كه زمان لازم‌براي رسيدن به تعادل را كاهش دهند . هر چه مدل شبيه سازي پيچيده تر شود اهميت برنامه ريزي تاكتيكي‌خوب قبل از اجراي آزمايشها بيشتر مي‌شود.
9 ـ آزمايش كردن و تفسير (تحليل حساسيت):
بالاخره بعد از آن همه برنامه ريزي و توسعه مدل بدست آوردن اطلاعات مطلوب، مدل اجرائي مي‌شود . دراين مرحله است كه اشتباهات و نقايص برنامه ريزي آشكار مي‌شود و تا رسيدن به اهدافي كه ابتدا مشخص‌شده‌اند مراحل اجرا شده مورد بازرسي قرار ميگيرد . تحليل حساسيت يكي از مهمترين مفاهيم مدلسازي ازطريق شبيه سازي است . منظور از آن ، تعيين حساسيت جوابهاي نهايي نسبت به مقادير پارامترهاي به كار رفته‌است . معمولاً در تحليل حساسيت مقادير پارامترها را روي محدودة مورد نظر به طور منظم تغيير مي‌دهند واثر آن را روي پاسخ مدل مشاهده مي‌كنند . تقريباً در هر مدل شبيه سازي، بسياري از متغيرها براساس‌داده‌هايي قرار دارند كه بسيار قابل بحث‌اند. در اكثر موارد ، ممكن است تنها براساس حدس افراد با تجربه و ياتحليلي بسيار شتابزده از حداقل داده‌ها، مقادير آنها تعيين شود . بنابراين تعيين درجة حساسيت نتايج نسبت به‌مقادير به كار رفته، بي‌نهايت مهم است . اگر با تغييري مختصر در مقادير بعضي از پارامترها، جواب به ميزان‌زيادي تغيير كند ، اين مطلب ممكن است انگيزه و توجيه لازم براي صرف كردن زمان و پول بيشتر جهت كسب‌برآوردهاي دقيق تر را فراهم كند . از طرف ديگر ، اگر با وجود نوسانات زياد در مقادير پارامترها، نتايج به‌دست آمده تغيير نكنند، تلاش بيشتري لازم نبوده و قابل توجيه هم نيست . به علت ميزان كنترلي كه آزمايش‌كننده از آن برخوردار است ، به طور ايده‌ال ، شبيه سازي براي تحليل حساسيت مناسب است .
10 ـ پياده سازي و مستند سازي : پياده سازي و مستند سازي آخرين عناصري هستند كه بايد در هر پروژه شبيه‌سازي موجود باشند . نمي‌توان پروژة شبيه سازي را با موفقيت پايان يافته تلقي كرد ، مگر آنكه پذيرفته شده ،تفهيم شود و مورد استفاده قرار بگيرد . بزرگترين شكست علماي مديريت ، در به دست آوردن پذيرش واستفاده از كارهايشان بوده است . شانون در كتاب خود نتايج بررسي گرشفسكي را چنين ذكر مي‌كند .گرشفسكي در بررسيهايشان دريافت كه به طور متوسط از زمان كل ايجاد و توسعه يك مدل ، 25% براي تدوين‌مسئله ، 25% براي جمع‌آوري و تحليل داده‌هاي گذشته ، 40% براي ايجاد و توسعه يك مدل كامپيوتري و10% براي پياده ساي صرف شده است .» بنابراين تعجب آور نيست كه يكي از بزرگترين علل شكست‌پروژه‌هاي شبيه سازي ، ناشي از آن باشد كه استفاده كننده، از نتايج درك كافي نداشته ، در نتيجه مدل را پياده‌نكرده است . مستند سازي رابطة نزديكي با پياده سازي دارد . مستند سازي دقيق و كاملي از چگونگي ايجاد وتوسعه و نحوه عمل مدل مي‌تواند عمر مفيد و شانس پياده سازي موفق آن را ، بسيار افزايش دهد . مستندسازي خوب ، اصلاح مدل را آسانتر ساخته ، حتي در صورت نبودن ايجاد كننده‌هاي اصلي آن ، توانايي‌استفاده از آن را ، تأمين مي‌كند .
