|
اصل لانه کبوتري
    -(9 Body)
|
اصل لانه کبوتري
Visitor
430
Category:
دنياي فن آوري
تجسمي براي نام اصل: کبوترها در لانهها. در اينجا n = 7 و m = 9 بنابراين ميتوانيم نتيجه بگيريم که حداقل دو لانه کبوتر خالي وجود دارد. (که اگر دقيقاً دو کبوتر در يک لانه قرار گرفته باشند، سه خانه? خالي وجود دارد.) اصل لانه کبوتري (به انگليسي: Pigeonhole principle)، که با نام اصل جعبه (يا کشوي) ديريکله نيز شناخته ميشود، بيان ميکند که اگر دو عدد طبيعي n و m را با خاصيت n>m داشته باشيم، اگر n شيء در m لانه کبوتر قرار گيرد، آنگاه حداقل يک لانه کبوتر (يا قفسه) داراي بيش از يک شيء خواهد بود. بياني ديگر از اين اصل به اين صورت است که اگر در m لانه حداکثر m شيء آن هم با شرط در هر لانه يک شيء، قرار گرفته است؛ اضافه کردن يک شيء ديگر ما را مجبور ميکند که از يکي از لانهها بار ديگر استفاده کنيم (با اين شرط که m متناهي باشد). به طور رسمي، اين قضيه بيان ميکند: وجود ندارد تابعي يک به يک روي مجموعههاي متناهي که همدامنه? (برد) آن کوچکتر از دامنه?اش باشد. اصل لانه کبوتري مثالي از اصل شمارش است که براي بسياري از مسائل شهودي شامل آنهايي که با مجموعههاي متناهي درگير ميشوند و نميتوانند با ويژگيهاي يک تابع يک به يک مطابقت داده شوند، اجرا ميشود. اعتقاد هست که نخستين بيان اين قضيه به وسيله? ديريکله در سال 1834 تحت نام Schubfachprinzip («اصل کشو» يا «اصل قفسه») مطرح شدهاست. نيز در ايتاليايي، نام اصلي «principio dei cassetti» همچنان استفاده ميشود؛ در بعضي زبانهاي ديگر (براي مثال، روسي) اين اصل با نام اصل ديريکله شناخته ميشود (نبايد با حداقل اصول توابع هارمونيک که نام مشابهي دارد اشتباه گرفته شود).
|
|
|