لباچفسکي طرفدار طرز تفکر مترقي بود. او از درک علمي هندسه دفاع مي کرد و کوششهايي را که در جهت انتساب قوانين هندسه به عقل مطلق انجام مي گرفت محکوم مي کرد. او مي گفت :
“ما در طبيعت تنها حرکت را مي شناسيم، حرکتي که بدون آن هيچ احساسي ممکن نيست. بدين جهت همه مفاهيم ديگر و مثلا” مفاهيم هندسه به وسيله مغز ما و از خواص حرکت گرفته شده است.”
به همين جهت لباچفسکي با سرسختي و پيگيري اين فکر را دنبال مي کرد که : “مقدماتي از رياضي که کوشش ميشود از خود فکر و بدون ارتباط با عمل بدست آيد براي رياضيات بي فايده خواهد بود.”
لباچفسکي با متزلزل ساختن خلل ناپذيري اصول هندسه اقليدسي ضربه سنگيني هم به فلسفه کانت وارد کرد. کانت معتقد بود که بررسي حقايق هندسي نتيجه تجربه انسان نيست، بلکه اشکال ذاتي و غير قابل تغيير شناخت انساني هستند و براي اين نظريه خود از خلل ناپذيري اصول هندسه اقليدس بعنوان نقطه اتکاي اساسي استفاده مي کرد.
اما برعکس براي لباچفسکي تجربه و عمل همواره راهنماي کشف حقايق بود. مثلا” او براي اينکه امکان وجود هندسه اي را که به وسيله خود او کشف شده بود با تحقيق تجربي تاييد کند، اقدام به اندازگيري زاويه هاي مثلثي نمود که راسهاي آن ستارگان آسمام بودند.
اين طرز تفکر که تنها تجربه و عمل مي تواند اطمينان به درستي نتيجه گيري هاي تئوريک را بوجود آورد از مشخصات جهان بيني لباچفسکي بود که براي او راهنمايي در جهت تحکيم رابطه علم و عمل بود.
او بيش از 30 سال پرفسور دانشگاه قازان بود و حدود 20 سال رئيس اين دانشگاه و در يکي از سخنراني هاي خود در سال 1828 بيان کرد که :
“اين کوشش بيهوده که هر دانشي را تنها از مغز بيرون بکشيد، رها کنيد. از طبيعت سئوال کنيد، طبيعت است که شامل همه حقايق است و به پرسشهاي ما بطور صحيح و متقاعد کننده جواب مي دهد.” هندسه نا اقليدسي ، تلاشهاي اوليه
نيکلاي لوباچفسکي
نيکلاي ايوانويچ لباچفسکي (Lobachevsky, Nikolay Ivanovich) از جمله اولين کساني بود که قواعد هندسه اقليدسي را که بيش از 2000 سال بر علوم مختلف رياضي و فيزيک حاکم بود درهم شکست. کسي باورش نمي شد هنگامي که اروپا مرکز علم بود شخصي در گوشه اي از روسيه بتواند پايه هاي هندسه اقليدسي را به لرزه در بياورد و پايه هاي علم در قرن نوزدهم را پي ريزي کند.
خيال نداريم راجع به خود او صحبت کنيم بلکه مي خواهيم بطور مختصر بيان کنيم که او چه کرد. در ميان اصول هندسه اقليدسي - که راجع به آنها در آينده صحبت خواهيم کرد - اصلي وجود دارد به اينصورت : “از هر نقطه خارج يک خط نمي توان بيش از يک خط موازي - در همان صفحه اي که خط و نقطه در آن قرار دارند - به موازات آن خط رسم کرد”.
در طول سالها اين اصل اقليدس مشکل بزرگي براي رياضي دانان بود. چرا که ظاهري شبيه به قضيه داشت تا اصل. مقايسه کنيد آنرا با اين اصل اقليدس که مي گويد بين هر دو نقطه مي توان يک خط راست کشيد و يا اينکه همه زواياي قائمه با هم برابر هستند.
حقيقت آن است که بسياري از رياضي دانان سعي کردند که اين اصل اقليدس را اثبات کنند اما متاسفانه هرگز اين امر ممکن نشد. حتي خيام در برخي مقالات خود سعي در اثبات اين اصل کرد اما او نيز همانند سايرين به نتيجه نرسيد.
لباچفسکي (1792 - 1856) نيز همانند بسياري از دانشمندان علوم رياضي سعي در اثبات اين اصل کرد و هنگامي که به نتيجه مطلوب نرسيد نزد خود به اين فکر فرو رفت که اين چه هندسه اي است که بر پايه چنين اصل بي اعتباري استوار شده است. اما لباچفسکي در کوشش بعدي خود سعي کرد تا رابطه ميان هندسه و دنياي واقعي را پيدا کند.
او معتقد بود اگر نتوانيم از ساير اصول هندسه اقليدسي اين اصل را ثابت کنيم بايد به فکر مجموعه اصول ديگري براي هندسه باشيم. اصولي که در دنياي واقعي حضور دارند. او پس از بررسي هاي بسيار چنين بيان کرد :
“از هر نقطه خارج يک خط مي توان لااقل دو خط در همان صفحه به موازات خط رسم کرد”
هر چند پس از اين فرض بنظر مي رسيد که وي در ادامه به تناقض هاي بسياري خواهد رسيد اما او توانست بر اساس همين فرض و مفروضات قبلي اقليدس به مجموعه جديد از اصول هندسي برسد که حاوي هيچگونه تناقضي نباشد. او پايه هاي هندسه اي را بنا نهاد که بعدها کمک بسيار زيادي به فيزيک و مکانيک غير نيوتني نمود.
منبع:http://www.academist.ir/خ