مثالهايي از شبيه سازي
در اين قسمت به منظور درك مفهوم شبيه سازي چند مثال شبيه سازي را ذكر مي‌كنيم .
شبيه سازي يك سيستم موجودي انبار با تقاضا و زمان تأخير احتمالي
تقاضاي هفتگي براي يك توزيع كنندة تجهيزات الكتريكي ، متغير تصادفي گسسته‌اي است كه توزيع احتمال‌آن به شكل جدول زير است.
احتمال‌تقاضا | تقاضاي هرهفته |
( P(X | X |
0/2 | 14 |
0/4 | 15 |
0/2 | 16 |
0/1 | 17 |
0/1 | 18 |
در اين جدول ، P)X)احتمال آن است كه تقاضا براي اين كالا در هفته‌اي مشخص X باشد . اين توزيع كننده ،تجهيزات مورد نياز خود را به وسيله سفارش از توليد كننده تهيه كند . از طرفي بين زمان صدور سفارش تازماني كه تجهيزات را دريافت مي‌كند ، زمان تأخيري وجود دارد . كه اين زمان تأخير ثابت نبوده بلكه يك متغيرتصادفي گسسته است كه توزيع احتمال آن در زير نشان داده شده است .
احتمال‌زمان‌تأخير | زمان تأخير بر حسب هفته |
(P(Y | Y |
6/0 | 2 |
3/0 | 3 |
1/0 | 4 |
00/1 | |
س =هدف توزيع كننده آن است كه تعداد بهينة سفارش را به اضافة زماني كه بايد سفارش داده شود ( نقطه سفارش‌مجدد) مشخص كند . تصميم بهينه ، تصميمي خواهد بود كه موجب حداقل هزينه‌هاي كل انبار شود . توزيع‌كننده پارامترهاي هزينه زير را تعيين كرده است : هزينه هر بار سفارش (Co) 150 تومان ، هزينه انبار داري(Cc) براي هر واحد در هفته 1 تومان و در صورت كمبود كالا براي پاسخگوئي به تقاضا تامين نشده به ازاي هرواحد 100 تومان است (هزينه كمبود (Cs).
توجه كنيد كه طول هر پاره خط عمودي در هر پله دقيقاً متناظر با احتمال كميتي از تقاضا ، P(X) ، است .براي مثال ، در قسمت بالاي نمودار ، پاره خط عمودي كه مستقيماً بالاي مقدار 18 قرار دارد ، داراي احتمالي‌بين 9/0 تا 0/1 است . اين دامنه با احتمال تقاضاي 18 ترمينال كامپيوتري ، 1/0 = (18)p متناظر است . همين‌قضيه براي تقاضاهاي ديگر نيز صادق است .
بنابراين ، تابع تجمعي X ، شامل چندين دامنه است كه هر دامنه متناظر با ميزان مشخصي از تقاضا است .همين مطلب براي زمان تأخير و احتمال آن نيز صادق است . حال اگر اعداد تصادفي مانند 1rو 2r را بتوان بين 0تا 1 توليد كرد ، در اين صورت با توجه به اينكه اين عدد هاي تصادفي در كجا قرار گيرند ميتوان مقدار متناظرتقاضا و زمان تأخير را روي محور افقي مشخص كرد . براي مثال مقدار 76/0=1r در دامنه 8/0<F(x)<6/0قرار ميگيرد. پس تقاضاي متناظر آن 16 واحد است كه از روي محور افقي پيدا مي‌شود. بنابراين ، با انتخاب‌مقادير تصادفي 1r و2r ميتوان مقادير x وy را به صورت تصادفي براساس توزيع احتمال تقاضا و زمان تاخيرتوليد كرد . براي توليد اعداد تصادفي از جدول اعداد تصادفي استفاده شده است .
