هنگامي که مدل خورشيد مرکزي جاي مدل زمين مرکزي را گرفت، دريچه هاي تازه اي براي مشاهدات انسان گشوده شد. يکي از اين دريچه ها اين بود که «همه چيز در حال گردش است »به تدريج و با تبيين حرکت هاي اجرام منظومه ي شمسي توسط قوانين فيزيک ،مشاهدات از اين هم فراتر رفت ؛اين اجرام نه تنها مي گردند، بلکه گردششان الگوي خاصي نيز دارد. يعني، تقريبا همه ي آنها در يک جهت مي گردند. اين پرسشي را برانگيخت که خود به نظريه اي جديد منجر شد ،خورشيد و خانواده اش از يک منشأ سرچشمه گرفته اند . آنچه راز اين هم سويي را برملا کرد، از فيزيک آمد . برملا کننده مفهومي است کمتر شناخته به نام تکانه ي زاويه اي . و اين داستان تکانه ي زاويه اي است و اينکه چگونه رازهاي نجومي را بر ما آشکار مي کند.
دوران يا چرخش يکي از دو شکل حرکت در طبيعت است . شکل ديگر حرکت ،حرکت انتقالي است.دوران همواره حول محوري انجام مي گيرد. اطراف ما پر است از حرکت هاي دوراني يا چرخشي ؛چرخش چرخ هاي اتومبيل و دوچرخه ،توپي که در حال قل خوردن است ،اتومبيلي که در حال دور زدن در يک ميدان است ،حتي پيچيدن به داخل يک کوچه همگي مثال هايي آشنا و روزمره از حرکت هاي دوراني اند. چرخش پره هاي هواپيما يا هلي کوپتر، دوران الکترون در يک شتاب دهنده ي سيکلوتروني ،چرخش سريع سانتريفيوژ براي جدا کردن مواد از يکديگر از ديگر مثال هايي اند که به دوران مربوط اند.
دوران در نجوم نيز حضور دارد . به نظر مي رسد بيشتر اجرام آسمان در حال دوران اند: ماه به دور زمين مي گردد، زمين به دور خورشيد و خورشيد به دور مرکز کهکشان. علاوه بر آن، همه ي آنها هريک، حرکت دوراني به دور خودش دارد . تکانه ي زاويه اي مفهوم و کميتي است بسيار مهم براي توصيف و تبيين حرکت هاي دوراني . همانند جرم ،انرژي ،و تکانه ،تکانه ي زاويه اي نيز از خاصيت هاي مهم هر جسم است . ما به کمک تکانه ي زاويه اي مي توانيم گرايش يک جسم براي حفظ چرخش يا حرکت روي دايره را توضيح دهيم . اجازه بدهيد همين جمله ي آخر را تعريفي براي تکانه ي زاويه اي بگيريم و در ادامه درباره ي ويژگي هاي تکانه زاويه اي صحبت کنيم.
براي مقايسه ابتدا حرکت انتقالي را ،که ساده تر است، در نظر مي گيريم . در حرکت انتقالي ما مفهوم تکانه (بدون پسوند «زاويه اي »)را داريم که گرايش جسم براي حفظ حرکت مستقيم در غياب نيروي خارجي را بيان مي کند. براي اينکه اهميت اين مفهوم را بهتر متوجه شويم مثالي مي زنيم . دو جسم در حال حرکت، مثلا يک دوچرخه و يک کاميون، را در نظر بگيريد که هر دو با سرعت يکساني حرکت مي کنند. هر دو داراي تکانه يا اندازه ي حرکت معيني هستند. اما واضح است که نگه داشتن دوچرخه، که جرمش به مراتب کمتر است، راحت تر از متوقف کردن کاميون است. عکس اين مطلب نيز صحيح است ؛يعني به حرکت در آوردن دوچرخه و رساندن آن به يک سرعت معين سهل تر از به حرکت در آوردن کاميون و رساندن آن به همين سرعت است. حالت ديگر، مقايسه دو جسم هم جرم است . مثلا دو کاميون هم جرم را در نظر بگيريد. اگر سرعت هاي آنها متفاوت باشد متوقف کردن کاميوني که سرعتش کمتر است راحت تر است . به اين ترتيب، ملاحظه مي کنيم که تکانه ي يک جسم به مقدار جرم و سرعت آن بستگي دارد .تعريف آن نيز به همين صورت است:
تکانه =سرعت×جرم
ما همين نوع تعبير را براي تکانه ي زاويه اي به کار مي بريم. با اين تفاوت که در حرکت دوراني، علاوه بر جرم کل جسم، نحوه ي توزيع آن نيز در حرکت دوراني جسم تأثير دارد. مثلا، دو چرخ را در نظر بگيريد که جرم و شعاع يکسان دارند اما توزيع جرم آنها متفاوت است. در يکي تقريبا تمامي جرم به صورت طوقه اي توزيع شده که با پره هاي سبکي به محور چرخ وصل است و در ديگري جرم به صورت قرصي يکنواخت توزيع شده است.
