ديد کلي

ساده‌ترين حرکت شتابدار حرکت با شتاب ثابت بر روي خط راست است. در اين حالت در تمام مدت حرکت ، سرعت با آهنگ ثابت تغيير مي‌کند، اين بک حالت کاملا خاص است، اما در طبيعت زياد اتفاق مي‌افتد. همچنين اگر مقاومت هوا در سقوط آزاد اجسام در نظر گرفته شود، شتاب سقوط ثابت است. جسمي که روي سطح شيبدار صاف و بي اصطکاکي که به پايين بلغزد، يا جسمي که روي سطح افقي خشن و داراي اصطکاکي حرکت کند، شتاب ثابت دارند. حرکت روي خط راست با شتاب تقريبا ثابت در صنعت و تکنولوژي نيز کاربرد دارد، مثلا حرکت جتهاي جنگنده روي عرشه ناو و هواپيمابر از اين نوع است.

نمودارهاي حرکت با شتاب ثابت

شکل مقابل نمودار حرکت جسمي را نشان مي‌دهد که با شتاب ثابت روي خط راست حرکت مي‌کند و وضعيت ، سرعت و شتاب آن در پنج زمان متفاوت نشان داده شده است.

منحني شتاب

چون شتاب a حرکت ثابت است، منحني a-t (منحني تغييرات شتاب بر حسب زمان) خط راست افقي است.

منحني سرعت

منحني سرعت بر حسب زمان داراي شيب ثابت است، زيرا شتاب آن ثابت است، در نتيجه منحني V-t خط راست است.

معادلات حرکت با شتاب ثابت

وقتي شتاب ثابت باشد بدست آورده فرمول و وضعيت x و سرعت v بهصورت توابعي از زمان کار اساني است.

معادلات سرعت

v = v0 + at فقط (حرکت با شتاب ثابت)
در رابطه بالا شتاب a آهنگ ثابت تغيير سرعت يعني تغييير سرعت در واحد زمان است، جمله at حاصلضرب تغيير سرعت بر واحد زمان ، a ، در فاصله t و برابر با کل تغيير سرعت از زمان اوليه t = 0 تا زمان نهايي t است. بنابراين سرعت v در هر زمان دلخواه t برابر است با سرعت اوليه v0 (سرعت در t0) به اضافه تغيير سرعت at. تفسير رابطه بالا اين است که تغير سرعت v - v0 ذره از t0 تا زمان بعدي t برابر سطح زير منحني a-t بين اين دو زمان است.
x = xo + v0 t + 1/2 at2 (فقط حرکت با شتاب ثابت)
اين رابطه مي‌گويد اگر ذره متحرک در لحظه t = 0 در وضعيت x0 و سرعت آن در لاين لحظه v0 باشد وضعيت بعدي آن در زمان دلخواه t مجموع سه جزء است: وضعيت اوليه x0 به اضافه at2/2 که در صورت ثابت ماندن سرعت مي‌پيمود به اضافه حاصل از تغيير سرعت. همانطور که سرعت ذره برابر سطح زير منحني a-t است، جابجايي يعني تغيير وضعيتا برابر زير منحني v-t است. در بسياري از مسائل رابطه‌اي بين وضعيت ، سرعت و شتاب که مستقل از زمان باشد، مورد نياز است. براي بدست آوردن چنين رابطه اي بايد t را از رابطه v = v0 + at استخراج کرده و عبارت حاصل را در معادله وضعيت قرار داد ساده کرد:
t = (v - v0)/2
x = x0 + (v - v0)/a + 1/2 a (v - v0)/a
(v2 = v02 + 2a (x - x0
در حالت خاص حرکت با شتاب ثابت ، شتاب مي‌تواند صفر شود. در اينصورت سرعت ثابت است و معدلات حرکت به شکل ساده زير در مي‌آيند:
v = v0 ثابت
x = x0 + vt
منبع: http://atwis.com
/خ