دامنه اعداد تصادفي r1 | دامنه توزيع تجمعي F(x) | احتمال تقاضا (P(x) | تقاضا x |
19-00 | 19/0-0/00 | 2/0 | 14 |
59-20 | 59/0-20/0 | 4/0 | 15 |
79-60 | 79/0-60/0 | 2/0 | 16 |
89-80 | 79/0-80/0 | 1/0 | 17 |
99-90 | 99/0-90/0 | 0/11/0 | 18 |
براي مثال توجه كنيد كه اولين دامنه r1 شامل20 مقدار ممكن است ، يعني از 00 تا 019 اين دامنه متناظر بااحتمال تقاضاي 14 = x است .
دامنه اعداد تصادفي r2 | دامنه توزيع جمعي p(y) | احتمال زمان تاخير(y)p | زمان تاخير هفته y |
59-00 | 59/-00/ | 60/ | 2 |
89-60 | 89/-60/ | 30/ | 3 |
99-90 | 99/-90/ | 10/ | 4 |
| | 00/1 | |
توجه كنيد كه براي مقادير r1 و r2 ما 100 عدد تصادفي كه احتمال انتخاب شدن همه آنها مساوي ( 01/0)است ، انتخاب مي كنيم . با توجه به اين تعداد اعداد و دامنة r1و r2 ، اين دامنه ها همان احتمال مربوطه رامشخص مي كنند . مثلا زمان تأخير 2 هفته احتمالش 60/0 است و تعداد اعداد بين 0 تا 59 مي شود 60 عددكه احتمال آن نسبت به كل اعداد ( 100) همان 60/0 است .
چون هدف تجزيه و تحليل انبار ، تعيين تعداد بهينه سفارش و بهترين زمان سفارش ( نقطه سفارش مجدد)است ، آزمايش شبيه سازي را با انتخاب تعداد سفارش ونقطه سفارش خاصي شروع مي كنيم . شبيه سازي رابا تعداد سفارش 40 ترمينال ( 40 = Q ) در هر بار سفارش ونقطه سفارش مجدد 30 ترمينال ( 30 = R )شروع مي كنيم . پس هر موقع موجودي انبار كمتر يا مساوي 30 ترمينال باشد ، ما 40 عدد سفارش مي دهيم .
به تعويق انداختن سفارش در زمان كمبود مجاز نيست . وقتي در هفته n ام سفارشي داده مي شود ، در هفته
n + y (كه yزمان تأخير است ) سفارش دريافت مي شود . دراين مثال شرايط شروع شبيه سازي با فرض20 ترمينال كامپيوتري در انبار شروع شده تا به شرايط واقعي نزديكتر باشد .
آزمايش شبيه سازي با 40 = Q و R=30
آزمايش شبيه سازي كه در جدول فوق انجام شده را به طور خلاصه توضيح مي دهيم تا مراحل آن روشن شود1 - يك عدد تصادفي ، r1 از جدول اعداد تصادفي انتخاب مي شود . اين مقدار 00 است با توجه به دامنه اي‌كه قبلا براي تعداد تصادفي تقاضا تشكيل داديم ، ملاحظه مي كنيد كه 00 متناظر با تقاضاي 14 ترمينال است .
2 - با كم كردن 14 واحد تقاضا از سطح موجودي 20 واحدي ، موجودي پايان هفته 6 واحد مي شود اين‌مقدار زير نقطه سفارش مجدد 30 واحدي است ، بنابراين سفارش جديدي داده مي شود .
3 - دومين عدد تصادفي 2r از جدول اعداد تصادفي انتخاب مي شود مقدار آن 46 بوده كه متناظر با زمان‌تأخير 2 هفته است ، بنابراين سفارش 40 عددي از توليد كننده در هفته 3 ( يعني 3 = 2 + 1 ( n + y =خواهد رسيد .
4 - چون يك سفارش داده شده است ، هزينه سفارش )o( c 150 تومان مي شود موجودي پايان هفته 6واحد است لذا هزينه انبارداري )c( C نداريم هزينه كل انبارداري براي هفته اول 156 تومان خواهد رسيد .
همين مراحل نيز براي 9 هفته باقيمانده تكرار شده است درپايان هزينه كل انبارداري 1858 تومان است كه‌متوسط هزينه انبارداري هر هفته 8/185 تومان ( 10 1858 ) خواهد شد .