حالا فرض کنيد که هر دو چرخ با سرعت زاويه اي يکساني حول محورهاي خود مي گردند. شايد اينجا چندان بديهي نباشد ،اما،تجربه نشان مي دهد که متوقف کردن چرخ توپر، که جرم آن به صورت قرص يکنواخت توزيع شده، راحت تر است . در اينجا نيز،همانند مثال دوچرخه و کاميون، حالت عکس نيز صادق است ؛يعني ،به حرکت در آوردن چرخ توپر و رساندنش به يک سرعت زاويه اي معين راحت تر از رساندن چرخ طوقه اي به همان سرعت است.

پايستگي تکانه ي زاويه اي
 

همانند انرژي و تکانه ي خطي ،تکانه ي زاويه اي نيز پايسته است . اين يعني ،تا زماني که جسم در حال دوران تحت تأثير نيرويي خارجي قرار نگرفته است ،تکانه ي زاويه اي آن تغييري نمي کند و ثابت مي ماند. اين موضوع زماني جالب مي شود که ما سامانه ي در حال دوراني را در نظر بگيريم که از قسمت هاي مختلف تشکيل شده است . اجزاي داخل سامانه ممکن است نسبت به هم تغيير وضعيت بدهند که اين به معناي تغيير در توزيع جرم کل سامانه است . در اين صورت، سرعت دوران سامانه، يا اجزاي آن چنان تغيير مي کند که کماکان تکانه ي زاويه اي سامانه همان مقدار اوليه باقي بماند. مثال معروف و آشنا در اين مورد، حرکت هاي اسکيت بازها و شيرجه روهاست. بياييد ببينيم اينها چگونه از قانون پايستگي تکانه ي زاويه اي استفاده مي کنند ؟
هنگامي که اسکيت باز شروع به دوران مي کند، سرعت زاويه اي و تکانه ي زاويه اي معيني پيدا مي کند که با نحوه ي حالتي که به خود مي گيرد متناسب است . اکنون اسکيت باز مي تواند با تغيير وضعيت بدنش حالت يا فيگورهاي مختلفي را ايجاد کند. مثلا، ممکن است دست هاي خود را به طرفين باز کند، يا برعکس، بدن خود را تا حد ممکن جمع کند . در حالت اول، که توزيع جرم بيشتر مي شود، سرعت چرخش وي کم و در حالت دوم، که توزيع جرمش کمتر مي شود، سرعت چرخشش بيشتر مي شود . شيرجه رو نيز دقيقاً از همين خاصيت استفاده کرده و سرعت چرخش خود را با تغيير وضعيت بدنش کم يا زياد مي کند.
از مثال هاي فوق نتيجه مي گيريم در يک سرعت دوران معين هرچه جسم از مرکز دوران دورتر باشد، تکانه ي زاويه اي آن بزرگ تر است . مثلا، اگر جسمي را به نخي ببنديم و آن را به دوران در بياوريم، هرچه طول نخ بلندتر باشد تکانه ي زاويه اي بيشتر است و به همان نسبت متوقف کردن دوران دشوارتر مي شود (شکل 2).

