تاريخ پيدايش رياضيات
سه قرن اول رياضيات يوناني که با تلاشهاي اوليه در هندسه برهاني بوسيله تالس در حدود 600 سال قبل از ميلاد شروع شده و با کتاب برجسته اصول اقليدس در حدود 300 سال قبل از ميلاد به اوج رسيد، دوره‌اي از دستاوردهاي خارق العاده را تشکيل مي‌دهد.
در حدود 1200 سال قبل از ميلاد بود که قبايل بدوي “دوريايي” با ترک دژهاي کوهستاني شمال براي دستيابي به قلمروهاي مساعدتر در امتداد جنوب راهي شبه جزيره يونان شدند و متعاقب آن قبيله بزرگ آنها يعني اسپارت را بنا کردند. بخش مهمي از سکنه قبلي براي حفظ جان خود ، به آسياي صغير و زاير يوناني و جزاير يوناني درياي اژه گريختند و بعدها در آنجا مهاجرنشنهاي تجاري يوناني را برپا کردند. در اين مهاجرنشينها بود که در قرن ششم (ق.م) اساس مکتب يوناني نهاده شد و فلسفه يوناني شکوفا شد و هندسه برهاني تولد يافت. در اين ضمن ايران بدل به امپراطوري بزگ نظامي شده بود و به پيروزي از يک برنامه توسعه طلبانه در سال 546 (ق.م) شهر يونيا و مهاجرنشينهاي يوناني آسياي صغير را تسخير نمود. در نتيجه عده‌اي از فيلسوفان يوناني مانند فيثاغورث موطن خود را ترک و به مهاجرنشينهاي در حال رونق جنوب ايتاليا کوچ کردند. مدارس فلسفه و رياضيات در “کروتونا” زير نظر فيثاغورث در “اليا” زير نظر کسنوفانس ، زنون و پارميندس پديد آمدند.
در حدود480 سال قبل از ميلاد آرامش پنجاه ساله براي آتنيها پيش آمد که دوره درخشاني براي آنان بود و رياضيدانان زيادي به آتن جذب شدند. در سال 431 (ق.م) با آغاز جنگ “پلوپونزي” بين آتنيهاي و آسپارتها ، صلح به پايان رسيد و با شکست آتنيها دوباره رکورد حاصل شد.
ظهور افلاطون و نقش وي در توليد دانش رياضي
اگرچه با پايان جنگ پلوپرنزي مبادله قدرت سياسي کم اهميت تر شد، اما رهبري فرهنگي خود را دوباره بدست آورد. افلاطون در آتن يا حوالي آن و در سال 427 (ق.م) که در همان سال نيز طاعون بزرگي شيوع يافت و يک چهارم جمعيت آتن را هلاک رد و موجب شکست آنها شد، به دنيا آمد، وي فلسفه را در آنجا زير نظر سقراط خواند و سپس در پي کسب حکم عازم سير و سفرهاي طولاني شد. وي بدين ترتيب رياضيات را زير نظر تيودوروس در ساحل آفريقا تحصيل کرد. در بازگشت به آتن در حدود سال 387 (ق.م) آکادمي معروف خود را تاسيس کرد.
تقريبا تمام کارهاي مهم رياضي قرن چهارم (ق.م) بوسيله دوستان يا شاگردان افلاطون انجام شده بود. آکادمي افلاطون به عنوان حلقه ارتباط رياضيات فيثاغورثيان اوليه و رياضيات اسکندريه در آمد. تاثير افلاطون بر رياضيات ، معلول هيچ يک از کشفيات رياضي وي نبود، بلکه به خاطر اين اعتقاد شورانگيز وي بود که مطالعه رياضيات عاليترين زمينه را براي تعليم ذهن فراهم مي‌آورد و از اينرو در پرورش فيلسوفان و کساني که مي‌بايست دولت آرماني را اداره کنند، نقش اساسي داشت. اين اعتقاد ، شعار معروف او را بر سر در آکادمي وي توجيه مي‌کند: “کسي که هندسه نمي‌داند، داخل نشود.” بنابراين به دليل رکن منطقي و نحوه برخورد ذهني نابي که تصور مي‌کرد مطالعه رياضيات در شخص ايجاد مي‌کند، رياضيات به نظر افلاطون از بيشترين اهميت برخوردار بود، و به همين جهت بود که جاي پر ارزش را در برنامه درس آکادمي اشغال مي‌کرد. در بيان افلاطون اولين توضيحات درباره فلسفه رياضي موجود هست.
ادامه دهندگان مسير افلاطون
* ايودوکسوس که هم نزد آرخوتاس و هم نزد افلاطون درس خوانده بود، مدرسه‌اي در سينويکوس در آسياي صغير تاسيس کرد.
* منايخموس از معاشرين افلاطون و يکي از شاگردان ايودوکسوس ، مقاطع مخروطي را ابداع کرد.
* دينوستراتوس ، برادر منايخموس، هندسه داني ماهر و از شاگردان افلاطون بود.
* تياتيتوس ، مردي با استعدادهاي خيلي عادي که احتمالا قسمت اعظم مطالب مقاله‌هاي دهم و يازدهم اقليدس را نيز به او مديونيم، يکي از شاگردان تيودوروس بود.
* ارسطو گرچه ادعاي رياضيداني نداشت ولي سازمان دهنده منطقي قياسي و نويسنده آثاري در باب موضوعات فيزيکي بود. وي تسلط خارق العاده‌اي بر روشهاي رياضي داشت.
مسيرهاي تکامل رياضيات در يونان
در تکامل رياضيات طي 300 سال اول ، سه خط سير مهم و متمايز را مي‌توان تشخيص داد.
* ابتدا ، بسط مطالبي است که در اصول مدون شد، که با توانايي توسط فيثاغورثيان شروع شد و بعدها بقرط ، ايودوروس ، تياتيتوس ، ديگران مطالبي به آن اضافه کردند.
* خط سير دوم شامل بسط مفاهيمي است در رابطه با بينهايت کوچکها و روندهاي حدي و مجموع يابي که تا بعد از اختراع حساب ديفرانسيل و انتگرال در دوارن معاصر به وضوح نهايي دست نيافتند. پارادوکسهاي زنون؛ روش افناي آنتيخوان و ايودوکسوس و نظر اتمي بودن جهان که به نام دموکريتوس مربوط است، به مسير رشد دوم تعلق دارند.
* سومين مسير تکاملي مربوط به هندسه عالي يا هندسه منحنيهايي بجز دايره و خط مستقيم و سطوحي غير از کره و صفحه است. شگفت آنکه قسمت عمده اين هندسه عالي در تلاشهاي مستمر براي حل سه مساله ترسيم که امروزه هم مشهورند عبارتند از: تضعيف مکعب ، تثليث زاويه و تربيع دايره اختصاص دارد.
منبع:http://www.academist.ir/خ