گرچه اين آزمايش نحوة عمل يك شبيه سازي پيچيده انبار را براي چند متغير تصادفي بخوبي نشان ميدهد، ولي نافص است . معمولا شبيه سازي 10 دوره اي خيلي كم است و نمي توان از آن ، حالت پايدار واقعي‌رانتيجه گرفت . شبيه سازي 1000 دوره اي مناسبتراست ، متوسط هزينه هفتگي انبار، هزينه اي است كه فقط‌با يك نمونه ( سفارش 40 و نقطه سفارش 30 واحدي ) حاصل شده است . همچنين اين آزمايش تنها معرف‌قسمتي از يك آزمايش كامل شبيه سازي است . براي تكميل آزمايش شبيه سازي ، چند آزمايش شبيه سازي، هر كدام با تركيب هاي مختلف QوR ضرورت دارد . تركيبي از RوQ كه به حداقل هزينه كل منتهي شودمبين بهترين سياست انبارداري است . بديهي است كه اجراي آزمايش به صورت دستي براي تركيب هاي‌مختلف QوR براي تعيين بهترين سياست انبارداري عملا غير ممكن است . تكرار آزمايشها براي 1000هفته بجاي 10 هفته ، روزها وقت مي گيرد ، شبيه سازي واقعي بايستي ، با كامپيوتر انجام شود . تنها چند ثانيه‌طول خواهد كشيد كه كامپيوتر كل اين شبيه سازي را انجام دهد . به هر حال اين مثال مختصر و خيلي ساده نيازبه شبيه سازي را هنگامي كه پيچيدگي مسأله جوابهاي تحليلي را غير ممكن مي سازد ، نشان مي دهد. اين‌واقعيت كه QوR به همديگر وابسته اند وهر دو بايد به صورت همزمان در تعيين سياست بهينه دخالت داده‌شوند و اين واقعيت كه هم تقاضاي محصول و هم زمان تأخير دريافت سفارش متغيرهاي تصادفي هستند ،حاكي از آن هستند كه مسائلي وجود دارد كه تحليل آنها با هر نوع روش محاسباتي بجز شبيه سازي غيرممكن است . مثالي كه ارائه شد و داراي متغيرهاي تصادفي با توزيعهاي احتمال گسسته بود . در اغلب موارداستفاده از متغير تصادفي پيوسته به واقعيت نزديكتر است . در اينجا مثالي از شبيه سازي با متغير تصادفي‌پيوسته را ذكر مي كنيم .
شبيه سازي زمان خرابيهاي ماشين
شركت توليدي براساس تجربه ، تصور مي كند تعداد خرابيهاي ماشينهايش بيش از حداست . مديريت شركت‌مي خواهد رفتار فعلي كار ( و خرابي ) ماشين ها را در يك دور زماني طولاني ، براي درك بهتر رفتار سيستم‌شبيه سازي كند . پرسنل ستادي شركت معتقدند كه زمان بين خرابيهاي ماشين به هفته با تقريب داراي توزيع‌يكنواخت به صورت 4<x<0 8f(x)=x است . شكل زير نشان دهنده تابع احتمال پيوسته است كه در آن‌متغير تصادفي x نشان دهندة زمان ( به هفته ) بين خرابيها است . مساحت زير منحني معرف احتمال وقوع‌متغير تصافي x است بنابراين ، مساحت زير منحني با يك است .
با محاسبه سطح زير منحني از صفر تا هر مقداري از متغيرتصادفي x مي توان احتمال تجمعي مقدار x راتعيين كرد .ملاحظه مي كنيد كه دامنة مقادير متغير تصادفي x (4<x<0) با احتمالات تجمعي 1<F(x)<0 متناظراست. از اين رو براي هر مقدار F (x) در فاصله ( 1 و 0) مقداري براي x وجود دارد .