تکانه ي زاويه اي در نجوم
 

«همه هم مي گردند، هم مي چرخند.» اين خصوصيتي است که مي توانيم تقريبا در همه ي اجرام آسماني، از قمر تا کهکشان، ببينيم. از آنجا که از قرن هفدهم به اين سو پذيرفته ايم که قوانين طبيعت در همه ي عالم يکسان است، پس براي توصيف يا تبيين اين حرکت ها نيز از مفهوم تکانه ي زاويه اي و پايستگي آن استفاده مي کنيم.
در اينجا، به چند پديده ي نجومي، که توضيح آنها بر مبناي مفهوم تکانه ي زاويه اي و پايستگي آن است، فهرست وار اشاره مي کنيم:
خورشيد و خانواده اش همگي (به جز چند استثناء)حرکت هاي دوراني و چرخشي همسو دارند.
از ميلياردها سال پيش تاکنون اجرام عالم در حال دوران و چرخش بوده اند به نظر مي رسد اين دوران ها تا ابد ادامه خواهند داشت.
ماه در دوران خود به دور زمين هميشه يک طرفش را نشان مي دهد و به تدريج از زمين دور مي شود.
در جزر و مد اقيانوس هاي زمين، آب هايي که در سوي دورتر زمين نسبت به ماه قرار دارند نيز به حالت مد در مي آيند.
سرعت چرخش ستاره هاي نوتروني در حد سرگيجه آوري بالاست . زمان تناوب چرخش آنها در حد ميلي ثانيه است!
براي توصيف سياهچاله از سه پارامتر استفاده مي شود که يکي از آنها تکانه ي زاويه اي است.
در ادامه، در جعبه هاي مختلف مي توانيد درباره ي برخي موارد فوق و رابطه ي آنها با تکانه ي زاويه اي جزييات دقيق تري را مطالعه کنيد. البته مورد اول، يعني تکانه ي زاويه اي در منظومه شمسي را مفصل تر آورده ايم.

تکانه ي زاويه اي و منظومه ي شمسي
 

تکانه ي زاويه اي در ارائه نظريه اي درباره ي منظومه ي شمسي نقش مهم و اساسي ايفا مي کند . بياييد ببينيم چگونه اين مفهوم و قانون پايستگي تکانه ي زاويه اي مي تواند در پذيرش نظريه اي معقول و مقبول تاثيرگذار باشد.
براي شروع از مشاهداتمان آغاز مي کنيم . مي خواهيم ببينيم مشاهداتمان از منظومه ي شمسي چه واقعيت هايي را در اختيار ما قرار مي دهند . اما، براي انجام اين مشاهده بايد مدل يا نظريه اي را انتخاب کنيم. اين از ويژگي هاي علم است که مشاهده در آن متکي بر مدل يا نظريه است . مدلي که ما انتخاب مي کنيم،مدل پذيرفته شده ي خورشيد مرکزي است که بر مبناي آن خورشيد در مرکز منظومه ي شمسي قرار دارد و سيارات و اقمار آنها همراه با سيارک ها و دنباله دارها به دور آن مي گردند. اگر بخواهيم قدري دقيق تر بگوييم، سيارات به دور خورشيد و اقمار سيارات به دور آنها مي گردند. در چنين مدلي است که وقتي به گردآوري داده هاي رصدي، يا به تعبيري مشاهده مي پردازيم متوجه الگوي خاصي در حرکت هاي اجرام منظومه ي شمسي مي شويم. در ادامه، اين الگو و ارتباط آن را با مدلي براي منشأ منظومه ي شمسي مطرح خواهيم کرد.
