پيدايش رسمي احتمال از قرن هفدهم به عنوان متدي براي محاسبه شانس در بازيهاي قمار بوده است. اگر چه ايده هاي احتمال شانس و تصادفي بودن از تاريخ باستان در رابطه با افسونگري و بخت آزمايي و بازيهاي شانسي و حتي در تقسيم کار بين راهبان در مراسم مذهبي وجود داشته است و به علاوه شواهدي از بکارگيري اين ايده ها در مسايل حقوق? بيمه? پزشکي و نجوم نيز يافت ميشود? اما بسيار عجيب است که حتي يونانيان اثري از خود در رابطه با استفاده از تقارني که در هندسه بکار مي برده اند در زمينه احتمال يا اصولي که حاکم بر مسايل شانس باشد بجا نگذاشته اند.
ارسطو پيشامدها را به سه دسته تقسيم مي نمود:
1) پيشامدهاي قطعي که لزومآ اتفاق مي افتادند.
2) پيشامدهاي احتمالي که در بيشتر موارد اتفاق مي افتادند.
3) پيشامدهاي غير قابل پيش بيني و غير قابل شناسايي که فقط با شانس محض رخ ميدهند.
اما ارسطو به تعبيرهاي مختلف احتمال اعتقاد نداشته و فقط احتمال شخصي که مربوط به درجه اعتقاد افراد نسبت به وقوع پيشامدهاست را معتبر مي دانسته است.
پاسکال و فرما اولي کساني هستند که در اوايل قرن هفدهم مسايل مربوط به بازيهاي شانسي را مورد مطالعه قرار دادند و اين دو نفر به عنوان بنيانگزاران تيوري رياضي احتمال لقب گرفته اند. دانشمنداني از قبيل هي گنز کارهاي آنها را ادامه داده و ويت و هلي اين مسايل را در آمارهاي اجتماعي بکار گرفتند. اين علم جديد نخستين نقطه اوج خود را در اثر مشهوري از ژاکوب برنولي بدست آورد. در اين اثر علاوه بر تعريف کلاسيک احتمال رياضي? اساس خاصي از قانون اعداد بزرگ و کاربردهاي احتمال در آمارهاي اجتماعي نيز مطرح شده است.
در قرن هجدهم متفکران بزرگي چون دي مور? دانيل برنولي? آلمبرت? اويلر? لاگرانژ? بيز? لاپلاس و گاوس قسمتي از وقت خود را به اين علم جديد اختصاص دادند. بيز در سال 1763 قانون معروف بيز را ارايه مي دهد و لاپلاس در نوشته اي تمام موضوع علم احتمال را جمع آوري مي کند. مهمترين قضاياي حدي که در محاسبات احتمالي بکار مي رفته و تاثير احتمال در رياضي? فيزيک? علوم طبيعي? آمار? فلسفه و جامعه شناسي در اين اثر جمع آوري شده است.
با مرگ لاپلاس در سال 1872 اوج پيشرفت اين علم به اتمام رسيد و علي رغم برخي تلاشهاي فردي که ماحصل آنها کشف قضايايي چون قضيه اعداد بزرگ پواسون و يا نظريه خطاهاي گاوس بود? بطور کلي احتمال کلاسيک ارتباط خود را با مسايل تجربي و علمي از دست ميدهد. اما جريانهاي متقابل ظاهر مي شوند. به موازات پيشرفت نظريه رياضي يک نظريه آمار به عنوان کاربردهايي از احتمال بوجود مي آيد. اين نظريه در رابطه با مسايل مهم اجتماعي از قبيل اداره داده هاي آماري? مطالعه جمعيت و مسايل بيمه بکار مي رفته است. اساس کار توسط افرادي چون کوتلت و لکسيز ريخته شده و توسط دانشمنداني چون فشنر(روانشناس)? تيله و برانز(منجمان)? گالتون و پيرسون(زيست شناسان) پيشرفت نموده است. اين کارها در اواخر قرن نوزدهم در جريان بوده و در انگلستان و برخي ديگر از کشورها حرفه حسابگري? به مفهوم آمارداني که از اقتصاد و رياضي هم اطلاعاتي دارد و در جمعيت شناسي و بيمه خبره مي شود? رونق مي يابد. از طرف ديگر فرمولهاي کلاسيک ايده هاي احتمال ميز مسير پيشرفت و کاربردي خود را ادامه ميدادند. در اين قرن در تلاش براي روشن سازي پايه منطقي کاربردهاي احتمال? وان ميزز يک فرمولبندي جديد براي محاسبات احتمالي ارايه ميدهد که نه تنها از نظر منطقي سازگار بوده بلکه نظريه رياضي و تجربي پديده هاي آماري در علوم فيزيکي و اجتماعي را پايه گذاري مي نمايد.
مدل کلاسيک احتمال توسط برنولي و لاپلاس معرفي شد. اين مدل به دليل فرض همطرازي و عدم امکان تکرار در شرايط يکسان و دلايل ديگر با اشکالاتي روبروست که بسياري از پديده هاي طبيعي بر آن منطبق نيست.
ايده هاي اساسي نظريه تجربي احتمال که قرار دادن فراواني نسبي بجاي احتمال است در سال 1873 توسط پواسون ارايه گرديد.
بسياري از مسايل احتمال حتي قبل از بيان اصول آن توسط کلموگرف در سال ?1933 با ابزارهاي تجربي و حتي نظري توسط دانشمندان مطرح شده است. ولي کلموگرف با بيان اصول احتمال پايه اين علم و ارتباط دقيق آنرا با مباحث رياضي مستحکم مي نمايد.
در اين زمان احتمال به عنوان يکي از شاخه هاي رياضي? نه تنها کليه ابزارهاي رياضي را جهت پيشرفت خود بکار مي گيرد? بلکه توانسته کاربردهايي را در حل برخي از مسايل رياضي داشته باشد. نظريه احتمالي اعداد? نظريه احتمالي ترکيبياتي و کاربردهاي شاخص احتمال در برخي از مسايل آناليز? بعضي از کاربردهاي احتمال در رياضي هستند.
از طرف ديگر احتمال به عنوان زيربناي ساختاري و اصول رياضي علم آمار? در جهت پيشرفت اين علم و قوام بخشي به دستورات آن نقشي اساسي دارد.
مسايل جالب احتمال هندسي و نظريه احتمالي اعداد? شمه اي از زيبايي هاي احتمال است که همه اينها با هم زيبايي? کارآيي و توان علم احتمال را نشان مي دهند.
خوان اول از کنفرانس ابرساختارهاي جبري: ابرساختارها چيزي نيستند جز تعميم ايده هاي کلاسيک به سطحي بالاتر. به عنوان مثال تعريف عملگر از مجموعه اي به پاورست آن مجموعه (پاورست همان مجموعه تمام زير مجموعه هاي يک مجموعه است.).
منبع:http://www.academist.ir