در مثال قبل متغير تصادفي گسسته را با مقادير مختلف x را با دامنه اي از توزيع تجمعي x مربوط مي‌كرديم . ولي در حالتي كه متغير تصادفي پيوسته باشد ، رابطة بين x و تابع توزيع تجمعي ، F(x) ، برقرارمي‌شود . پس هر مقدار تابع توزيع تجمعي متناظر با مقدار خاصي از x است بنابراين ، هر عدد تصادفي r(بين0 و 1 ) را مي توان به طور مستقيم به مقدار متناظر x آن با استفاده از تابع توزيع تجمعي آن ترجمه كرد . چونF(x) در فاصله ( 1 و 0 ) تعريف مي شود وعدد تصادفي نيز در همين فاصله ( 1 و 0) تعريف مي شود ،داريم: 162r=F(x)= r= xچون مي خواهيم با اعداد تصادفي r مقادير متغير تصادفي x را به دست آوريم ،ابتدا بايستي ، معادله را براي x بر حسب r حل كنيم لذا r 4x= بعداز به دست آوردن عدد تصادفي r ،جايگزيني آن در معادلهr 4x= مقدار x متناظر آن به دست مي آيد . براي مثال ، اگر 25/0r = آنگاه 2=xاست . مولد فرايند r 4x= همان كاري را مي كند كه در مثال متغير گسسته قبل دامنه براي r انجام مي داد .سپس از مقاديرx درمدل شبيه سازي همانند مثالهاي قبل استفاده مي شود .
با مراجعه به مثال شركت توليدي ، به ياد آوريد كه متغير تصادفي پيوسته x زمان بين خرابيها به هفته است ومديريت علاقه مند است خرابيها را براي يك سال شبيه سازي كند . اعداد تصادفي كه در اين آزمايش‌بايداستفاده شود بايد بين 0 تا 1 باشد ، اگر اين چنين نبود بايد اعداد را بر عددي مناسب تقسيم كنيم تا اعدادبين 0 تا 1 بدست آيد . سپس از اين مقادير، استفاده شده تا مقادير تصادفي براي x براساس فرمول توليد شود= x4 rنتايج شبيه سازي درجدول زير آمده است .
تعداد تجمعيr | زمان تجمعي خرابيها | زمان بين خرابيها x هفته | X4=r |
1 | 2/68 | 2/68 | 0/45 |
2 | 6/48 | 3/80 | 0/90 |
3 | 10/15 | 3/67 | 0/84 |
4 | 11/80 | 1/65 | 0/17 |
5 | 15/24 | 3/44 | 0/74 |
6 | 19/12 | 3/88 | 0/94 |
7 | 20/18 | 1/06 | 0/07 |
8 | 21/73 | 1/55 | 0/15 |
9 | 22/53 | /80 | 0/04 |
10 | 24/76 | 2/23 | 0/31 |
11 | 25/82 | 1/06 | 0/07 |
12 | 29/80 | 3/98 | 0/99 |
13 | 33/74 | 3/94 | 0/97 |
14 | 37/16 | 3/42 | 0/73 |
15 | 38/60 | 1/44 | 0/133 |
16 | 39/30 | /70 | 0/03 |
17 | 42/45 | 3/15 | 0/62 |
18 | 45/19 | 2/74 | 0/47 |
19 | 49/17 | 3/98 | 0/99 |
20 | 52/63 | 3/46 | 0/75 |
شبيه سازي براي 52 هفته (يك سال ) بعد از 20 خرابي صورت گرفته است ، با استفاده ازهمين روش ،شركت مي تواند خرابيهايي ماشين را براي يك دورة طولاني انجام دهد .
كاربردهاي شبيه سازي
اكنون با توجه به مفهوم شبيه سازي و توانايي آن در تجزيه و تحليل سيستم ها و كمك به حل مسائل آنها و ازطرفي توجه به پيچيدگي سيستم هايي كه در دنياي واقعي وجود دارند ، ميتوان به راحتي ميزان كاربرد فراوان‌شبيه سازي را حدس زد البته در اين زمينه مطالعات و بررسي هاي نيز انجام شده است كه نتايج حاصل از آنهامطلب فوق را تآئيد مي كنند . مثلا شانون در كتاب خود نتايج حاصل از بررسي نمونه‌اي را كه توسط شانون وبيلز از اعضاي دائمي غير دانشگاهي انجمن پژوهش عملياتي آمريكا به دست آمده را ذكر مي كند . حاصل اين‌نتايج در جدول صفحه بعد نشان داده شده است .