هنگامي که صحبت از «مدلي براي منظومه ي شمسي» مي کنيم، درواقع منظورمان مدلي رياضي است که بر مبناي قوانين مکانيک بيان مي شود. الگوي خاص مورد اشاره، که بر مبناي اين قوانين و داده هاي رصدي مشاهده شده، خيلي ساده اما در عين حال پرسش برانگيز است: اگر از بالاي قطب شمال زمين به حرکت خورشيد، سيارات و قمرهاي آنها نگاه کنيم مي بينيم همگي آنها، با چند استثناء، در يک سو،يا درواقع در جهت پادساعتگرد حرکت هاي دوراني و چرخشي دارند. شکل 5،طرحي گرافيکي است براي بيان روشن تر اين مطلب.
البته، مشاهدات ما بيش از اين را نشان مي دهد . يعني، علاوه بر سيارات و قمرها، سيارک ها و دنباله دارها نيز، که عضو خانواده ي منظومه ي شمسي اند، از همين الگو پيروي مي کنند. همين جا بايد به اين نکته اشاره کنيم که در اين الگو استثنايي هم وجود دارد: مثلا، دوران زهره و اورانوس يا چرخش برخي قمرها به دور سياراتشان.
«خوب ،چرا؟»اين نخستين چيزي است که به ذهن ما مي رسد . اين هم از ويژگي هاي علم و مدل ها يا نظريه هاي علمي است که در مقابل پاسخ هايي که براي پرسش هاي ما مي دهند، موجب پرسش هاي جديد نيز مي شوند . مدل خورشيد مرکزي توانست بسياري از مشکلات و پرسش هايي را، که مدل بطلميوسي نمي توانست پاسخ دهد، حل کند. اما خود موجب طرح پرسش ها و مسائل جديد شد . براي پاسخ به اين «چرا؟» يعني «چرا دوران و چرخش اجرام منظومه ي شمسي الگوي مشابهي دارند؟»،مي توانيم رويکردهاي متفاوتي داشته باشيم. بياييد در زير سه تا از اين رويکردها را بررسي کنيم.
رويکرد اول :خورشيد و خانواده اش از ابتدا به همين صورت بوده اند . اين ساده ترين رويکرد يا جواب است. اما ،واضح است که اين جواب ما را قانع نمي کند. در واقع ،اگر قرار بود که انسان به پرسش هايي که برايش مطرح بود از اين نوع پاسخ ها بدهد، هيچگاه علمي به وجود نمي آمد. علم به معناي جستجو گري و کاوشگري از اين پاسخ خوشش نمي آيد.
رويکرد دوم :خورشيد و خانواده اش به طور تصادفي در کنار هم قرار گرفته اند و يکسان بودن الگوي حرکت ها نيز تصادفي است. به نظر مي رسد اين پاسخ قدري از رويکرد اول بهتر است . در هرحال تلاش مي کند تا تبيين يا توضيحي براي اين پديده ارائه کند. با اين حال ،اين جواب نيز راضي کننده به نظر نمي رسد. با اينکه تصادف در علم نيز مورد توجه است ،آن نيز «قانونمندي»خودش را دارد. البته، مي پذيرم که دو رويکردي که تا کنون مطرح شد بيش از حد ساده انگارانه به نظر مي رسند. اما هدف ،بيشتر ،نشان دادن الگوي تفکر است . رويکرد اول، طرفدار ثابت يا ايستا بودن عالم يا طبيعت است و رويکرد دوم به نقش اقبال و تصادف اهميت بيشتري مي دهد . هر کدام از اينها به نوعي در تاريخ علم نقش داشته اند و هنوز هم گاهي در اشکال پيچيده تر ظاهر مي شوند.
و اما، رويکرد سوم . در رويکرد سوم ما براي پاسخ به چرايي که مشاهداتمان مطرح کرده است، مدل يا نظريه مي سازيم. در واقع، گاهي براي تبيين يا توضيح در علم نياز به ارائه مدل يا نظريه ي جديد است . در نگاه اول نظريه ي جديد مجموعه اي است از مدل هاي پيشين ،قوانين فيزيک و داده ها و مشاهدات گردآوري شده اما اين تمام داستان نيست !هر نظريه اي، در عين حال، حاصل تلاش ذهني انسان است که در آن ديدگاه افراد ،شهود،خلاقيت ،تلاش و پشتکار ـ که گاه و بي گاه با احساس نااميدي ،يأس و شکست همراه است ـ تأثيري بي چون و چرا دارد.