مطلوبيت فنون پژوهش عملياتي براي افراد دست اندركار |
نظريه احتمال (و استنباط آماري) | 182/0 |
تحليل اقتصادي(کارايي هزينه) | 150/0 |
شبيه سازي | 143/0 |
برنامه ريزي خطي | 12/0 |
کنترل موجودي ها | 097/0 |
خط انتظار(صف بندي) | 085/0 |
تحليل شبکه اي(ترتيب دهي) | 072/0 |
تحليل جايگذاري | 042/0 |
نظريه بازي ها | 040/0 |
برنامه ريزي پريا | 031/0 |
فنون جستجو | 020/0 |
برنامه ريزي غير خطي | 018/0 |
مي بينم براي محققيني كه عملا كار مي كنند ، تنها احتمال و روش كارايي هزينه است كه از لحاظ ارزش يامطلوبيت در مرتبة بالاتري از شبيه سازي قرار مي گيرند .
از ديگر مطالعات و بررسي هايي كه در زمينه كاربرد فنون مختلف تحقيق درعمليات انجام شده است ،گزارش تورين است . اين مطالعه در مورد 500 شركت كه توسط مجله فورچون به عنوان بزرگترين‌شركتهاي عالم معرفي شده بود ، صورت گرفت . نتيجة اين مطالعات درجدول زير آمده است .
کاربرد فنون مختلف تحقيق در عمليات « گزارش تورين» |
نام فن | تعداد طرحها | درصد استفاده |
تحليل آماري * | 63 | 29 |
شبيه سازي | 54 | 25 |
برنامه ريزي خطي | 41 | 19 |
نظريه موجودي ها | 13 | 6 |
نظريه شبکه ها | 13 | 6 |
برنامه ريزي پويا | 9 | 4 |
برنامه ريزي غير خطي | 7 | 3 |
نظريه صف | 2 | 1 |
برنامه ريزي ابتکاري | 2 | 1 |
گوناگون | 13 | 6 |
* شامل احتمالات ، رگريسون ، تفريب نمايي ، نمونه گيري آماري، آزمون فرض |
علاوه بر اين صرف 74 ميليون دلار در سال مالي 1986 براي بررسيهاي شبيه سازي توسط ارتش آمريكاكاربرد شبيه سازي را بيشتر آشكار مي كند . بنابراين با وجود ظرافت و نداشتن پيچيدگي رياضي ، شبيه سازي‌يكي از پر مصرفترين فنون كمي است كه در حل مسائل مديريت به كار مي رود .
مزايا و معايب شبيه سازي ( شبيه سازي كامپيوتري)
در سراسر بحث از مزايا شبيه سازي به نوعي ياد شده است . در اينجا بعضي از مزاياي شبيه سازي را فهرست‌وار عنوان مي كنيم :
داشتن قدرت فشردن زمان . بدين ترتيب كه به وسيله شبيه سازي ممكن است چندين سال از فعاليت‌يك سيستم را در چند ثانيه ملاحظه و بررسي نمود . در نتيجه، بررسي كننده قادر است چندين طرح از يك‌سيستم را در يك فرصت كوتاه مطالعه نموده و نتاج عملكرد آنها را مقايسه نمايد .
داشتن قدرت گسترش زمان. به وسيله جمع آوري آمار و اطلاعات لازم در برنامه شبيه سازي ، بررسي‌كننده قادر است جزئيات تغييراتي كه در زمان واقعي قابل مشاهده نيستند مطالعه كند . بعبارتي ديگر تغييراتي‌كه بعلت بالا بودن سرعت ايجاد آنها در سيستم واقعي قابل مشاهده يا مطالعه نمي باشند ، در اين روش قابل‌كنترل و بررسي هستند. اين عمل با كمك كند نمودن زمان در مدل صورت مي گيرد مانند كند نمودن سرعت‌حركت يك فيلم براي بررسي حركت هايي كه در حال عادي قابل دقت و بررسي نيستند .
در يك بررسي گاه لازم است كه حركت زمان را متوقف كرده و نتايج بدست آمده تا اين لحظه را مطالعه‌نمود و پس از تصميم هاي لازم بررسي را از همان نقطه توقف يا از سر گرفت . لازمه اين نياز، اين است كه تمام‌پديده هاي وابسته به سيستم وضعيت خود را تاشروع مجدد بررسي و آزمايش دقيقاً حفظ كنند . اين امكان‌فقط در شبيه سازي ممكن است.
شبيه سازي اين امكان را به تحليل گر مي دهد كه يك آزمايش يا بررسي را با حفظ كليه شرايط اوليه ورفتار سيستم بوسيله يك برنامه تكرار كند . در هر يك از دفعات تكرار، تنها مقادير بعضي از پارامترها را به‌منظور دريافت اثر آنها بر رفتار سيستم و نتايج حاصل تغيير مي دهد .
شبيه سازي قادر به بررسي تغييرات جديد در سيستم هاي موجود و مطالعه سيستم هايي كه در مرحله‌طرح مي باشند و هنوز هيچ گونه امكانات ، سرمايه و زمان براي پيشرفت يا ايجاد فيزيكي آنها صرف نشده‌است . همچنين بررسي و آزمايش سيستمهاي فرضي كه احياناً ايجاد و مطالعه آنها بوسيله روش هاي ديگرغير ممكن يا خطر ناك مي باشد با اين روش امكان پذير است. و اما معايب شبيه سازي را مي توان چنين عنوان‌كرد :
ايجاد و توسعه يك مدل خوب شبيه سازي اغلب گران و محتاج زمان است و نياز به اطلاعات زيادي‌دارد كه ممكن است به آساني دردسترس نباشد . شانون به به نقل از فازستو در كتاب خود ذكر مي كند كه‌توسعه يك مدل خوب برنامه ريزي شركتها ممكن است 3 تا 10 سال وقت بخواهد .
شبيه سازي مي تواند چنين وانمود كند كه وضعيت جهان واقعي را به دقت نشان ميدهد ، در حالي كه‌واقعاً اين كار را نميكند . چندين مسئله ذاتي در شبيه سازي وجود دارند كه اگر به درستي حل نشوند مي توانندنتايج غلطي را به وجود آورند .
شبيه سازي دقيق نبوده و نمي توان درجه اين بي دقتي را اندازه گرفت . تحليل حساسيت مدل نسبت به‌تغيير مقدار پارارمترها تنها قسمتي از اين مشكل را حل مي كند .
معمولا نتايج شبيه سازي به صورت عددي بوده و با هر تعداد ارقام اعشاري كه آزمايشگر انتخاب كند ،معين مي شوند در نتيجه، خطر بزرگ كردن اعداد، يعني اعتبار دادن بيش از حد به اعداد پيش مي آيد .
درنهايت هر چند شبيه سازي روش بسيار با ارزش و مفيد براي حل مسائل است ، ولي به طور حتم راه حل‌تمام مسائل مديريت نيست . هنوز تا حد زيادي توسعه و استفاده از مدلهاي شبيه سازي به جاي اينكه علم‌باشد هنر است . بنابراين مانند ساير هنرها تا حد زيادي فن ، موفقيت يا شكست را معين نمي كند بلكه عامل‌تعيين كننده ، چگونگي كار برد آن است .
منابع :
1 ـ شانون، رابرت، علم و هنر شبيه سازي سيستمها، مركز نشر دانشگاهي .
2 ـ صالحي فتح آبادي، دكتر حسن، شبيه سازي سيستمها به وسيله كامپيوترهاي رقمي، نشر جهاد دانشگاهي .
3 ـ مومني ، منصور، پژوهش عملياتي (مدلهاي احتمالي)، انتشارات سمت .
4 ـ هيلير و ليبرمن، برنامه ريزي خطي ، نشر تندر.
5 . CHISMAN JEMES A . Introduction to simulation Modeling Using GPSS/PC,
منبع:مركز اطلاعات و مدارك علمي ايران/س