رويکرد سوم براي منظومه ي شمسي منشأ اوليه اي در نظرمي گيرد . بدون اينکه وارد جزييات اين رويکرد شويم فقط توضيح مي دهيم که چگونه بر اساس مدلي ک اين رويکرد ارائه مي دهد ،تکانه ي زاويه اي براي مشاهدات ما درباره ي الگوي يکسان حرکت اجرام ،تبييني ارائه مي دهد.
بنا به نظريه ي پيدايش منظومه ي شمسي، خورشيد و تمامي اجرام منظومه ي شمسي همگي از يک ابر يا سحابي اوليه ي چرخان به وجود آمده اند. اين ابر چرخان، که به آن سحابي خورشيدي مي گويند،داراي تکانه ي زاويه اي بوده که مقدار آن به سرعت چرخش ابر و نحوه ي توزيع جرم بستگي داشته است .اين ابر در طي زمان و گذشت ميليون ها سال به تدريج تکه پاره شده و از آن خورشيد در مرکز و سيارات و اقمارشان همراه با اجرام ديگري، که بعدها نام سيارک و دنباله دار گرفتند ،پديد آمدند که همگي در صفحه اي که اکنون به آن صفحه ي دايرة البروج مي گوييم در حال دوران اند. اما اين رويداد، يا هر رويداد ديگري که براي اين ابر پيش مي آمد بنا به اصل پايستگي تکانه ي زاويه اي، کل آن مي گذاشت.
در اينجاست که قانون پايستگي تکانه ي زاويه اي به کمک اين مدل مي آيد تا توضيح دهد، چرا همه ي اين اجرام دوران و چرخش يک سويه دارند . البته براي اينکه توضيح مان روشن تر و دقيق تر شود بايد به قاعده ي جمع تکانه هاي زاويه اي نيز اشاره بکنيم . اين قاعده به طور خلاصه در جعبه ي يک آمده است.
به اين ترتيب، به سادگي نتيجه مي شود که براي حفظ تکانه ي زاويه اي اوليه، خورشيد و تمامي اجرام ديگر بايد در يک جهت بچرخند . در اينجا مي توانيم موضوع وضعيت هاي استثنايي را نيز مطرح کنيم . چرا حرکت چرخشي زهره و اورانوس که پيش از اين اشاره کرديم، از الگوي عمومي پيروي نمي کنند؟اتفاقا ـ و نکته ي جالب در اينجاست ـ براي ارائه پاسخي مناسب به خود نظريه يا مدلمان رجوع مي کنيم . اين نيز از ويژگي هاي نظريه هاي علمي است که جا براي وضعت هايي که خارج از مدل اند باز مي گذارد. ببينم:
بنا به قاعده ،زهره ،اورانوس و ....نيز بايد طبق قانون پايستگي تکانه ي زاويه اي، دوران و چرخشي پادساعتگرد داشته باشند . اکنون که ندارند، پس حتما اتفاقي روي داده است . اين قانون يا مدل ما درباره ي آنچه براي اين سياره ها روي داده سخني نمي گويد . اما سرنخي، براي اينکه حدس بزنيم چه اتفاقي ممکن است روي داده باشد، به ما مي دهد. مثلا شايد دنباله داري بزرگ در دوران اوليه ي شکل گيري منظومه ي شمسي با اينها برخورد کرده است يا اين اثري است که برخورد خراشان ستاره اي هنگام عبور از نزديکي خورشيد گذاشته است . در هر حال، بدون اين مدل و توجه به قانون پايستگي تکانه ي زاويه اي ما متوجه بي نظمي هايي، که در منظومه ي شمسي وجود دارد ،نمي شديم.
منبع:نجوم،شماره 186.